Programmazione disciplinare di Matematica e Fisica
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VERBALE DELLA RUINIONE DEL DIPARTIMENTO DISCIPLINARE DI MATEMATICA E FISICA Il giorno 24 ottobre 2013, alle ore 16:30, su regolare convocazione del Dirigente Scolastico, prof. Giuseppe TRECCA, nell’aula N° 14, si è riunito il Dipartimento Interdisciplinare di Matematica e Fisica, Scienze ed Educazione Fisica quale premessa alle decisioni da assumere in sede di Consigli di Classe e di programmazione didattica preventiva. Presiede la riunione la prof.ssa C. Talia; Dopo una breve introduzione si delibera di procedere separatamente per i singoli Dipartimenti: Matematica e Fisica, Scienze ed Educazione Fisica. Presiede la riunione la prof.ssa C. Talia; svolge le funzioni di segretario verbalizzante per il dipartimento di Matematica e Fisica il prof. L. Pietrocola. Risultano presenti tutti i docenti ad eccezione Della prof.ssa M. Marchesiello. Viene notificato l’o.d.g. della riunione 1. Insediamento del dipartimento disciplinare; 2. Linee guida della programmazione didattica per l’a.s. 2013-2014, con particolare riferimento agli obiettivi e ai contenuti disciplinari; 3. Individuazione delle competenze disciplinari per il biennio ed il triennio. Su questi argomenti, dopo ampia discussione, sono formalizzate le seguenti conclusioni: 1. Si insedia il Dipartimento Disciplinare coordinato dalla prof.ssa C. TALIA. 2. I docenti concordano: Per quanto riguarda il ruolo delle discipline all’interno del percorso formativo, i docenti ritengono lo studio della matematica e della fisica importante per la crescita culturale che per la formazione degli alunni. Il potenziamento delle abilità di sintesi, di analisi di fenomeni e fatti, di osservazione, di elaborazione siano capacità indispensabili per lo studio anche delle altre discipline. I docenti intendono adeguare le prove da proporre agli alunni tenendo conto dei quesiti proposti nei giochi matematici e nei test dell’INVALSI e dell’OCSE-PISA. I docenti potenzieranno lo studio della geometria anche in classi non sperimentali Per quanto riguarda le competenze, le conoscenze minime e le abilità minime, suddivise anno per anno, per la matematica si propone: Classi quarte ginnasiali: ARGOMENTO I numeri naturali e i numeri interi COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica CONOSCENZE L’insieme numerico N L’insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze ABILITA’ Calcolare il valore di un’espressione numerica Tradurre una frase in un’espressione e un’espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Eseguire calcoli in sistemi di numerazione con base diversa da dieci I numeri razionali Gli insiemi e la logica Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Analizzare dati e I sistemi di numerazione con base diversa da dieci Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze L’insieme numerico Q Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e i numeri reali Il calcolo approssimato Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il significato dei simboli utilizzati nella logica Le proposizioni e i connettivi logici Le espressioni logiche e l’equivalenza di espressioni logiche Analogie e differenze nelle operazioni tra insiemi e tra proposizioni logiche Alcune forme di ragionamento: modus ponens e modus tollens Le relazioni binarie e Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un’espressione letterale Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Semplificare espressioni Tradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Riconoscere le proposizioni logiche Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Applicare le proprietà degli operatori logici Utilizzare il modus ponens e il modus tollens Trasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori Rappresentare una relazione Le relazioni e le funzioni interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche le loro rappresentazioni Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni La composizione di funzioni Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa) in diversi modi Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l’insieme quoziente Riconoscere una relazione d’ordine Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa ARGOMENTO I monomi, i polinomi, le frazioni algebriche Le equazioni lineari COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi CONOSCENZE I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Le funzioni polinomiali La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica ABILITA’ Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Applicare i prodotti notevoli Raccogliere a fattore comune Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Stabilire se un’uguaglianza è un’identità Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Introduzione alla statistica grafiche Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard L’incertezza delle statistiche e l’errore