Testo in uso - liceo Cavalleri

Documento di supporto
L.S.S.
“C. CAVALLERI”
Programma effettivamente
svolto nell’anno
Anno scolastico: 2014 – 15
3^ E Liceo Scienze Applicate
Classe:
Disciplina: Matematica
Pinciroli Bruno
Docente:
Ripasso :
 Equazioni e disequazioni di secondo grado intere e fratte.
 Equazioni e disequazioni contenenti uno o più espressioni in modulo.
 Sistemi di disequazioni in due o più variabili: metodi di risoluzione per sostituzione,
riduzione, Cramer.
COMPLEMENTI di ALGEBRA ed ANALISI
 Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo in una variabile (scomponibili in
fattori, binomie, trinomie) intere e fratte.
 Equazioni e disequazioni irrazionali con indice pari e indice dispari, intere e fratte.
 Definizione di funzione numerica, determinazione del dominio e del codominio,
rappresentazione grafica cartesiana di una funzione, eventuali simmetrie, funzioni
iniettive, suriettive, biunivoche, funzione inversa, funzione composta, segno di una
funzione, funzione crescente e decrescente, funzione monotona.
GEOMETRIA ANALITICA
 Coordinate cartesiane sulla retta: distanza tra due punti, punto medio di un segmento
 Coordinate cartesiane ortogonali nel piano: distanza tra due punti, punto medio, punto
simmetrico rispetto ad un altro e coefficiente angolare del segmento, baricentro di un
triangolo, area di un triangolo note le coordinate dei vertici, traslazione degli assi.
 Equazione cartesiana della retta nel piano cartesiano ortogonale: grafico, retta per due
punti, fascio (proprio) di rette per un punto, parallelismo e perpendicolarità, fascio
(improprio) di rette parallele, intersezione di rette, distanza punto – retta, asse di un
segmento, bisettrice angolo formato da due rette incidenti.
Trasformazioni del piano: traslazioni e simmetrie, omotetie.
 Equazione cartesiana della circonferenza nel piano cartesiano ortogonale: definizione,
proprietà geometriche, sua forma canonica e relazione fra i coefficienti che vi
compaiono, sua determinazione dati centro e raggio, dati tre punti, intersezione tra
circonferenze, mutua posizione tra retta e circonferenza, calcolo delle rette tangenti,
formula di sdoppiamento.
 Equazione cartesiana della parabola nel piano cartesiano ortogonale: definizione,
proprietà geometriche, sua forma canonica e relazione fra i coefficienti che vi
compaiono, sua determinazione dati tre punti, vertice ed un punto, fuoco e direttrice,
intersezione tra parabole, mutua posizione tra retta e parabola, calcolo delle rette
tangenti, formula di sdoppiamento.
 Equazione cartesiana dell’ellisse nel piano cartesiano ortogonale: definizione, proprietà
geometriche, sua forma canonica e relazione fra i coefficienti che vi compaiono, sua
determinazione, significato di eccentricità, mutua posizione tra retta e ellisse, calcolo
delle rette tangenti, formula di sdoppiamento. Traslazione ed equazione ellisse traslato.
Mod./programma effettivamente svolto nell’anno
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Documento di supporto
L.S.S.
“C. CAVALLERI”
Programma effettivamente
svolto nell’anno
 Equazione cartesiana dell’ iperbole nel piano cartesiano ortogonale: definizione,
proprietà geometriche, sua forma canonica e relazione fra i coefficienti che vi
compaiono, sua determinazione, significato di eccentricità, mutua posizione tra retta e
ellisse, retta e iperbole, calcolo delle rette tangenti e degli asintoti, formula di
sdoppiamento. Iperbole equilatera. Traslazione ed equazione iperbole traslata.
Rotazione di una iperbole equilatera ed equazione iperbole equilatera rispetto ai propri
asintoti come assi. Curva omografica come iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
come assi e traslata. Significato dei parametri che vi compaiono.
 Funzione potenza e funzione esponenziale: definizioni e proprietà, determinazione del
grafico relativo. Risoluzione di equazioni esponenziali.
TESTO IN USO:
M. Bergamini, A. Trifone, G Barozzi – Matematica.blu 2.0 con eBook e Math in English,
vol. 3– Ed. Zanichelli
LAVORO ESTIVO
Per una migliore appropriazione dei contenuti e delle metodologie applicative affrontate durante il
corrente anno scolastico si consiglia di:
-- riprendere i vari argomenti segnalati nell’elenco sopra citato, sul libro di testo in uso, eventualmente
integrato con appunti delle lezioni
-- svolgere almeno un paio di esercizi per ciascun paragrafo fra quelli riportati a fine i ciascun capitolo
-- per approfondire maggiormente le proprie conoscenze e raffinare le proprie capacità (nell’ottica di
una preparazione per l’Esame di Stato e per gli studi successivi), svolgere qualche esercizio fra
quelli indicati come “verso l’Esame di Stato” sempre alla fine di ogni capitolo.
Parabiago, li …………………
Il Docente :
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Gli allievi :
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Mod./programma effettivamente svolto nell’anno
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