ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE
“E. S. Piccolomini” Siena
Classe 4° C Liceo della formazione
Programma di matematica
Geometria analitica:
Ellisse come luogo geometrico. Equazione di un’ ellisse riferita ai propri assi. Condizione di
tangenza tra retta ed ellisse. Determinazione dell’equazione di un’ellisse che soddisfa ad assegnate
condizioni.
Iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’ iperbole riferita ai propri assi. Condizione d
tangenza tra retta ed iperbole. Determinazione dell’equazione di un’ iperbole che soddisfa ad
assegnate condizioni. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
Trigonometria:
Misura di un angolo in gradi ed in radianti.
Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo. La circonferenza trigonometrica e la
rappresentazione di seno, coseno e tangente di un angolo. Seno, coseno e tangente di angoli
particolari.
Riduzione degli archi al primo quadrante. L’identità trigonometrica fondamentale. Seno e coseno
in funzione della tangente. Formule per la somma o differenza di archi. Formule di duplicazione e
di bisezione.
Identità trigonometriche.
Equazioni trigonometriche elementari e ad esse riconducibili. Equazioni omogenee e ad esse
riconducibili. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni del tipo sen f(x)=cos g(x) ed analoghe.
Disequazioni trigonometriche.
Le funzioni y=sen x, y=cos x, y=tg x. Grafico di una funzione del tipo y=a sen(bx+c) +d.
Teoremi sui triangoli rettangoli. Teorema dei seni. Teorema di Carnot. Risoluzione di un triangolo
qualunque.
Siena, 08 Giugno 2013
Programma di fisica
La quantità di moto e l’impulso di una forza. Il teorema dell’impulso e la conservazione della
quantità di moto. Gli urti: urti elastici e completamente anelastici.
Le leggi di Keplero. La legge di gravitazione universale. La forza peso. Relazione tra massa e
peso. La velocità dei satelliti in orbita circolare.
Lavoro compiuto da una forza lungo un tragitto qualunque. La potenza. Energia cinetica e
teorema dell’energia cinetica. Campi di forze. Campi conservativi: il campo gravitazionale
come campo conservativo. Definizione di energia potenziale. L’energia meccanica ed il
principio di conservazione dell’energia meccanica.
La pressione. La legge di Pascal ed il torchio idraulico. La legge di Stevino. La spinta di
Archimede. La pressione atmosferica e l’esperimento di Torricelli.
La temperatura. Il termometro e le varie scale termometriche. La dilatazione termica lineare,
superficiale e volumetrica. Il comportamento anomalo dell’acqua.
Gas perfetti in equilibrio. La legge di Boyle e le leggi di Gay-Lussac. L’equazione di stato dei
gas perfetti.
Calore e lavoro. Calore e temperatura. La legge fondamentale della calorimetria. Il bilancio
energetico all’equilibrio termico. Il calorimetro delle mescolanze. L’equivalente in acqua del
calorimetro. Determinazione del calore specifico di una sostanza. Equivalente meccanico
della caloria. La propagazione del calore.
Siena 08/06/2013