standard Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati ARGOMENTO La geometria del piano COMPETENZE Confrontare e analizzare figure geometriche Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche CONOSCENZE Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, lo spazio I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure ABILITA’ Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Eseguire costruzioni Dimostrare teoremi su segmenti e angoli I triangoli Confrontare e analizzare figure geometriche Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche I triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Perpendicolari e parallele. Confrontare e analizzare figure Le rette perpendicolari Applicare il teorema delle rette parallele e il suo Parallelogrammi e trapezi geometriche Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche a) Le rette parallele Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare teoremi sugli angoli dei poligoni Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele Classi quinte ginnasiali: ARGOMENTO COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le Le disequazioni procedure del calcolo lineari aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi CONOSCENZE Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili I sistemi di disequazioni ABILITA’ Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L’equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Le isometrie nel piano cartesiano Le equazioni di una traslazione Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l’equazione di una retta per due punti Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio Calcolare la distanza di Il piano cartesiano e la retta I sistemi lineari Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi ARGOMENTO COMPETENZE Utilizzare le tecniche e I numeri reali e le procedure del calcolo i radicali aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di Le equazioni di una simmetria assiale (rispetto a rette parallele agli assi o rispetto alle bisettrici) Le equazioni di una simmetria centrale (con centro nell’origine) Le equazioni di una rotazione (con centro nell’origine), L’omotetia nel piano cartesiano Le equazioni di un’omotetia (con centro nell’origine) La composizione di trasformazioni nel piano cartesiano un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, del confronto, di riduzione e di Cramer Discutere un sistema letterale Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi CONOSCENZE L’insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale La forma normale di un’equazione di secondo grado ABILITA’ Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado di equazioni a coefficienti irrazionali Risolvere equazioni numeriche di secondo grado incomplete e complete Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L’evento unione e l’evento intersezione di due eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica Calcolare probabilità e vincite in caso di gioco equo Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche L’estensione delle superfici e l’equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio Applicare i teoremi di Euclide Applicare il teorema di Pitagora rappresentazioni grafiche, Introduzione alla probabilità L’equivalenza delle superfici piane ARGOMENTO La misura e le grandezze proporzionali Le trasformazioni geometriche La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori COMPETENZE Confrontare e analizzare figure geometriche, Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi CONOSCENZE Le proporzioni tra grandezze La proporzionalità diretta e inversa Il teorema di Talete Le aree dei poligoni Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Le trasformazioni geometriche Le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale L’omotetia La similitudine I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Dominare attivamente i concetti e i metodi degli elementi del calcolo algebrico Scomporre i polinomi in fattori ABILITA’ Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60° Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Calcolare le aree di poligoni notevoli Riconoscere le trasformazioni geometriche Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure Riconoscere le simmetrie delle figure Comporre trasformazioni geometriche Riconoscere figure simili Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria - Dividere fra loro due polinomi - Applicare la regola di Ruffini, il teorema del resto e il teorema di Ruffini - Scomporre un polinomio mediante il raccoglimento, i prodotti notevoli e la regola di Ruffini - Scomporre trinomi di secondo grado mediante la regola della somma e prodotto - Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi Classi prime liceali ARGOMENTO Il piano cartesiano e la retta La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori CONOSCENZE ABILITA’ - Le coordinate di un punto - Calcolare la distanza tra due - I