3ELA-MATEMATICA finale 2014-15

I.T.T.S. “G. e M. MONTANI”
ANNO SCOLASTICO 2014/2015
PROGRAMMA SVOLTO
DISCIPLINA
CLASSE
DOCENTE
MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA
3^ ELETTROTECNICA Sez. A
TENTELLA ARIANNA
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: GONIOMETRIA
COMPETENZE MINIME
 Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli nei diversi sistemi di misura
 Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari e dei loro angoli
associati
 Saper operare con le formule goniometriche
 Saper risolvere equazioni goniometriche
CONTENUTI UA1-1
 Angoli e archi di circonferenza
 Misura di angoli e archi
 Angoli e archi orientati
CONTENUTI UA1-2
 La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente,
cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato. Proprietà.
 Variazioni delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica.
 Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari, espressioni delle
funzioni goniometriche per mezzo di una di esse.
 Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati
 Relazioni tra gli elementi di un triangolo.
CONTENUTI UA1-3
 Formule di sottrazione, addizione, duplicazione, bisezione
 Formule di prostaferesi e di Werner
CONTENUTI UA1-4
 Identità goniometriche
 Equazioni goniometriche elementari, omogenee di secondo grado, lineari, equazioni
goniometriche risolvibili mediante formule goniometriche.
 Cenni a semplici disequazioni goniometriche
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: TRIGONOMETRIA
COMPETENZE MINIME
 Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria
 Saper applicare la trigonometria a problemi di discipline scientifiche e tecniche
CONTENUTI UA2-1
 Teoremi relativi al triangolo rettangolo
 Teoremi della corda, dei seni, di Carnot
 Area di triangolo
 Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3: GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE MINIME
 Saper identificare enti geometrici nel piano cartesiano
 Saper determinare le equazioni di rette e saperle tracciare in un piano cartesiano
 Riconoscere e determinare l’equazione di una conica e risolvere problemi relativi.
 Comprendere la potenzialità del metodo della geometria analitica come strumento per risolvere
problemi algebrici e geometrici
CONTENUTI UA3-1
 Coordinate cartesiane.
 Coordinate cartesiane nel piano. Distanza di due punti. Punto medio.
 Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo.
TEMPI
4 ore
14 ore
10 ore
14 ore
TEMPI
10 ore
TEMPI
4 ore
CONTENUTI UA3 -2
 Equazione generale di una retta. Coefficiente angolare.
 Retta passante per due punti. Retta passante per un punto.
 Intersezione di due rette. Rette parallele, rette perpendicolari.
 Equazione dell’asse di un segmento.
 Distanza di un punto da una retta.
 Angoli fra rette.
 Fasci di rette propri e impropri.
14 ore
CONTENUTI UA3-3
 Le coniche
 Definizione e costruzione della parabola
 Parabola con asse parallelo all’asse y, formule e grafico
 Rette e parabole. Tangenti ad una parabola.
 Cenni a circonferenza, ellisse ed iperbole; definizione e forma canonica.
12ore
METODI
 Recupero iniziale delle conoscenze mancanti per poter ottenere una preparazione di base omogenea
 Lezione frontale e/o lezione interattiva seguita da lavoro individuale
MEZZI
 Libro di testo
 Lavagna
 Quaderno degli appunti degli allievi
TEMPI
82 ore, le altre ore sono state utilizzate per il recupero in itinere.
STRUMENTI DI VALUTAZIONE
CRITERI DI VALUTAZIONE
 Prova scritta con soluzione di esercizi
 Conoscenza, comprensione e applicazione dei contenuti
 Prove orali
di ogni unità di apprendimento
 Correzione di esercizi e discussione in classe
 Linguaggio specifico
 Uso di una scala valutativa che va da 2 a 9 secondo
indicatori stabiliti dal Collegio Docenti
ATTIVITA’ DI RECUPERO
 Recupero iniziale delle conoscenze mancanti per poter ottenere una preparazione di base omogenea
 Recupero in itinere
 Sportello didattico
NB: gli argomenti sottolineati costituiscono le competenze minime; su tali
argomenti si svolgerà la prova di recupero.
FERMO 05/06/2015
ALUNNI
L’INSEGNANTE
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