Compito del 31/01/17

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2016-2017
Prova scritta - Appello 31/01/2017
1. Un condensatore cilindrico le cui armature hanno raggi R1 = 5 cm ed
R2 = 12 cm e altezza L = 50 cm é collegato ad un generatore che fornisce una differenza di potenziale V (R1 ) − V (R2 ) = 55 mV. Il condensatore
é completamente riempito di un dielettrico di costante relativa k = αr con
α = 0.33 in unitá del SI.
~ E
~ e P~ in tutti i punti dello spazio e calcolare
1a) Determinare i campi D,
la carica sull’armatura interna.
1b) Calcolare il lavoro compiuto dal generatore quando il dielettrico viene
estratto dal condensatore.
2. Su due piani indefiniti paralleli al piano x̂ - ŷ di un sistema cartesiano e
distanti l = 65 cm scorrono rispettivamente le correnti ~j1 = 25×10−3 A/m ŷ
~j2 = 7.5 × 10−3 A/m ŷ. Lo spazio fra i piani é riempito di un materiale di
suscettivitá χm = −1.08 × 10−4 .
~ B,
~ M
~ in tutti i punti dello spazio.
2a) Determinare i campi H,
2b) Calcolare le densitá di corrente di magnetizzazione lineare ~jm , sulle
superfici del materiale, e superficiale J~m .
3. Una spira di sezione S = 3.5 cm2 , raggio r0 = 50 cm e conducibilitá σ = 2.7×
107 (Ωm)−1 si trova fra le espansioni polari di un magnete in cui é presente
~ =B
~ 0 sin(ωt), con B0 = 76 mT, ω = 20 × 106 rad/s
un campo magnetico B
formante un angolo α = π/3 con la perpendicolare alla spira.
3a) Determinare la densitá di corrente J~ nella spira.
3b) Determinare la corrente i(t) e calcolare l’energia che viene dissipata
per effetto Joule nel tempo T = 2π/ω.
4. Un’onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 1 MHz si propaga nel verso
positivo dell’asse y in un mezzo con costante dielettrica relativa k = 8.4 e
permeabilitá magnetica relativa km = 1.07. L’onda é polarizzata linearmente
ed il piano di polarizzazione forma un angolo di 60o con l’asse z. Sapendo
che il campo elettrico é nullo in z = 0 a t = 0:
4a) Calcolare la lunghezza d’onda e la velocitá di propagazione dell’onda.
Scrivere l’espressione del campo elettrico.
4b) Scrivere l’espressione del campo magnetico e calcolare l’intensitá del~ 0 , t0 )| = 1 V/m con y0 = 3.8 km, t0 = 100 ms.
l’onda sapendo che |E(y
Si ricorda che µ0 = 1.26 × 10−6 , 0 = 8.8542 · 10−12 e che e = 1.602 · 10−19 ,
me = 0.911 · 10−30 , in unitá del Sistema Internazionale.
Nota: Per il raggiungimento della sufficienza é necessario avere risolto correttamente 3 fra i questiti 1a), 2a), 3a),4a). Esame di Fisica Sperimentale 2 ed Elementi
di Fisica della Materia (6CFU): svolgere solo gli esercizi 1-3.