segmenti nel piano punti e determinare il cartesiano punto medio di un - L’equazione di una retta segmento - Il parallelismo e la - Individuare rette parallele e perpendicolarità tra rette perpendicolari nel piano cartesiano - Scrivere l’equazione di una retta - Le isometrie nel piano per due punti cartesiano - Scrivere l’equazione di un fascio - Le equazioni di una di rette proprio e di un traslazione fascio di rette improprio - Le equazioni di una - Calcolare la distanza di un punto simmetria assiale (rispetto da una retta a rette parallele agli assi o - Risolvere problemi su rette e rispetto alle bisettrici) segmenti - Le equazioni di una simmetria centrale (con centro nell’origine) - Le equazioni di una rotazione (con centro nell’origine), - L’omotetia nel piano cartesiano - Le equazioni di un’omotetia (con centro nell’origine) - La composizione di trasformazioni nel piano cartesiano - Dominare attivamente - Scomporre i polinomi in - Dividere fra loro due polinomi i concetti e i metodi fattori - Applicare la regola di Ruffini, il degli elementi del teorema del resto e il teorema di calcolo algebrico Ruffini - Scomporre un polinomio mediante il raccoglimento, i prodotti notevoli e la regola di Ruffini - Scomporre trinomi di secondo COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche - Le equazioni di secondo grado - Dominare attivamente - Risolvere equazioni i concetti e i metodi algebriche di secondo degli elementi del grado calcolo algebrico - - - Costruire e analizzare modelli matematici - Risolvere problemi di secondo grado - - Le disequazioni di secondo grado I vettori - Dominare attivamente - Risolvere disequazioni i concetti e i metodi algebriche degli elementi del calcolo algebrico grado mediante la regola della somma e prodotto Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi Risolvere equazioni di secondo grado (numeriche e letterali, intere e fratte) Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici Applicare la regola di Cartesio Scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere equazioni parametriche e di grado superiore al secondo Risolvere sistemi di secondo grado - Impostare e risolvere l’equazione o il sistema risolvente di un problema di secondo grado - Risolvere disequazioni di primo e secondo grado - Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni - Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali - Dominare attivamente - Operare con i vettori nel - Eseguire operazioni con i i concetti e i metodi piano vettori (addizione, sottrazione, del calcolo vettoriale prodotto per scalare, prodotto vettoriale) ARGOMENTO La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti La parabola La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole ABILITA’ - Svolgere problemi e dimostrazioni su: - luoghi geometrici, - teoremi sulle corde, - posizione reciproca fra rette e circonferenze, - angoli al centro e alla circonferenza, - quadrilateri e poligoni inscritti e - Costruire e analizzare circoscritti, modelli matematici - punti notevoli di un - Risolvere problemi triangolo, geometrici - poligoni regolari, - elementi simili nelle circonferenze, - lunghezza della circonferenza e area del cerchio - Applicare l’algebra alla geometria - Dominare attivamente - Operare con le parabole nel - Tracciare il grafico di una i concetti e i metodi piano dal punto di vista parabola di data equazione della geometria della geometria analitica - Determinare l’equazione analitica di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e - Risolvere particolari parabole equazioni e disequazioni - Trovare le rette tangenti a una parabola - Trasformare geometricamente il grafico di una parabola COMPETENZE CONOSCENZE - Dominare attivamente - Risolvere problemi ed i concetti e i metodi eseguire dimostrazioni su della geometria cerchi, circonferenze, euclidea del piano poligoni inscritti e circoscritti - Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole - Dominare attivamente - Operare con le - Tracciare il grafico di i concetti e i metodi circonferenze, le ellissi e le circonferenze, ellissi e della geometria iperboli nel piano dal punto iperboli di date equazioni analitica di vista della geometria - Determinare le equazioni analitica di circonferenze, ellissi e iperboli dati alcuni elementi - Risolvere particolari equazioni e disequazioni La statistica - Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze, ellissi o iperboli - Trovare le rette tangenti a circonferenze, ellissi e iperboli - Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze, ellissi o iperboli - Dominare attivamente - Concetto e - Analizzare, classificare e i concetti e i metodi rappresentazione grafica rappresentare graficamente della statistica dei dati statistici distribuzioni singole e doppie di frequenze - Determinare gli indicatori - Calcolare gli indici di statistici mediante posizione centrale di una differenze e rapporti serie di dati - Calcolare gli indici