LICEO ARTISTICO DI PORTA ROM ANA
PROGRAMMA DIDATTICO SVOLTO ANNO SCOLASTICO 2014/2015
Insegnante: Annalia Fanfani
Classe: V F
MATEMATICA
FUNZIONI DI UNA VARIABILE
Definizione di funzione; dominio e codominio, definizione di funzione iniettiva,suriettiva e
biunivoca; funzioni pari e dispari; determinazione degli intervalli di positività e negatività di
funzioni razionali intere e fratte;
LIMITI E CONTINUITA’
Definizione di limite di f(x) per x che tende ad un valore finito; limite di f(x) per x che tende a
+ o – infinito; limite destro e sinistro
Dimostrazione, tramite la definizione di limite, che lim 1/x = 0 se x
Dimostrazione, tramite la definizione di limite, che lim 1/x = se x 0
Teoremi sui limiti ( soltanto l’enunciato): Unicità del limite,Teorema della somma; Teorema
della differenza, Teorema del prodotto; Teorema della funzione reciproca; Teorema del
quoziente.
Limiti che si presentano in forma indeterminata:
casi di indeterminazione +∞-∞, ∞/∞ e 0/0
definizione di funzione continua. definizione di discontinuità di prima,seconda e terza specie
LIMITI E ASINTOTI
Definizione di asintoto
Ricerca degli asintoti orizzontali,verticali e obliqui
DERIVATE
Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico; equazione
della retta tangente ad una curva in un suo punto;
Punti di non derivabilità. La continuità è condizione necessaria ma non sufficiente per la
derivabilità tramite esempio y = | x | continua ma non derivabile in x = 0
Dimostrazione tramite la definizione di derivata che Dk = 0 , Dx = 1 e che Dx2 = 2x
Derivata di x elevato alla n(solo enunciato); Derivata di f(x) elevata alla n(solo enunciato);
Dimostrazione di: Derivata della somma di funzioni; Derivata di un prodotto;Derivata del
reciproco; Derivata di un quoziente;
STUDIO DI FUNZIONE(solo funzioni polinomiali intere o fratte)
Dominio;eventuali simmetrie; intersezione della funzione con gli assi cartesiani; positività;
applicazione dei limiti al calcolo di eventuali asintoti orizzontali, verticali, obliqui;
analisi di eventuali punti di discontinuità; studio della derivata prima per la determinazione
degli intervalli in cui la funzione è crescente o decrescente, massimi e minimi e flessi a
tangente orizzontale.(calcolo della derivata seconda solo per funzioni razionali intere)
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FISICA
ELETTROSTATICA
Elettrizzazione per strofinio, contatto, induzione
Elettroscopio a foglie
Conduttori ed isolanti
Legge di Coulomb (esercizi).
Induzione e polarizzazione
CAMPO ELETTRICO
Campo elettrico e Vettore Campo elettrico
Linee di campo e rappresentazione di campi elettrici elementari
Potenziale elettrico
Differenza di potenziale.
CORRENTE ELETTRICA
Intensità della corrente elettrica
Circuiti elettrici elementari e 1° legge di Ohm
Effetto Joule, ,la conduzione nei liquidi,la pila
Resistenze in serie e in parallelo(esercizi)
2°legge di Ohm e resistività,superconduttori
MAGNETISMO
Magneti naturali e artificiali
Campo magnetico
Origine del campo magnetico e intensità del campo magnetico
Interazione fra campo elettrico e campo magnetico:Esperienze di Oersted, Faraday e Ampere
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