ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE 4 C LSU
MATEMATICA: PROGRAMMA DI RECUPERO DEL DEBITO FORMATIVO
Svolgere un adeguato numero di esercizi per ogni argomento, scegliendoli dal testo, e tenendo presenti, come riferimento, le verifiche svolte in
classe durante l’anno, reperibili nel corso on line su Moodle, le risorse digitali utilizzate durante l’anno, sempre in Moodle, e gli esercizi svolti e
corretti in classe.
Ripassare gli argomenti come li abbiamo affrontati in classe, senza imparare dimostrazioni e formule nuove
Per domande, consigli, chiarimenti: [email protected]. oppure il forum in Moodle, fino al 5 luglio.
ALGEBRA
Conoscenze
L’algebra dei polinomi
Abilità
Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado
Applicare l’algoritmo della divisione tra polinomi per determinare quoziente e resto della divisione
Applicare il teorema del resto per individuare i fattori di primo grado di un polinomio.
Scomporre in fattori i polinomi: raccoglimenti totali e parziali, prodotti notevoli, fattorizzazione
del trinomio di secondo grado, fattorizzazione di un polinomio mediante il teorema del resto
Risolvere equazioni di grado superiore al secondo utilizzando la legge di annullamento del prodotto
dopo aver fattorizzato il primo membro, e riconoscere la molteplicità delle soluzioni.
Determinare il dominio di una frazione algebrica e semplificarla.
GEOMETRIA ANALITICA
Conoscenze
L’ellisse e l’iperbole nel piano cartesiano
L’iperbole equilatera riferita agli assi e agli
asintoti.
La funzione omografica
Abilità
Determinare le caratteristiche geometriche e tracciare il grafico di una ellisse o di una iperbole di
cui è nota l’equazione.
Determinare l’equazione di una ellisse o iperbole, note le caratteristiche geometriche.
Determinare l’equazione e tracciare il grafico delle iperboli equilatere riferite agli asintoti.
Conoscere ed utilizzare le relazioni tra i parametri dell’iperbole equilatera riferita agli assi e agli
asintoti.
Determinare le coordinate delle intersezioni tra rette e coniche, e tra coniche in casi semplici per il
calcolo.
Tracciare il grafico di una funzione omografica, riconoscendola come iperbole equilatera, e
determinandone dominio, centro, asintoti, vertici, andamento agli estremi del dominio
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Conoscenze
Lunghezza della circonferenza. Il numero .
Angoli e archi orientati.
Misura degli angoli in radianti.
Le funzioni circolari: y = sin(x); y = cos(x);
y = tg(x).
Abilità
Esprimere la misura degli angoli orientati in gradi e in radianti, e passare da un sistema di misura
all’altro.
Conoscere i valori delle funzioni circolari relativi agli angoli di 0, /6, /4, /3, /2 e di tutti quelli
ad essi riducibili.
Utilizzare la calcolatrice per determinare i valori delle funzioni goniometriche di un angolo e la
misura di un angolo, noto il valore delle sue funzioni goniometriche
Tracciare il grafico e riconoscere le caratteristiche delle funzioni y = sin(x); y = cos(x); y = tg(x)
(dominio, codominio, andamento, periodo).
Conoscere ed utilizzare le due relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche.
LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Conoscenze
Le funzioni esponenziali e logaritmiche
Abilità
Conoscere la definizione di potenza, con esponente naturale, intero, razionale, irrazionale
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze
Individuare le caratteristiche della funzione esponenziale, con base maggiore o minore di uno:
dominio, codominio, segno, andamento, limiti agli estremi del dominio
Conoscere la definizione di logaritmo
Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi e la formula del cambiamento di base
Utilizzare la calcolatrice per determinare i valori approssimati di potenze e logaritmi
Individuare le caratteristiche della funzione logaritmica, vista come inversa della funzione
esponenziale: dominio, codominio, segno, andamento, limiti agli estremi del dominio
Determinare il dominio di una funzione logaritmica del tipo
, in casi semplici
Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Risolvere problemi di crescita e decrescita esponenziale, anche usando i logaritmi.
DATI E PREVISIONI
Conoscenze
Abilità
Statistica bivariata
Dipendenza e indipendenza statistica.
Indice di correlazione.
La retta di regressione
Determinare la correlazione di due caratteri quantitativi mediante la covarianza.
Misurare la correlazione mediante il coefficiente di correlazione lineare.
Determinare l’equazione della retta di regressione e rappresentarla graficamente, mediante
l’utilizzo di un foglio di calcolo.
Calcolo delle probabilità
Elementi di calcolo combinatorio
Calcolare permutazioni, disposizioni e combinazioni in problemi semplici.
Conoscere le varie definizioni di probabilità
Definizione classica di probabilità
Il modello insiemistico per il calcolo delle
probabilità
Probabilità dell’unione e dell’intersezione di
eventi
Probabilità condizionata
Probabilità totale
Probabilità delle cause: teorema di Bayes
Calcolare la probabilità di un evento come rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di
casi possibili
Utilizzare il linguaggio degli insiemi per costruire eventi composti a partire da due o più eventi.
Riconoscere eventi incompatibili e compatibili, indipendenti e dipendenti
Utilizzare diagrammi ad albero per rappresentare problemi
Calcolare la probabilità condizionata.
Calcolare la probabilità dell’intersezione di due eventi
Calcolare la probabilità totale e la probabilità delle cause di un evento.
LIBRI DI TESTO
Leonardo Sasso
Nuova Matematica a colori, ed. azzurra per la riforma,
vol.4.
ed. Petrini
AA. VV.
Matematica controluce, vol. 1 e 2 ed. Etas
