PSICOLOGIA
DELL’APPRENDIMENTO
DELLA MATEMATICA
Dott.ssa Martina Valente
Psicologa
master II livello in Psicopatologia dell’Apprendimento
s.a Psicoterapia cognitivo comportamentale per l’infanzia e l’adolescenza
[email protected]
Di cosa parleremo…
il complesso sistema che media la
comprensione e la produzione dei
numeri e del calcolo, cercando di
individuare le possibili cause
delle difficoltà che uno studente può
esibire
Partiamo da voi!!!
Partiamo da voi:
quanto siete d’accordo?
•Per riuscire in matematica bisogna essere portati per la materia
• Essere bravo in matematica è importante per la riuscita scolastica
• E’ difficile motivare alla matematica uno studente che non lo è
spontaneamente
• Chi è bravo in matematica è una persona intelligente
• Quando ero uno studente i compiti di matematica mi creavano ansia
• La percezione che uno studente ha di sè in relazione alla matematica
influenza il suo profitto
Una questione complessa
La competenza matematica implica processi
cognitivi diversi,
si sviluppa e si articola nel corso dello
sviluppo
risentendo molto più di altre attività
scolastiche (lettura e scrittura) dei metodi
utilizzati e delle credenze che ogni alunno
(insegnante, genitore) ha circa le proprie
competenze.
INTELLIGENZA & MATEMATICA
Cosa significa “essere intelligente?”
Generale capacità dell’uomo di far fronte a situazioni ed
esigenze nuove, mediante abilità cognitive.
Aspetto pratico
Capacità di
adattarsi
all’ambiente
Aspetto intellettuale
comprensione, capacità di
astrazione, capacità di analisi,
capacità di sintesi, creatività
L’intelligenza è…
La capacità di acquisire informazioni, modificando schemi preesistenti e consolidando nuove conoscenze, che vengono
organizzate in una struttura.
Intelligenza sostantivo misura
Intelligere verbo sostantivato processo
Intelligenza numerica
E’ la capacità di intelligere attraverso la
quantità.
Si riferisce alla possibilità di capire e
pensare al mondo in termini numerici.
CE L’ABBIAMO TUTTI?!?!
Facciamo un piccolo esperimento
COSA VEDETE?
… GUARDATE …
…ANCORA…
COSA VEDETE ADESSO?
Quale informazione
avete detto per prima?
La cognizione numerica è
innata
Lo studioso Brian Butterworth (1999;2005) professore di neuroscienze
cognitive dell'University College di Londra, sostiene la tesi innatista
del “cervello matematico”, paragonando questa visione del mondo in
termini di numeri a quella in termini di colori.
La cognizione dei colori e la cognizione dei numeri sono PROCESSI
AUTOMATICI: così come non possiamo evitare di vedere che i fiori
nella foto sono uno rosso, uno viola e uno fucsia, non possiamo
evitare di vedere che sono tre.
Tutti abbiamo l’intelligenza
numerica?
La risposta è … SI’!!!
Numerose ricerche indicano che i neonati e i bambini di
pochi mesi sono in grado di percepire la numerosità di un
insieme visivo di oggetti senza doverli contare.
Questa capacità si chiama SUBITIZING, è innata e
universale.
… ciò significa che …
Il neonato distingue la mamma non dall’odore o da altre
caratteristiche (vi sono molte ricerche in merito, ma
attualmente ancora nessuna conferma scientifica), la distingue
perché il suo cervello la identifica come 1.
Il riconoscimento del papà, quando compare accanto alla
mamma, avviene per differenza: il cervello del neonato lo
identifica come diverso da 1.
… e ancora …
• La cognizione della quantità secondo lo span 3 è
presente anche negli animali.
• Il subitizing, cioè la capacità di vedere la quantità
senza contare, è mediata dalla parte più antica
del nostro cervello… quello che condividiamo con
gli animali!
Piccolo
esperimento
PROVATE A CONTARE …
… Quante persone c’erano?
Il numero 3 è l’organizzatore della cognizione
della quantità. Fino a 3 elementi non contiamo
ma … vediamo la quantità !!!
