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Corso di Laurea in Scienza dei Materiali
Prova scritta di Elettrostatica ed Elettrodinamica
18 Marzo 2005
Risolvere a scelta almeno 3 dei seguenti 5 problemi:
1) Una regione di spazio compresa tra due piatti metallici caricati di segno opposto e’ sede di
un campo elettrico uniforme. Un elettrone inizialmente in quiete viene rilasciato dalla
superficie del piatto caricato negativamente e colpisce la superficie del piatto opposto
dopo 30 ns avendo percorso 4.5 cm. (a) Qual’e’ la velocita’ finale dell’elettrone ? (b)
Quanto vale l’intensita’ del campo elettrico ? [massa dell’elettrone = 9.11 10-31 kg]
2) Nel circuito in figura si chiude in un primo momento l’interruttore S sulla sinistra,
portando la differenza di potenziale tra le armature del condensatore C1 a V0 = 12 V. I
condensatori C2 e C3 sono inizialmente scarichi. Se si chiude successivamente
l’interruttore sulla destra, quali saranno le cariche finali Q1, Q2 e Q3 sui 3 condensatori ?
Le capacita’ sono pari a: C1 = 3.5 µF, C2 = 10 µF, C3 = 5 µF.
3) Un condensatore di capacita’ C1 = 1.0 µF con energia immagazzinata E = 0.5 J viene
scaricato attraverso una resistenza R = 1.0 MΩ. (a) Quanto vale la carica iniziale sul
condensatore ? (b) Quanto vale la corrente di scarica iniziale ? (c) Esprimere le tensioni
VC(t) e VR(t) ai capi risp. del condensatore e della resistenza in funzione del tempo;
(d) Esprimere la potenza P(t) dissipata nel resistore in funzione del tempo.
4) Un protone in moto ad un angolo di 30º rispetto ad un campo magnetico uniforme B = 2.5
mT risente di una forza magnetica di 6.5 10-17 N. (a) Calcolare la velocita’ del protone;
(b) Calcolare l’energia cinetica del protone, espressa in eV; (c) Quale campo elettrico
(intensita’, direzione e verso) puo’ compensare esattamente la forza magnetica ? [massa
del protone = 1.67 10-27 kg]
5) Si consideri una spira circolare di raggio R = 48 cm, percorsa da una corrente di 27 A.
Una piccola bobina quadrata di lato L = 1.2 cm costituita da 50 spire e’ posta al centro
della spira ed e’ percorsa da una corrente di 1.25 A. (a) Calcolare il campo magnetico
generato dalla spira nel suo centro [B = µ0i/2R]; (b) Calcolare il momento meccanico
esercitato sulla bobina, supponendo che gli assi della spira e della bobina siano
perpendicolari.