Istituto Istruzione Superiore
“Gastaldi-Abba”
Genova
Anno scolastico
Materia
Insegnante
Classe
2015/2016
Matematica
Laura Canepa
4 Q Geometri
Programma svolto
1° Periodo (Trimestre)
Logaritmi ed esponenziali: Potenze ad esponente razionale e reale, proprietà .Equazioni esponenziali,
funzione esponenziali e grafici, disequazioni esponenziali, Logaritmi: definizione, log in base 10 e in base e,
calcolo logaritmico con calcolatrice, proprietà dei logaritmi, formula per il cambiamento di base, funzione
logaritmica e grafici, equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche, equazioni e disequazioni
esponenziali risolubili con i logaritmi.
Funzioni elementari e caratteristiche delle funzioni: Grafici di funzioni : cubica, radice quadrata, iperbole
equilatera, esponenziale e logaritmo, funzioni trigonometriche, funzioni con valore assoluto, funzioni inversa,
funzioni composte, dominio, codominio,immagine e contro immagine, funzione crescente, decrescente, punti
di massimo e minimo, asintoti, concavità e flessi, lettura delle caratteristiche di una funzione dal grafico.
2° Periodo (Pentamestre)
Funzioni : funzione reale di una variabile reale, dominio e codominio di funzioni semplici e funzioni
composte, studio del segno di una funzione, intersezioni con gli assi.
Limiti delle funzioni : approccio intuitivo al concetto di limite, definizione di limite finito di una funzione
per x che tende ad un valore finito, limite finito di una funzione per x che tende all’infinito, limite infinito di
una funzione per x che tende ad un valore finito, limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito,
forme indeterminate, calcolo e operazioni con i limiti, Limiti di funzioni razionali e razionali fratte. Limiti
con logaritmi, esponenziali e funzioni trigonometriche, limite destro e sinistro, limiti notevoli, limiti con
sostituzione.
Funzioni continue: definizione di funzione continua.
Studio di funzione : asintoti orizzontali, verticali, obliqui; Grafico di una funzione dati: dominio, segno
intersezioni assi, crescenza e decrescenza, punti max e min, valori dei limiti agli estremi del dominio