di - Analizzare la dipendenza, variabilità di una la regressione e la distribuzione correlazione di dati - Calcolare i rapporti statistici statistici fra due serie di dati - Interpolare dati statistici - Valutare la dipendenza fra due caratteri - Valutare la regressione e la correlazione fra due variabili statistiche Classi seconde liceali ARGOMENTO COMPETENZE CONOSCENZE ABILITA’ - Dominare attivamente i - Individuare le principali - Individuare dominio, iniettività, Esponenziali e concetti e i metodi del proprietà di una funzione suriettività, biettività, monotonia, logaritmi calcolo algebrico e delle - Riconoscere le funzione inversa di una funzione funzioni elementari caratteristiche delle - Rappresentare il grafico di funzioni dell’analisi funzioni esponenziali e esponenziali e logaritmiche logaritmiche - Applicare le proprietà dei logaritmi - Risolvere equazioni e - Risolvere equazioni esponenziali disequazioni esponenziali - Risolvere disequazioni esponenziali e logaritmiche - Risolvere equazioni logaritmiche - Risolvere disequazioni logaritmiche - Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi - Risolvere graficamente equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Le funzioni goniometriche Le equazioni e le disequazioni goniometriche - Dominare attivamente i - Conoscere le funzioni concetti e i metodi delle goniometriche e le loro funzioni elementari principali proprietà dell’analisi e dei modelli matematici - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e dei modelli matematici - Dominare attivamente i concetti e i metodi degli elementi del calcolo algebrico - Operare con le formule goniometriche - Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche - Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente e le funzioni goniometriche inverse - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari - Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento, segno, dominio, codominio - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati - Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner - Risolvere equazioni goniometriche elementari - Risolvere equazioni lineari in seno e coseno - Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - Risolvere sistemi di equazioni goniometriche - Risolvere disequazioni goniometriche - Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche ARGOMENTO COMPETENZE CONOSCENZE - Dominare attivamente gli - Conoscere le relazioni fra La strumenti matematici per lo lati e angoli di un trigonometria studio dei fenomeni fisici e triangolo rettangolo la costruzione di modelli - Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo qualunque - Applicare la trigonometria - Dominare attivamente i Le successioni concetti e i metodi delle e le funzioni elementari progressioni dell’analisi e dei modelli matematici - Dominare attivamente il principio di induzione Geometria solida euclidea - Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria euclidea dello spazio - Operare con le successioni numeriche e le progressioni - Operare con il principio di induzione - Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea - Calcolare aree e volumi di solidi notevoli - Dominare attivamente i Il calcolo concetti e i metodi della combinatorio e probabilità la probabilità - Operare con il calcolo combinatorio - Calcolare la probabilità di eventi semplici - ABILITA’ - Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo - Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta - Applicare il teorema della corda - Applicare il teorema dei seni - Applicare il teorema del coseno - Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti della realtà e alla geometria - Rappresentare una successione: per enumerazione, con espressione analitica, per ricorsione - Applicare il principio di induzione - Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi - Determinare la somma dei primi n termini di una progressione - Inserire termini medi fra due numeri dati - Valutare la posizione di punti, rette e piani nello spazio - Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio - Calcolare le aree di solidi notevoli - Valutare l’estensione e l’equivalenza di solidi - Calcolare il volume di solidi notevoli - Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizioni) - Calcolare la probabilità (classica) di eventi semplici - Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la - - concezione statistica, soggettiva o assiomatica Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes b) Classi terze liceali non sperimentali: conoscenza delle funzioni goniometriche e della trigonometria, conoscenza delle principali figure geometriche nello spazio. c) Classi terze liceali sperimentali: conoscenza dei più importanti elementi di analisi matematica, della geometria solida e delle nozioni di geometrie non euclidee. Le abilità minime consistono nel saper risolvere problemi di natura trigonometrica, nel saper dimostrare teoremi, nel saper