Fondamen nti di Elettron nica – Ing. A AUTOMATICA A ‐ AA 2014//2015 ‐ 1 otttobre 2015 Eserrcizio A Si co onsideri il circu uito digitale di figura. k1= 1 1mA/V2; k2=2mA/V2; k3=5m mA/V2 , VT=0.5 5V, C=10pF; V VDD=3.3V 1) Determinare la tensione dii uscita VOUT per i seguenti ccasi: VB=0V, a. VA=V b. VA=00V, VB=VDD; c. VA=V VDD VB=0V; d. VA=V VB=VDD; ondensatore C C inizialmentee scarico. assumendo in ciasscun caso il co raggiunge il livello VDD/22 a seguito de ella 2) Stimare l’istante t* a cui VOUT O on VB costante a VDD. transizione VA=0V VDD co Hz e 200kHz, rrispettivamen nte. Tracciare l’andamento temporale qu ualitativo 3) Siano A e B deei clock con frrequenza 1MH dell’uscita traa 0 e 10s assumendo i fron nti dei due cloock allineati a t=0s. Calcolarre inoltre la pootenza dissipa ata dal circuito o. egime di interddizione (off) aabbiano una corrente di pe rdita modellizzzabile con un na 4) Si assuma oraa che i transisttori MOS in re resistenza traa source e drain Rp=10G. T Tracciare il diaagramma tem mporale quotato dell’uscita a seguito della transizione (VA=0V, VB=VDDD) (VA = VDD suggerimento : si considerin no i transistorii MOS accesi iin regime ohm mico). D , VB = 0V) (s Eserrcizio B Si co onsideri il circu uito in figura: VTn= 1V IG1= 240 μA R1=5kΩ A/V2 IG2= 150 μA kn= 0.6mA R2=12.5kΩ CA = 2 μF |VTp|= 0.8 8 V R3=2kΩ CB = 5 nF |kp|= 2mA/V2 R4=20kΩ D one del circuitto (corrente iin tutti i rami, a polarizzazio a) Determinare l tensione su tu t utti i nodi). b) Determinare i D nale del primoo stadio G1(s)= = l guadagno di piccolo segn VOUT1/VIN a m media frequenza (CA chiu usa, CB apertta) e ad altaa frequenza (C f A e CB chiuse) c) Determinare i D ale complessivvo G(s)= VOUT22/VIN a media frequenza e aad alta frequenza. l guadagno di piccolo segna d) Rappresentare R e in un diagramma di Bode quotato l’anddamento del m modulo del gu uadagno di picccolo segnale di G(s)= VOUT22/VIN. Eserrcizio C Il circcuito in figuraa è usato per m misurare l’ene ergia emessa da una sorgente di fotoni. Tale scopo è ottenuto tram mite il resistorre RE, la cu ui resistenza è dipendente d dall’energia se econdo la relaazione data. Dati: Vdd= 5 V I1=I2= 2 mA R2=1 kΩ,R1= 500 Ω V RE=Ro+αE con Ro=1kΩ e α=0.01Ω/eV C= 1nF Vt=0.6 V Numero biit ADC=10. Si traascuri inizialm mente la capaccità C e si conssiderino l’OPA AMP e l’interruttore MOS id deali. Determinare l’espressione della tensione di ingresso all’ADC in fun nzione dell’ene ergia. Calcolarre quindi l’intervallo di eneergie che è possibille campionaree e l’LSB dell’A ADC espresso in elettronvolt (eV) b) Calcolare l’efffetto massimo o, in Volt e in unita’ LSB, doovuto ad un offfset Vos=10m mV e a correntti di bias Ib=100nA dell’OPA AMP c) Dimensionaree i valori della tensione Vg, con un margiine di 200 mV V, per avere un n corretto funnzionamento d del S&H a) egare adesso lla capacità C aa ponte della resistenza RE e si considerii che l’OPAMP P abbia Ao=1006 e GBWP=10 0 MHz : Colle d) Valutare la stabilità del circcuito quando l’interruttore MOS è aperto e l’energia E E=0 eV Traccia soluzione Es. A 1) VA VB VOUT 0V 0V 0V 0V 3.3V 2.8V 3.3V 0V 0V 3.3V 3.3V 0V 2) Inizialmente il condensatore è carico a 2.8V. Quando avviene la transizione il condensatore è scaricato a 0V dalla serie di M2 e M3. Il transistore equivalente (keq=1.43 mA/V2) opera durante tutto il transitorio in regime ohmico ed è approssimabile con una resistenza Req=2.8V/ID,sat = 250 con ID,sat= 11.2mA (corrente inizialmente portata dal transistore equivalente). Imponendo che la scarica esponenziale con =Req∙C= 2.5ns raggiunga VDD/2 partendo da 2.8V si trova il tempo richiesto: tVdd/2 ‐∙ln(1.65/2.8) = 1.3ns 3) VA 3.3V 1s 10s t VB 3.3V 5s 10s t VOUT 2.8V 10s 2.5s t Il condensatore viene caricato e scaricato tra 0V e 2.8V due volte ogni 5s portando a un consumo di potenza di: 2 ⋅ ⋅ 2.8 ⋅ 37 5 4) La tensione di uscita è inizialmente a 2.8V. A seguito della transizione il transistore M3 si spegne ed è modellizzabile da una resistenza Rp che collega C all’inverter. Dato che le resistenze Rp di perdita di M1 e M3 sono molto maggiori della resistenza di canale di M2 (89) il transitorio di scarica è approssimabile con un andamento esponenziale da 2.8V a 0V con costante di tempo = Rp∙C = 0.1s.