Elettricità e magnetismo
Esame scritto del 26/03/2010
Corso di Laurea in Fisica
Esercizio 1: Un condensatore cilindrico di raggio interno r1 = 1 cm, raggio esterno r2 = 3 cm e lunghezza l = 50 cm è
riempito per metà di acqua distillata (r = 78). Esso viene connesso ad un generatore di tensione V 0 = 100 V. Nei calcoli
si trascurino gli effetti di bordo.
i.
Calcolare la capacità del condensatore.
ii.
Calcolare la carica accumulata su ciascuna delle armature del condensatore.
iii.
Calcolare il modulo del campo
acqua, sia nella parte in aria.
iv.
Ad un certo punto il condensatore viene sconnesso dal generatore. Calcolare il lavoro che bisogna compiere
per estrarre l’acqua dal condensatore
alla distanza r = 2 cm dall’asse del cilindro, sia nella parte immersa in
Esercizio 2: Un conduttore rettilineo è costituito da due semi-circonferenze che assieme costituiscono una spira. Le
due semi-circonferenze sono collegate elettricamente tra di loro nel punto A, come indicato in figura. I due rami (semi
circonferenze) hanno resistenza R1 = 100 Ω e R2 = 10 Ω e sono disposti secondo un cerchio di raggio r = 50 cm. Al
centro del cerchio viene posta una spira circolare di superficie S = 1 cm2 che ruota con velocità angolare = 100 rad/s
attorno all’asse . Sia R3 = 10-3 Ω la resistenza della spira. Alla spira esterna è applicata una differenza di potenziale di
50 V.
i.
Calcolare la corrente i0 che scorre nella spira esterna.
ii.
Calcolare le componenti del campo
iii.
Calcolare il flusso del campo attraverso la spira in un generico istante t, sapendo che per t=0 il momento
magnetico della spira è direzionato lungo .
iv.
Calcolare la corrente indotta nella spira nell’istante di tempo t = 5 ms.
v.
Calcolare la potenza necessaria a mantenere in rotazione la spira interna.
z
al centro del cerchio formato dai due rami.
Ex. 2
R1
i0
A
x
R2
y
