A.S. 2013/2014 CLASSE 2^L
DOCENTE: LORENZA MILANI
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
1. CONTENUTI DISCIPLINARI
Argomento
Sviluppo analitico
sintetico
Le coniche
L’ellisse come luogo geometrico. L’equazione dell’ellisse
con i fuochi appartenenti all’asse x. Le simmetrie
nell’ellisse. L’intersezione dell’ellisse con gli assi cartesiani.
Il grafico dell’ellisse. Coordinate dei fuochi di un’ellisse di
equazione nota. L’eccentricità. Equazione dell’ellisse con i
fuochi sull’asse y. Posizioni di una retta rispetto a un’ellisse.
Le equazioni delle tangenti ad un’ellisse. La formula dello
sdoppiamento. Determinare l’equazione di un’ellisse.
L’iperbole come luogo geometrico. L’equazione
dell’iperbole con i fuochi sull’asse x. Le simmetrie
nell’iperbole. L’intersezione dell’iperbole con gli assi
cartesiani. Il grafico dell’iperbole. Le coordinate dei fuochi
di un’iperbole di equazione nota. L’eccentricità di
un’iperbole. L’iperbole con i fuochi sull’asse y. Posizioni di
una retta rispetto a un’iperbole. Le rette tangenti a
un’iperbole. La formula dello sdoppiamento. Determinare
l’equazione di un’iperbole. L’iperbole equilatera riferita agli
assi di simmetria. L’iperbole equilatera riferita agli asintoti.
La funzione omografica.
Statistica
I dati statistici: popolazione, carattere frequenza. Le serie e
le seriazioni. La rappresentazione grafica dei dati. Le tabelle
a doppia entrata. Gli indici di posizione centrale: media,
moda, mediana. Indici di variabilità: campo di variazione,
scarto semplice medio, deviazione standard. Interpolazione
statistica. Dipendenza, regressione, correlazione tra due
caratteri.
Funzione
Il concetto di funzione. Dominio, codominio e immagine di
esponenziale
una funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive,
invertibili, inverse. Zeri di una funzione. Segno di una
funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Le potenze con
esponente naturale, intero, razionale. Le potenze con
esponente reale. La funzione esponenziale con base 0˂ a ˂ 1
e con base a ˃ 1: grafici e proprietà. Equazioni esponenziali
elementari e riconducibili a elementari.
Funzione
La funzione logaritmo come inversa della funzione
logaritmo
esponenziale. La funzione logaritmo con base 0 ˂ a ˂ 1 e
con base a ˃ 1: grafici e proprietà. La definizione di
logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. Formula del cambio
base di un logaritmo. Equazioni logaritmiche elementari e
riconducibili ad elementari. Disequazioni esponenziali.
Disequazioni logaritmiche.
Goniometria
Il concetto di angolo. Angoli e loro misura: gradi e radianti.
Periodo/ore
Settembre/
Ottobre
11 ore
Ottobre/
Novembre
5 ore
Novembre/
Dicembre
11 ore
Gennaio/
Marzo
15 ore
Marzo/
Equazioni
goniometriche
Definizioni delle funzioni goniometriche seno, coseno,
tangente e cotangente di un angolo orientato. Periodicità
delle funzioni goniometriche. Variazioni, proprietà e grafici
delle funzioni goniometriche. Relazioni tra seno, coseno,
tangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari.
Funzioni goniometriche inverse. Reciproche delle funzioni
goniometriche.
Formule goniometriche degli archi associati. Formule di
sottrazione. Formule di somma. Formule di duplicazione.
Formule di bisezione. Formule parametriche. Equazioni
goniometriche elementari. Equazioni goniometriche
riconducibili ad elementari. Equazioni lineari in seno e
coseno: metodo algebrico, metodo grafico e metodo
dell’angolo ausiliario. Equazioni omogenee in seno e
coseno.
I rappresentanti di classe
Cittadella, 6 giugno 2014
L’insegnante
( Lorenza Milani )
Aprile
7 ore
Aprile/
Maggio
11 ore
