ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “FEDERICO FLORA” PORDENONE Anno Scolastico 2013 – 2014 Materia: Matematica Insegnante: Murano Giuseppe Programma svolto nella classe 1BK ARITMETICA E ALGEBRA I numeri naturali (insieme N): simbologia e concetto di insieme. Le quattro operazioni con le relative proprietà. Scomposizione in fattori primi, calcolo del M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri, espressioni con i numeri naturali. Potenze dei numeri naturali e relative proprietà. I numeri relativi (insieme Z): operazioni e proprietà, potenze dei numeri relativi e relative proprietà. I numeri razionali (insieme Q): operazioni e proprietà, somma prodotto, potenza di frazioni, calcolo del denominatore comune, potenza con esponente negativo, espressioni con le frazioni. Proporzionalità fra numeri con proprietà fondamentali. Percentuali: regole ed esercizi pratici. Abilità ed obiettivi: descrivere quali sono i numeri, naturali, interi, razionali. Consapevolezza delle tecniche utilizzate per risolvere espressioni numeriche applicando le proprietà delle quattro operazioni e delle potenze; consolidamento delle conoscenze acquisite; uso delle proprietà per facilitare il calcolo rapido e mentale. CALCOLO LETTERALE I monomi: definizione e proprietà delle operazioni. Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, grado del monomio, potenza, monomi simili e opposti. Espressioni con monomi. Polinomi: grado del polinomio, polinomio ridotto a forma normale, prodotto e divisione di polinomi e monomi, raccoglimento a fattor comune, somma e moltiplicazione fra polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di binomio, differenza di quadrati. Esercizi relativi con i polinomi. Abilità ed obiettivi: saper definire un monomio e un polinomio. Eseguire consapevolmente le operazioni fra monomi e polinomi. Illustrare ed utilizzare i principali prodotti notevoli anche all’interno di espressioni più complesse. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA Equazione determinata indeterminata, impossibile. Principi di equivalenza e successive derivazioni: regola del trasporto, regola della cancellazione, regola del cambio di segno, regola della divisione per un fattore comune. Equazioni a coefficienti interi e a coefficienti frazionari. Abilità e obiettivi: definire un’equazione di primo grado e riconoscere le caratteristiche. Consapevolezza nell’uso delle tecniche risolutiva di una equazione di primo grado e nell’applicazione dei principi di equivalenza e successive derivazioni. Pordenone: 5 giugno 2014 Gli allievi: _______________________ _______________________ l’insegnante _________________________