Modulo numerico innato
Lo studioso Brian Butterworth sostiene la tesi secondo cui il genoma umano
contiene le istruzioni per costruire circuiti cerebrali specializzati per la
matematica. A tali circuiti è stato dato il nome di MODULO NUMERICO.
Il modulo numerico ha la funzione di classificare il mondo in termini di quantità
numerica o numerosità, cioè del numero di oggetti di un insieme.
Matematica … mente
La nostra mente ha una struttura numerica, che quantifica
in modo innato e composizionale ( unità, decine,
centinaia…) e ha un’area cerebrale propria!
La capacità di vedere la quantità è localizzata nel solco
intraparietale
I ricercatori hanno scoperto
che…
• Questa area cerebrale fornisce una rappresentazione
semantica non-verbale delle quantità numeriche, ovvero
delle grandezze numeriche e delle relazioni tra i numeri.
• Questa area non ha niente a che vedere con le componenti
linguistiche che intervengono nell’apprendimento della
matematica durante la scolarizzazione
Span numerico 1-3
N+1 partendo da 1
N-1
Corrispondenza biunivoca
Ordine stabile
Accesso semantico preverbale
PROCESSI
SEMANTICI
PROCESSI
LESSICALI
PROCESSI
SINTATTICI
CONTEGGIO
CALCOLO A
MENTE
CALCOLO
SCRITTO
p
r
e
c
u
r
s
o
r
i
Imparare a contare
è il primo collegamento
tra natura
e
cultura
Se questi meccanismi sono
innati … come mai molti
studenti hanno problemi
con l’apprendimento della
matematica?
• Secondo le indagini statistiche (Cornoldi,
Lucangeli, 2007) in Italia il 20% della popolazione
scolastica incontra difficoltà nell’apprendimento
della matematica.
• In classi di 25 alunni, 5 bambini presentano
difficoltà di calcolo e 5-7 difficoltà di soluzione dei
problemi.
Dati contrastanti
• L’International
Academy
for
Research
in
Learning
Disabilities (2004) sostiene che solo il 2,5% della
popolazione scolastica dovrebbe presentare difficoltà nella
cognizione numerica, associate alla presenza di altri
disturbi.
• Secondo l’indagine, la discalculia evolutiva dovrebbe essere
presente solamente in 2 bambini su 1000, quindi …
Il
19,9%
scolastica
della
con
popolazione
problemi
in
matematica non ha un disturbo
(discalculia) ma una difficoltà
La differenza tra Disturbo e
Difficoltà
DISTURBO
DIFFICOLTA’
Secondo l’OMS si indica
Indica una condizione per
con questo termine una
la quale l’alunno non
disfunzione organica,
riesce a seguire il percorso
geneticamente
di apprendimento previsto
determinata e con una
per la classe frequentata.
specificità cerebrale.
Criteri diagnostici secondo la
consensus conference
Deficit specifico
QI nella norma (non < 85)
Criterio di discrepanza: differenza tra abilità intellettive generali e successo
scolastico
Criteri di esclusione: deficit cognitivo, deficit sensoriali, disturbi emotivi, basso
livello socio-culturale
Compromissione significativa delle abilità di calcolo (- 2ds dalla media rispetto
alla classe frequentata o prestazioni < al 5°percentile)
La compromissione deve riguardare lo sviluppo della competenza e non la
perdita di un’abilità prima posseduta
4 profili di disturbo:
• Sottotipo deficit a carico del senso del numero o della
rappresentazione della quantità (Wilson e Dehaene, 2007; Butterworth, Varma,
Laurillard, 2011);
• Sottotipo deficit a carico della formazione e del recupero di
fatti numerici e aritmetici (es. Fuchs, et al. 2010);
• Sottotipo deficit a carico delle procedure di calcolo (Raghubar et al.,
2009; Mammarella, Lucangeli, Cornoldi, , 2010), specificando se su base visuo-spaziale e/o con
interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell’operazione, che
potremmo indicare come discalculia procedurale;
• Disturbo misto.
Perché molti studenti sono in
difficoltà?
Il sistema cognitivo che media la
comprensione dei numeri, la produzione dei
numeri e il sistema del calcolo è articolato e
implica diversi processi.
