Eser Eser Eser rcizio A rcizio B rcizio C Fondamen nti di Elettron

Fondamen
nti di Elettron
nica – Ing. A
AUTOMATICA
A ‐ AA 2014//2015 ‐ 1 otttobre 2015 Eserrcizio A Si co
onsideri il circu
uito digitale di figura. k1= 1
1mA/V2; k2=2mA/V2; k3=5m
mA/V2 , VT=0.5
5V, C=10pF; V
VDD=3.3V 1) Determinare la tensione dii uscita VOUT per i seguenti ccasi: VB=0V, a. VA=V
b. VA=00V, VB=VDD; c. VA=V
VDD VB=0V; d. VA=V
VB=VDD; ondensatore C
C inizialmentee scarico. assumendo in ciasscun caso il co
raggiunge il livello VDD/22 a seguito de
ella 2) Stimare l’istante t* a cui VOUT
O
on VB costante a VDD. transizione VA=0V  VDD co
Hz e 200kHz, rrispettivamen
nte. Tracciare l’andamento temporale qu
ualitativo 3) Siano A e B deei clock con frrequenza 1MH
dell’uscita traa 0 e 10s assumendo i fron
nti dei due cloock allineati a t=0s. Calcolarre inoltre la pootenza dissipa
ata dal circuito
o. egime di interddizione (off) aabbiano una corrente di pe rdita modellizzzabile con un
na 4) Si assuma oraa che i transisttori MOS in re
resistenza traa source e drain Rp=10G. T
Tracciare il diaagramma tem
mporale quotato dell’uscita a seguito della transizione (VA=0V, VB=VDDD)  (VA = VDD
suggerimento : si considerin
no i transistorii MOS accesi iin regime ohm
mico). D , VB = 0V) (s
Eserrcizio B Si co
onsideri il circu
uito in figura: VTn= 1V IG1= 240 μA R1=5kΩ
A/V2 IG2= 150 μA kn= 0.6mA
R2=12.5kΩ
CA = 2 μF |VTp|= 0.8
8 V R3=2kΩ
CB = 5 nF |kp|= 2mA/V2 R4=20kΩ
D
one del circuitto (corrente iin tutti i rami, a polarizzazio
a) Determinare l
tensione su tu
t
utti i nodi). b) Determinare i
D
nale del primoo stadio G1(s)=
= l guadagno di piccolo segn
VOUT1/VIN a m
media frequenza (CA chiu
usa, CB apertta) e ad altaa frequenza (C
f
A e CB chiuse) c) Determinare i
D
ale complessivvo G(s)= VOUT22/VIN a media frequenza e aad alta frequenza. l guadagno di piccolo segna
d) Rappresentare
R
e in un diagramma di Bode quotato l’anddamento del m
modulo del gu
uadagno di picccolo segnale di G(s)= VOUT22/VIN. Eserrcizio C Il circcuito in figuraa è usato per m
misurare l’ene
ergia emessa da una sorgente di fotoni. Tale scopo è ottenuto tram
mite il resistorre RE, la cu
ui resistenza è dipendente d
dall’energia se
econdo la relaazione data. Dati: Vdd= 5 V
I1=I2= 2 mA R2=1 kΩ,R1= 500 Ω V RE=Ro+αE con Ro=1kΩ e α=0.01Ω/eV
C= 1nF Vt=0.6 V Numero biit ADC=10. Si traascuri inizialm
mente la capaccità C e si conssiderino l’OPA
AMP e l’interruttore MOS id
deali. Determinare l’espressione della tensione di ingresso all’ADC in fun
nzione dell’ene
ergia. Calcolarre quindi l’intervallo di eneergie che è possibille campionaree e l’LSB dell’A
ADC espresso in elettronvolt (eV) b) Calcolare l’efffetto massimo
o, in Volt e in unita’ LSB, doovuto ad un offfset Vos=10m
mV e a correntti di bias Ib=100nA dell’OPA
AMP c) Dimensionaree i valori della tensione Vg, con un margiine di 200 mV
V, per avere un
n corretto funnzionamento d
del S&H a)
egare adesso lla capacità C aa ponte della resistenza RE e si considerii che l’OPAMP
P abbia Ao=1006 e GBWP=10
0 MHz : Colle
d) Valutare la stabilità del circcuito quando l’interruttore MOS è aperto e l’energia E
E=0 eV Traccia soluzione Es. A 1) VA VB VOUT 0V 0V 0V 0V 3.3V 2.8V 3.3V 0V 0V 3.3V 3.3V 0V 2) Inizialmente il condensatore è carico a 2.8V. Quando avviene la transizione il condensatore è scaricato a 0V dalla serie di M2 e M3. Il transistore equivalente (keq=1.43 mA/V2) opera durante tutto il transitorio in regime ohmico ed è approssimabile con una resistenza Req=2.8V/ID,sat = 250 con ID,sat= 11.2mA (corrente inizialmente portata dal transistore equivalente). Imponendo che la scarica esponenziale con =Req∙C= 2.5ns raggiunga VDD/2 partendo da 2.8V si trova il tempo richiesto: tVdd/2  ‐∙ln(1.65/2.8) = 1.3ns 3) VA 3.3V 1s 10s t
VB 3.3V 5s
10s t
VOUT 2.8V 10s 2.5s t
Il condensatore viene caricato e scaricato tra 0V e 2.8V due volte ogni 5s portando a un consumo di potenza di: 2
⋅ ⋅ 2.8 ⋅
37

5
4) La tensione di uscita è inizialmente a 2.8V. A seguito della transizione il transistore M3 si spegne ed è modellizzabile da una resistenza Rp che collega C all’inverter. Dato che le resistenze Rp di perdita di M1 e M3 sono molto maggiori della resistenza di canale di M2 (89) il transitorio di scarica è approssimabile con un andamento esponenziale da 2.8V a 0V con costante di tempo = Rp∙C = 0.1s.