I gas
Nel 1630 fu usato per la prima volta il
termine gas: Van Helmont che lo
inventò, pensava però che non fosse
possibile contenere un gas in un
recipiente, perché aveva una natura e
una composizione diversa dai liquidi e
dai solidi.
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1
Aria
Il primo scienziato a raccogliere una
sostanza aeriforme fu Robert Boyle.
Egli teorizzò che l’aria fosse costituita
da microscopici corpuscoli in
movimento capaci di legarsi tra loro per
formare aggregati macroscopici.
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2
Aria
Nonostante per molti secoli si sia
creduto che l’aria fosse una sostanza
elementare, essa è in realtà una
miscela di gas composta
prevalentemente da ossigeno e azoto
e da altri numerosi componenti.
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4
I gas ideali e la teoria cineticomolecolare
I gas dal punto di vista macroscopico
hanno tutti lo stesso comportamento, che
tuttavia risulta sensibile alle variazioni di
temperatura e pressione.
La teoria cinetico-molecolare ne spiega
la natura sulla base del modello dei gas
ideali o perfetti.
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5
Modello del gas ideale
l’energia cinetica media delle particelle
è proporzionale alla temperatura
assoluta;
non si attraggono reciprocamente;
sono puntiformi e il loro volume è
trascurabile;
si muovono a grande velocità in tutte le
direzioni con un movimento disordinato.
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7
Pressione
I gas non hanno forma propria, ma
occupano quella del recipiente che li
contiene: le particelle, quando sono
lontane le une dalle altre, non risentono
delle forze attrattive.
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8
Pressione
In generale, la pressione p è data dal
rapporto tra la forza F, che agisce
perpendicolarmente a una superficie, e
l’area s della superficie stessa.
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Pressione
La pressione è una
grandezza intensiva.
L'unità di misura della
pressione nel Sistema
Internazionale è il pascal
(Pa), pari a un newton (N)
per metro quadrato (m2).
1 Pa = 1N / m2
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10
Torricelli
Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per
misurare la pressione atmosferica: il primo
barometro a mercurio.
Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una
estremità, lo riempì di mercurio e lo
capovolse.
A livello del mare, il livello del mercurio nel
tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm.
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12
Pressione del gas
Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la
misura della pressione atmosferica
esercitata sulla superficie del mercurio
nella bacinella, espressa in millimetri di
mercurio (mmHg).
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Conversioni
1 atmosfera =760 mm Hg =
= 101.325 KPa = 1.01325 bar
5
2
1bar = 1x10 Pa= 1x 10 Kpa = 0.9872 atm
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14
Legge di Boyle
Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato
che, a temperatura costante, la
pressione di una data quantità di gas è
inversamente proporzionale al suo
volume.
pV = k con T costante
Questa è la legge di Boyle:
comprimibilità dei gas.
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16
P
,
n
io
s
re
P
,
n
io
s
re
P
P
ISOTERME
Volume, V
1/Volume, 1/V
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17
Legge di Charles.
Charles dimostrò sperimentalmente che, a
pressione costante, il volume di una data
quantità di gas è direttamente proporzionale
alla sua temperatura assoluta
V/T = k
con T temperatura assoluta e p costante
Questa è la legge di Charles: effetto della
temperatura sul volume dei gas.
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–273,15 °C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la
temperatura alla quale il volume dei gas si annulla.
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Legge di Gay-Lussacc
Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato
che, a volume costante, la pressione di una
data quantità di gas è direttamente
proporzionale alla sua temperatura assoluta.
p/T = k
con V costante.
Questa è la legge di Gay-Lussac.
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22
,
n
io
s
re
P
,
e
m
lu
o
V
V
P
Legge di Charles e Gay-Lussacc
ISOBARA
ISOCORA
Temperatura, T
Temperatura, T
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23
Le reazioni dei gas e il principio
di Avogadro
Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui
gas confermarono l’esistenza di rapporti di
combinazione ben precisi tra i loro volumi.
Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la
legge di combinazione dei volumi.
Il rapporto tra i volumi di gas che
reagiscono tra loro è espresso da numeri
interi e piccoli.
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Le reazioni dei gas e il principio
di Avogadro
La legge di combinazione dei volumi di
Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton
furono messe in relazione dal principio di
Avogadro.
Volumi uguali di gas diversi, alla stessa
pressione e temperatura, contengono lo
stesso numero di molecole
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26
Quanto pesano un atomo o una
molecola?
Sappiamo che, a parità di pressione e
temperatura, in un litro di gas ossigeno
(O2) e in un litro di gas idrogeno (H2) vi è
lo stesso numero di molecole.
Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la
massa dell'idrogeno è pari a 16.
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28
Da questa relazione possiamo allora
dedurre che:
le molecole di ossigeno hanno massa
maggiore di quelle dell’ idrogeno;
la massa di un atomo di ossigeno è
sedici volte la massa di un atomo di
idrogeno.
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Principio di Avocadro
Il principio di Avogadro può essere
formulato matematicamente.
A pressione e temperatura costanti, il
volume di un gas è direttamente
proporzionale al suo numero di molecole.
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Volume molare di un gas
A STP (condizioni di temperatura e pressioni
standard:0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas
è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas
occupa 22,4 L di volume.
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Le tre leggi dei gas che abbiamo
enunciato mettono in evidenza come il
comportamento allo stato gassoso
dipenda da tre parametri fondamentali
➢ pressione,
➢ temperatura;
➢ volume.
