Laurea Triennale in Fisica – Corso di Elettromagnetismo e Ottica
Prova scritta del 16 luglio 2014
Esercizio 1
In una zona dello spazio è presente un campo elettrico il cui potenziale vale
[V] dove
2
a = 1000 V/m e b = 20 V/m sono due costanti positive. Calcolare:
a) il modulo del campo elettrico in un punto di coordinate (x,y,z);
b) la carica complessiva presente in un cubo di lato L = 10 m con un vertice nell’origine degli assi
cartesiani, gli spigoli paralleli agli assi e giacente nel primo ottante. Si verifichi che l’applicazione
della legge di Gauss in forma integrale e locale porta allo stesso risultato.
c) determinare le equazioni del moto di un corpo di massa 5 gr che porta una carica positiva q = 1
mC che al tempo t=0 si trova nell’origine degli assi con
e
. Discutere
qualitativamente tale moto fornendone una rappresentazione grafica schematica.
Esercizio 2
Un condensatore piano ha le armature costituite da due dischi
metallici di area A= 20 m2 che vengono posti alla distanza
. La carica elettrica sulle armature varia con legge
(essendo Q0 = 0.3183 C ed ω=314.2 rad/s)
grazie alla presenza di un generatore esterno.
a) Calcolare la densità di corrente di spostamento e la corrente
di spostamento totale fra le armature del condensatore
(si trascuri l’irraggiamento elettromagnetico).
b) Calcolare, con la legge di Ampère-Maxwell, il campo
magnetico
nello spazio (sia fra le armature del condensatore che nei punti esterni allo stesso.)
Fra le armature del condensatore viene inserisce una spira quadrata di lato l = 4 cm e resistenza R =
9.45×10-2 Ω. Il coefficiente di autoinduzione è trascurabile. La spira giace in un piano che contiene
l’asse del condensatore, ha due lati paralleli a detto asse ed il suo centro è posto alla distanza a = 6
cm dall’asse.
c) Calcolare la corrente
che circola nella spira e la potenza media dissipata nella spira per
effetto Joule. Chi fornisce detta energia?
Esercizio 3
Nella figura di interferenza da una doppia fenditura si consideri la prima frangia chiara dalla parte
delle x positive. Essendo la distanza fra le fenditure d = 0.16 mm, la lunghezza d’onda della luce λ
= 550 nm e la distanza dello schermo L = 1.24 m, determinare le coordinate dei punti, dalle due
parti opposte rispetto al massimo di questa frangia, in cui l’intensità I è pari al 75% del suo valore
massimo. Si trascurino gli effetti della diffrazione.
