Liceo Artistico statale "B. Munari" di Crema e Cremona Anno scolastico 2011/2012 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA dalla classe 1B RICHIAMI DI ARITMETICA Scomposizione di un numero nei suoi fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra numeri. Priorità delle operazioni. Il numero zero. I NUMERI NATURALI Rappresentazione sulla semiretta orientata. Operazioni e proprietà delle operazioni. Multipli e divisori di un numero. Potenze e relative proprietà. Espressioni aritmetiche. Criteri di divisibilità. Numeri primi. Espressioni in N. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. I NUMERI INTERI Rappresentazione sulla retta orientata. Operazioni con i numeri interi e proprietà delle operazioni. Definizione di opposto di un numero. Dalla frase all’espressione corrispondente. Espressioni in Z. I NUMERI RAZIONALI Le frazioni. Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva. Semplificazione di frazioni. Ordinare frazioni sulla retta orientata. Operazioni e proprietà delle operazioni. Potenze ad esponente intero negativo. Definizione di reciproco di un numero. Dalla frase all’espressione corrispondente. I numeri razionali e i numeri decimali. Numeri decimali finiti. Numeri decimali periodici semplici e misti. Frazioni generatrici di numeri decimali finiti e periodici. Espressioni in Q. Proporzioni. Percentuali. Diagrammi a torta. Risoluzione di semplici problemi con le percentuali. I MONOMI Definizione. Forma normale. Grado di un monomio. Monomi frazionari. Monomi simili, uguali, opposti. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Espressioni con i monomi. Semplici problemi. L’importanza del calcolo letterale I POLINOMI Definizione. Riduzione a forma normale. Grado di un polinomio. Polinomio omogeneo, ordinato, completo. Operazioni: somma algebrica di polinomi, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. Espressioni con i polinomi. Traduzione di una frase in espressione algebrica corrispondente. Testo adottato: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi “Matematica.Azzurro” ed. Zanichelli Cremona, 04 giugno 2012 Il programma è stato portato a conoscenza della classe e di seguito firmato da due rappresentanti Rappresentanti degli alunni docente