ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “DELFICO- MONTAUTI”
TERAMO
LICEO CLASSICO
Anno Scolastico: 2015/2016
Classe: I^ B
Insegnante: Simona Di Giuseppe
PROGRAMMA DI MATEMATICA
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado incomplete pure, spurie e monomie.
Equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva e formula risolutiva ridotta.
Relazioni tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e le sue soluzioni.
Problemi risolvibili con equazioni di secondo grado.
Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche.
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Ripasso sui principali metodi di scomposizione in fattori di un polinomio.
Definizione di frazione algebrica e determinazione delle sue condizioni di esistenza.
Operazioni con le frazioni algebriche:
semplificazione,
moltiplicazione e divisione,
somma algebrica.
Equazioni frazionarie.
LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Definizione come luogo geometrico.
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle y.
Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell’asse e della direttrice.
Grafico della parabola.
Determinazione dell’equazione di una parabola, date alcune condizioni iniziali.
Le disequazioni di secondo grado: metodo grafico.
Posizioni reciproche tra una retta ed una parabola.
Sistema di secondo grado parabola-retta: determinazione degli eventuali punti di intersezione
tra una retta ed una parabola.
LA CIRCONFERENZA
Definizione come luogo geometrico.
Equazione della circonferenza.
Coordinate del centro e determinazione del raggio.
Grafico della circonferenza.
Determinazione dell’equazione di una circonferenza, date alcune condizioni iniziali.
Circonferenza e cerchio.
Corde e diametro. Arco, segmento circolare e settore circolare.
Proprietà delle corde, perpendicolare ad una corda e loro distanza dal centro.
Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza.
Rette tangenti ad una circonferenza.
Tangenti ad una circonferenza passanti per un punto e segmenti di tangenza.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Condizioni sui quadrilateri inscritti e circoscritti.
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Equazioni binomie con esponente pari e dispari.
Equazioni trinomie.
Divisioni tra polinomi.
La regola di Ruffini.
Il teorema del resto e la scomposizione di un polinomio con il teorema di Ruffini
Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con la tecnica della scomposizione.
L’insegnante
Simona Di Giuseppe
