I.T.C. “Argentia”
Gorgonzola
Programma Consuntivo
Anno scolastico 2013/14
PROGRAMMA CONSUNTIVO
Anno scolastico 2013/14
Classe 3a
Sezione B
I.T.C. “Argentia”
Gorgonzola
Corso S.I.A.
Materia: Matematica
Docente: Prof. Francesco Leone
Libro di testo:
Autori: M.BERGAMINI – A.TRIFONE – GRAZIELLA BAROZZI
Titolo: “Matematica.rosso” – Vol.3
ALGEBRA
Riepilogo argomenti propedeutico del precedente anno scolastico
- Equazioni di secondo grado complete ed incomplete
- Relazione tra coefficienti dell’equazione di secondo grado e soluzioni
- Dalla soluzione del’equazione alla determinazione dell’equazione originaria
- Sistemi lineari a due equazioni e due incognite (metodi di sostituzione, confronto,
riduzione e Cramer)
- Disequazioni di primo grado
Sistemi di equazioni
- Sistemi di secondo grado a due equazioni e due incognite
- Sistemi a tre equazioni e tre incognite (metodi di sostituzione e di Cramer)
Disequazioni di secondo grado
- Disequazioni di secondo grado complete: analisi del segno del discriminante e
determinazione della soluzione in ciascuno dei casi
- Rappresentazione grafica della soluzione delle disequazioni
- Disequazioni di secondo grado incomplete
- Dalla soluzione della disequazione alla determinazione della disequazione
originaria
- Sistemi di disequazioni
- Disequazioni espresse da prodotti
- Disequazioni frazionarie
- Sistemi di disequazioni frazionari
GEOMETRIA ANALITICA
Concetti introduttivi
- La struttura del piano cartesiano: elementi, quadranti, ascisse e ordinate
- Rappresentazione di punti, segmenti e figure geometriche sul piano cartesiano
- Distanza tra punti: problemi diretti ed inversi
- Punto medio di un segmento: problemi diretti ed inversi
- Esercizi applicativi di formula della distanza e punto medio a problemi di geometria
euclidea
- Baricentro del triangolo: problemi diretti ed inversi
Classe 3aB SIA
Materia: Matematica
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Docente: Prof. Francesco Leone
Programma Consuntivo
Anno scolastico 2013/14
I.T.C. “Argentia”
Gorgonzola
La retta
- Equazione della retta in forma implicita ed esplicita: caratteristiche di ciascuna
forma, determinazione dei parametri, trasformazione della forma dell’equazione
- Equazioni di rette particolari (passante per l’origine degli assi, parallela ad uno degli
assi cartesiani)
- Verifica dell’appartenenza di un punto ad una retta
- Coefficiente angolare ed intercetta all’origine: significato geometrico,
determinazione numerica, trasformazione della retta al loro variare
- Determinazione del coefficiente angolare di una retta noti due punti
- Rappresentazione grafica delle rette sul piano cartesiano
- Equazione delle retta passante per un punto e noto il coefficiente angolare
- Equazione della retta passante per due punti
- Posizione reciproca tra due rette
- Determinazione del punto di intersezione di due rette ed interpretazione geometrica
della soluzione dei sistemi di primo grado a due incognite
- Condizione di parallelismo e perpendicolarità tra due rette
- Determinazione di rette parallele o perpendicolari ad altre
- Formula della distanza punto-retta e relativa applicazione
Introduzione sulle funzioni
- Definizione di funzioni e di dominio di funzione
- Verifica dell’appartenenza di punti alle funzioni
- Calcolo del valore della funzione per determinati valori
- Esercizi con funzioni parametriche (es: determinare il valore del parametro affinchè
un punto appartenga alla funzione)
Problemi applicativi su triangoli e figure geometriche
- Determinazione del terzo vertice incognito del triangolo note le coordinate del
baricentro
- Determinazione del quarto vertice incognito di un parallelogramma (sfruttando la
proprietà delle diagonali del parallelogramma)
- Verifica della proprietà del baricentro di un triangolo
- Determinazione dell’area di un triangolo o di un quadrilatero attraverso l’utilizzo di
un particolare determinante
- Equazione dell’asse di un segmento: procedimento geometrico relativo alla
definizione euclidea di asse
- Equazione dell’asse di un segmento: sfruttamento della definizione di asse come
luogo geometrico)
- Distanza punto - retta: procedimento geometrico (solo procedimento teorico, no
esercizi)
- Mediana di un triangolo: definizione e procedimento per determinarne la lunghezza
e l’equazione
- Altezza di un triangolo: definizione e procedimento per determinarne l’equazione
- Determinazione della lunghezza dell’altezza
- Determinazione dell’area di un triangolo attraverso l’utilizzo della formula dell’area
del triangolo
La parabola
- Definizione di parabola come luogo geometrico
- Equazione normale della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e
trasformazione al variare dei sui elementi
- Definizione di vertice, fuoco asse e direttrice della parabola e loro determinazione
Classe 3aB SIA
Materia: Matematica
2
Docente: Prof. Francesco Leone
Programma Consuntivo
Anno scolastico 2013/14
-
I.T.C. “Argentia”
Gorgonzola
Forma della parabola
Posizione della parabola rispetto all’asse delle ascisse
Equazioni di particolari parabole (in cui manca uno o più termini dell’equazione
normale)
Posizione reciproca tra retta e parabola e determinazione degli eventuali punti di
intersezione
Relazione tra parabola e risoluzione delle equazioni di secondo grado
Determinazione dell’equazione della parabola conoscendo le coordinate del fuoco e
della direttrice (sfruttando la definizione)
Determinazione dell’equazione della parabola conoscendo tre punti di essa
(costruendo un sistema a tre equazione e tre incognite)
Determinazione dell’equazione della parabola conoscendo un punti di essa e il
vertice (o il fuoco)
Gli studenti
Classe 3aB SIA
Il Docente
Prof. Francesco Leone
Materia: Matematica
3
Docente: Prof. Francesco Leone
