MAT1B - Liceo Classico

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “DELFICO- MONTAUTI”
TERAMO
LICEO CLASSICO
Anno Scolastico: 2015/2016
Classe: I^ B
Insegnante: Simona Di Giuseppe
PROGRAMMA DI MATEMATICA
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EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado incomplete pure, spurie e monomie.
Equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva e formula risolutiva ridotta.
Relazioni tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e le sue soluzioni.
Problemi risolvibili con equazioni di secondo grado.
Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche.

LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Ripasso sui principali metodi di scomposizione in fattori di un polinomio.
Definizione di frazione algebrica e determinazione delle sue condizioni di esistenza.
Operazioni con le frazioni algebriche:
 semplificazione,
 moltiplicazione e divisione,
 somma algebrica.
Equazioni frazionarie.

LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Definizione come luogo geometrico.
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle y.
Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell’asse e della direttrice.
Grafico della parabola.
Determinazione dell’equazione di una parabola, date alcune condizioni iniziali.
Le disequazioni di secondo grado: metodo grafico.
Posizioni reciproche tra una retta ed una parabola.
Sistema di secondo grado parabola-retta: determinazione degli eventuali punti di intersezione
tra una retta ed una parabola.
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LA CIRCONFERENZA
Definizione come luogo geometrico.
Equazione della circonferenza.
Coordinate del centro e determinazione del raggio.
Grafico della circonferenza.
Determinazione dell’equazione di una circonferenza, date alcune condizioni iniziali.
Circonferenza e cerchio.
Corde e diametro. Arco, segmento circolare e settore circolare.
Proprietà delle corde, perpendicolare ad una corda e loro distanza dal centro.
Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza.
Rette tangenti ad una circonferenza.
Tangenti ad una circonferenza passanti per un punto e segmenti di tangenza.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Condizioni sui quadrilateri inscritti e circoscritti.
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COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Equazioni binomie con esponente pari e dispari.
Equazioni trinomie.
Divisioni tra polinomi.
La regola di Ruffini.
Il teorema del resto e la scomposizione di un polinomio con il teorema di Ruffini
Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con la tecnica della scomposizione.
L’insegnante
Simona Di Giuseppe