Segni di operazioni
procedure
Fatti numerici
Sistema del calcolo
Sistema di comprensione
dei numeri
Rappresentazione
semantica centrale
Codice verbale
Codice verbale
Codice
arabico
Sistema di
produzione dei
numeri
Codice
arabico
Modello di McCloskey
Processi dominio-specifici
• Se non si propongono attività che stimolino i
domini- specifici, tali domini si atrofizzano.
Ad esempio allenando il calcolo a mente, non si allena il calcolo
scritto.
Allenando i fatti numerici (tabelline), non si allenano le
procedure di calcolo e così via
Come si distingue un disturbo
da una difficoltà?
Nelle difficoltà di calcolo il profilo degli
errori che emerge dai test appare simile a
quello del disturbo (discalculia).
Come si distingue un disturbo da una difficoltà?
•Errori lessicali riguardano la capacità di denominare i numeri, senza modificare
la “grandezza del numero”
Esempio: scrivi quattrocentosei 409
•Errori sintattici riguardano la “grammatica” dei numeri, cioè le relazioni
d’ordine di grandezza nei numeri composti da più cifre (unità, decine…)
Esempio: scrivi quattrocentosei 46
•Errori procedurali errori nelle procedure di esecuzione delle operazioni
Esempio:
32 x
4=
____
36
•Errori visuo-spaziali difficoltà di incolonnamento
32 +
6 =
La differenza principale è…
DISTURBO
resiste al trattamento
DIFFICOLTA’
e’ trattabile e superabile
Secondo voi…
da cosa deriva la difficoltà?
Cos’è l’impotenza appresa
Il fenomeno noto come
IMPOTENZA APPRESA
è la convinzione di non essere in grado di
affrontare un determinato compito, pur
disponendo delle abilità necessarie per
superarlo
Perché si verifica?
L’idea che un ragazzo ha di se stesso si
fonda su ciò che le persone, che
ritiene significative (economia del
cervello!), pensano di lui.
L’adulto SCEGLIE chi è significativo,
mentre in età evolutiva i modelli
significativi su cui basare l’immagine di
sé non si scelgono (genitori,
insegnanti, nonni…)
Perché si verifica?
Se le figure significative
rimandano al bambino
un’immagine positiva, la sua
autostima sarà positiva. Il
bambino si sentirà CAPACE,
indipendentemente dall’esito
(positivo o negativo) delle cose
che sperimenta
Perché si verifica?
Viceversa se il bambino riceve
solamente giudizi negativi o
vengono sottolineati solamente i
suoi difetti e le sue mancanze, il
suo Io evolverà un’immagine di sé
negativa. Non potrà sperimentare
il senso di autoefficacia, di
conseguenza avrà una bassa
autostima
Perché si verifica?
Se l’attacco all’Io è forte il
meccanismo di difesa che si
innesca è un BLOCCO.
Il bambino si rifiuterà di
sperimentarsi in situazioni in
cui ha ottenuto un insuccesso
legato ad atteggiamenti
svalutativi da parte dei
modelli significativi
Il blocco da psicologico diventa
neurofisiologico, ovvero realmente
si bloccano alcuni meccanismi a
livello cerebrale che impediscono
al bambino di affrontare il compito
ATTACCO + è profondo maggiore è il blocco
amigdala
REAZIONE DI DIFESA
Produce endorfine
BLOCCO
L’impotenza appresa si può sviluppare per tutte le
materie scolastiche (ma anche per altre attività!);
L’impotenza appresa è più frequente rispetto a
quelle materie in cui è più elevata la possibilità di
errore e, quindi, le esperienze di insuccesso;
In Italia, numerosi studenti manifestano
un’impotenza appresa rispetto alla matematica
Cosa fare in caso di difficoltà
GENITORI
• Non sottovalutare la difficoltà;
• Rivolgersi a personale specializzato per la valutazione
del profilo e la definizione delle attività da proporre;
• Sostenere il bambino in difficoltà proponendo attività
adatte al recupero;
Cosa fare in caso di difficoltà
INSEGNANTI
Individuare l’errore ed analizzarlo
Proporre attività che stimolino i processi dominiospecifici;
Lavorare sulla zona di sviluppo prossimale;
Aiutare l’alunno ad esporre le proprie difficoltà;
Leggendo…s’impara
GRAZIE
PER L’ATTENZIONE
