ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA “DANIELE CRESPI” Liceo Internazionale Classico e Linguistico VAPC02701R Liceo delle Scienze Umane VAPM027011 Via G. Carducci 4 – 21052 BUSTO ARSIZIO (VA) www.liceocrespi.it-Tel. 0331 633256 - Fax 0331 674770 - E-mail: [email protected] C.F. 81009350125 – Cod.Min. VAIS02700D CertINT® 2012 PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico 2012-2013 classe 3 BSU Prof.ssa Maddalena Serretiello Libri adottati: L. Sasso NUOVA MATEMATICA A COLORI (edizione azzurra) VOL. 2 Petrini L. Sasso NUOVA MATEMATICA A COLORI (edizione azzurra) VOL. 3 Petrini 1. Ripasso argomenti affrontati durante l’anno scolastico 2011/2012: Equazioni di primo grado intere, frazionarie e letterali Retta associata all’equazione di primo grado Piano cartesiano UNITA’ 4 2. Equazioni di secondo grado: Introduzione alle equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado monomie Equazioni si secondo grado: il caso generale Equazioni di secondo grado spurie Equazioni di secondo grado pure Formula risolutiva ridotta. 3. Equazioni di secondo grado frazionarie: Introduzione alle equazioni di secondo grado frazionarie Risoluzione di un’equazione frazionaria 4. Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado 5. Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado Somma e prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado 6. Scomposizione di un trinomio di secondo grado: Metodi per scomporre un trinomio di secondo grado Formula per la scomposizione di un trinomio di secondo grado Trinomio di secondo grado irriducibile 7. La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado: La funzione y= ax²+bx+c Come tracciare il grafico di una parabola La parabola come luogo geometrico Parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y. Parabole di equazione y = ax2+bx+c in posizioni particolari. Posizione reciproca tra retta e parabola. Alcune condizioni per determinare l’equazione di una parabola. UNITA’ 5 1. Disequazioni di secondo grado: Definizione di una disequazione di secondo grado Disequazioni di primo e secondo grado numeriche intere La “lettura” delle soluzioni di una disequazione su un grafico Lo studio grafico del segno del trinomio di secondo grado Teoremi generali sul segno del trinomio di secondo grado Risoluzione di una disequazione di secondo grado nei casi: Δ > 0 ; Δ < 0 e Δ = 0. 2. Le disequazioni frazionarie : Disequazioni frazionarie riconducibili a disequazioni di primo grado Disequazioni frazionarie riconducibili a disequazioni di secondo grado Disequazioni frazionarie non in forma normale 3. I sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di secondo grado intere o frazionarie: Risoluzione sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di secondo grado Tabella che indica i valori di x che verificano la disequazione UNITA’ 6 1. Sistemi di secondo grado: Risoluzione di un sistema di secondo grado con una soluzione doppia, con una soluzione, con una soluzione indeterminata e soluzione impossibile Interpretazione grafica di una sistema di secondo grado UNITA’ 9 1. La circonferenza nel piano euclideo: Differenza tra circonferenza e cerchio Le parti della circonferenza e del cerchio Retta e circonferenza: tangente, secante ed esterna 2. La circonferenza sul piano cartesiano: Equazione della circonferenza dato il centro e il raggio Equazione della circonferenza in forma normale Equazioni di circonferenze particolari Circonferenza passante per tre punti risolvibile con il metodo analitico e con il metodo geometrico Busto Arsizio, 6 giugno 2013 L’insegnante Maddalena Serretiello I rappresentanti di classe