Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
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ANNO SCOLASTICO 2011 - 2012 CLASSE 4^ D
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE SIMONA BOLOGNA
PROGRAMMA
Goniometria eTrigonometria
Brevi richiami sulle funzioni. Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente; loro variazioni e
grafici. Relazioni tra funzioni goniometriche di uno stesso arco; formule relative ad angoli
complementari, esplementari, supplementari; formule di addizione, sottrazione, duplicazione,
bisezione, parametriche e cenno a quelle di prostaferesi.
Grafici di funzioni goniometriche traslate e dilatate. Equazioni goniometriche elementari, riducibili
ad elementari, omogenee e riducibili ad omogenee di secondo, terzo e quarto grado, lineari
(mediante formule parametriche, con la formula di compattazione e con il metodo grafico) e
simmetriche. Teoremi relativi ai triangoli rettangoli, teorema della corda, dei seni e di Carnot (con
dim.). Disequazioni goniometriche. Risoluzioni, mediante la trigonometria, di problemi di
geometria piana senza discussione. Applicazioni della trigonometria alla geometria analitica e a
semplici problemi di topografia e di ottica
Geometria dello spazio:
definizioni, proprietà e teoremi fondamentali; applicazione alla trigonometria
Analisi matematica
Ricerca del dominio e studio del segno di una funzione e delle intersezioni con gli assi cartesiani;
funzioni simmetriche, pari, dispari, iniettive, suriettive, biunivoche, crescenti e decrescenti;
funzione inversa e composizione di due funzioni, Approccio intuitivo, definizione formale e
significato grafico del concetto di limite di una funzione con esercizi applicativi. Grafico probabile
di una funzione
COMPITI (per tutti gli alunni)
Ripasso degli argomenti studiati e svolgimento degli esercizi assegnati per le verifiche periodiche di tutto il trascorso anno
scolastico (gli alunni hanno a disposizione tutti i testi delle verifiche, perché informati all’inizio dell’anno)
Pavia, 26 maggio 2012
La Docente
Prof. Simona Bologna
