I.T.T.S. “G. e M. MONTANI” ANNO SCOLASTICO 2014/2015 PROGRAMMA SVOLTO DISCIPLINA CLASSE DOCENTE MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA 3^ ELETTROTECNICA Sez. A TENTELLA ARIANNA UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: GONIOMETRIA COMPETENZE MINIME Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli nei diversi sistemi di misura Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche di angoli particolari e dei loro angoli associati Saper operare con le formule goniometriche Saper risolvere equazioni goniometriche CONTENUTI UA1-1 Angoli e archi di circonferenza Misura di angoli e archi Angoli e archi orientati CONTENUTI UA1-2 La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato. Proprietà. Variazioni delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica. Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari, espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati Relazioni tra gli elementi di un triangolo. CONTENUTI UA1-3 Formule di sottrazione, addizione, duplicazione, bisezione Formule di prostaferesi e di Werner CONTENUTI UA1-4 Identità goniometriche Equazioni goniometriche elementari, omogenee di secondo grado, lineari, equazioni goniometriche risolvibili mediante formule goniometriche. Cenni a semplici disequazioni goniometriche UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: TRIGONOMETRIA COMPETENZE MINIME Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria Saper applicare la trigonometria a problemi di discipline scientifiche e tecniche CONTENUTI UA2-1 Teoremi relativi al triangolo rettangolo Teoremi della corda, dei seni, di Carnot Area di triangolo Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3: GEOMETRIA ANALITICA COMPETENZE MINIME Saper identificare enti geometrici nel piano cartesiano Saper determinare le equazioni di rette e saperle tracciare in un piano cartesiano Riconoscere e determinare l’equazione di una conica e risolvere problemi relativi. Comprendere la potenzialità del metodo della geometria analitica come strumento per risolvere problemi algebrici e geometrici CONTENUTI UA3-1 Coordinate cartesiane. Coordinate cartesiane nel piano. Distanza di due punti. Punto medio. Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo. TEMPI 4 ore 14 ore 10 ore 14 ore TEMPI 10 ore TEMPI 4 ore CONTENUTI UA3 -2 Equazione generale di una retta. Coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Retta passante per un punto. Intersezione di due rette. Rette parallele, rette perpendicolari. Equazione dell’asse di un segmento. Distanza di un punto da una retta. Angoli fra rette. Fasci di rette propri e impropri. 14 ore CONTENUTI UA3-3 Le coniche Definizione e costruzione della parabola Parabola con asse parallelo all’asse y, formule e grafico Rette e parabole. Tangenti ad una parabola. Cenni a circonferenza, ellisse ed iperbole; definizione e forma canonica. 12ore METODI Recupero iniziale delle conoscenze mancanti per poter ottenere una preparazione di base omogenea Lezione frontale e/o lezione interattiva seguita da lavoro individuale MEZZI Libro di testo Lavagna Quaderno degli appunti degli allievi TEMPI 82 ore, le altre ore sono state utilizzate per il recupero in itinere. STRUMENTI DI VALUTAZIONE CRITERI DI VALUTAZIONE Prova scritta con soluzione di esercizi Conoscenza, comprensione e applicazione dei contenuti Prove orali di ogni unità di apprendimento Correzione di esercizi e discussione in classe Linguaggio specifico Uso di una scala valutativa che va da 2 a 9 secondo indicatori stabiliti dal Collegio Docenti ATTIVITA’ DI RECUPERO Recupero iniziale delle conoscenze mancanti per poter ottenere una preparazione di base omogenea Recupero in itinere Sportello didattico NB: gli argomenti sottolineati costituiscono le competenze minime; su tali argomenti si svolgerà la prova di recupero. FERMO 05/06/2015 ALUNNI L’INSEGNANTE 2