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Dalla combinazione delle tre
leggi si ottiene la legge
generale dei gas
(pV)/ T = k
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Equazione di stato dei gas ideali
pV=nRT
P=pressione (in atm)
V = volume (in L)
n = numero di moli
T = temperatura assoluta (in K)
R = costante universale dei gas = 0,082 (in L
atm mol-1 K-1)
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Densità dei gas
PV = (m/M) RT
P=pressione
V=volume
m=massa
M= massa molare
R=cost dei gas
T= temperatura
d= m/V=PM/(RT)
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35
La Legge dei Gas Ideali
Legge di Boyle
PV = costante
Legge di Charles e
Gay-Lussac
Principio di
Avogadro
V = costante x T
V = costante x n
P = costante x T
Legge dei Gas Ideali
V =
PV = nRT
Legge di Boyle
n,T = costante
RT
× n
P
Principio di Avogadro
T,P = costante
Legge di Charles
n,P = costante
PV = costante
V =
nR
×T
P
V = costante x T
V = costante x n
Legge di Charles
n,V = costante
P=
nR
×T
V
P = costante x T
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La Legge dei Gas Ideali
PV = nRT
8.20578 x 10-2 L∙atm∙K-1∙mol-1
8.31451 x 10-2 L∙bar∙K-1∙mol-1
R = costante dei gas =
Vm =
PV
nT
volume occupato
V
=
quantità di sostanza n
massa
d=
volume
8.31451 J∙K-1∙mol-1
62.364 L∙torr∙K-1∙mol-1
T = 0 °C, P = 1 atm (STP)
Vm = 22.41 L∙mol-1
n x massa molare
n x volume molare
d=
massa molare
volume molare
Legge di Charles
V ∝ T
Legge di Boyle
V ∝
1
P
La densità di un gas AUMENTA
all’AUMENTARE della PRESSIONE
La densità di un gas
DIMINUISCE
all’AUMENTARE della
TEMPERATURA
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Stechiometria delle Reazioni
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Esempio
Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta
2Li(s)+ 2D2O(l)→2LiOD(aq)+D2(g)
Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di
D2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D2 in moli si può
preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di
1450ml a 22°C, qual'è la pressione del gas (atm)?
(massa atomica D è 2.0147 g/mol)
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soluzione
Calcoliamo le moli di Li e D2O:
0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li
15.0 ml D2O (1.11g D2O/1ml D2O)(1mol
D2O/20.03g D2O)= 0.831 mol D2O
Determiniamo il reagente limitante:
0.831mol D2O/0.0180 mol Li=46.2mol
D2O/1mol Li
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soluzione
Usiamo il reagente limitante per calcolare il D2
prodotto:
0.0180 molLi(1mol di D2prodotto / 2mol Li) =
0.00900 mol D2 prodotto
Calcoliamo la pressione:
P=? T=22°C=295.2K V=1450ml=1.450l
n=0.00900mol D2 R=0.082057l atmK-1mol-1
P=nRT/V=0.150 atm
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Miscele di gas
La pressione parziale è la pressione
esercitata da ciascun gas costituente una
miscela, in assenza degli altri.
Questa legge è definita legge delle
pressioni parziali di Dalton.
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Miscele di gas
Data una miscela di gas in un recipiente, le
particelle di ciascun gas urtano le pareti e
producono una pressione identica a quella che
generano quando si trovano da sole nel
medesimo recipiente.
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Legge di Dalton
La pressione totale esercitata da una
miscela di gas è uguale alla somma delle
pressioni parziali dei singoli componenti
la miscela (legge di Dalton).
Ptotale = p1 + p2 + p3 + …
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44
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45
Il Modello Cinetico dei Gas
Un gas è un insieme di
particelle in continuo
movimento casuale.
Le particelle dei gas sono
infinitamente piccole.
Queste particelle puntiformi si
muovono in linea retta fino a
quando non subiscono un urto.
Le particelle non si influenzano
a vicenda se non durante l’urto
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46
CAMMINO LIBERO MEDIO
Viene definito CAMMINO LIBERO
MEDIO la distanza che una particelle
mediamente percorre tra un urto e un
altro.
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47
DISTRIBUZIONE DELLE
VELOCITÀ MOLECOLARI
Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE
VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione
delle molecole di gas che si muovono
con una data velocità a un dato istante.
v∝
temperatur a
massa molare
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48
Distribuzione delle velocità
molecolari
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49
Effetto della massa molare sulle
velocità
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50
Equazione di Maxwell
v ≅
3kT
m
Velocita’ Quadratica Media
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51
Calcolare la velocita’ molecolare media
di Azoto a 20°C
v=
3RT
M
3 ⋅ 8.314
=
28.02
J
= 511
u = 511
kg
kg ⋅
m
s
kg
J
⋅ 293 K
mol ⋅ K
g
kg
mol
⋅
3
10 g
2
2
m
= 511
s
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52
Legge di Graham
La velocità di effusione delle molecole
di un gas, a temperatura e pressione
costante, è inversamente
proporzionale alla radice quadrata del
peso molecolare del gas
velocità di effusione ∝
1
Mm
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53
I gas reali
Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli
scostamenti dal comportamento ideale sono
dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte
nel modello della teoria:
1. le molecole del gas non sono puntiformi,
2. l'energia di interazione non è
trascurabile.
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54
I gas reali
pressione × volume molare = RT
(P + ∆ P)
(Vm - ∆ V)
( P + ΔP ) × ( Vm − ΔV ) = RT
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55
Equazione di van der Waals
a
P + 2 × ( Vm − b ) = RT
Vm
a
Vm2
b
Le interazioni molecolari aumentano all’aumentare della densità.
covolume
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56
Specie
gassosa
a
(atm∙L2∙mol-2)
b
(L∙mol-1)
He
0.034
0.024
H2
0.25
0.027
NO
1.34
0.028
Ar
1.35
0.032
N2
1.39
0.039
O2
1.36
0.032
CO
1.49
0.040
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57