utilizzare l’analisi matematica per lo studio di funzioni matematiche. Inoltre gli alunni devono saper applicare le conoscenze di matematica ad argomenti di fisica. d) Presso la sezione staccata di Bovino è in vigore il corso di liceo scientifico. Classe primo liceo scientifico ARGOMENTO Competenze I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI I NUMERI REALI OBIETTIVI Conoscenze L’insieme numerico N L’insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero Utilizzare le tecniche I numeri primi e le procedure del Le potenze con calcolo aritmetico ed esponente naturale algebrico, Le proprietà delle rappresentandole operazioni e delle anche sotto forma potenze grafica I sistemi di Analizzare dati e numerazione con interpretarli base diversa da sviluppando dieci deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando L’insieme numerico consapevolmente gli Q strumenti di calcolo e Le frazioni le potenzialità offerte equivalenti e i da applicazioni numeri razionali specifiche di tipo Le operazioni e le informatico espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e i numeri reali, L’insieme numerico R Abilità Calcolare il valore di un’espressione numerica Tradurre una frase in un’espressione e un’espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Eseguire calcoli in sistemi di numerazione con base diversa da dieci Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un’espressione letterale Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Semplificare espressioni Tradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione GLI INSIEMI E LA LOGICA Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il significato dei simboli utilizzati nella logica Le proposizioni e i connettivi logici Le espressioni logiche e l’equivalenza di espressioni logiche Analogie e differenze nelle operazioni tra insiemi e tra proposizioni logiche Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Riconoscere le proposizioni logiche Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Applicare le proprietà degli operatori logici LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni La composizione di funzioni Le funzioni numeriche (lineari, di proporzionalità diretta e inversa) Rappresentare una relazione in diversi modi Riconoscere una relazione di equivalenza Riconoscere una relazione d’ordine Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva Disegnare il grafico di una funzione lineare, di proporzionalità diretta e inversa. I MONOMI E I POLINOMI LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi I monomi e i Semplificare polinomi espressioni con Le operazioni e le operazioni e espressioni con i potenze di monomi monomi e i e polinomi polinomi Calcolare il M.C.D. I prodotti notevoli e il m.c.m. fra Le funzioni monomi polinomiali Applicare i prodotti Il teorema di Ruffini notevoli Eseguire la divisione tra due polinomi Applicare la regola di Ruffini Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo Raccogliere a fattore comune Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra La scomposizione in polinomi fattori dei polinomi Determinare le Le frazioni condizioni di algebriche esistenza di una Le operazioni con le frazione algebrica frazioni algebriche Semplificare frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una Eseguire operazioni frazione algebrica e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche LE EQUAZIONI LINEARI INTRODUZIONE ALLA STATISTICA informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Stabilire se un’uguaglianza è un’identità Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard L’incertezza delle statistiche e l’errore standard Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA I SISTEMI LINEARI Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L’equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l’equazione di una retta per due punti Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi I sistemi di Analizzare dati e equazioni lineari interpretarli Sistemi determinati, sviluppando impossibili, deduzioni e indeterminati ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzione Risolvere un sistema con il metodo di Cramer Discutere un sistema letterale Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico LA GEOMETRIA DEL PIANO I TRIANGOLI RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE. PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni Eseguire operazioni I punti, le rette, i tra segmenti e piani, lo spazio angoli I segmenti Eseguire costruzioni Gli angoli con riga e compasso Le operazioni con i Dimostrare teoremi segmenti e con gli su segmenti e angoli angoli La congruenza delle figure Riconoscere gli Confrontare ed elementi di un analizzare figure triangolo e le geometriche, relazioni tra di essi individuando Applicare i criteri di invarianti e relazioni congruenza dei Analizzare dati e triangoli I triangoli interpretarli Utilizzare le sviluppando proprietà dei deduzioni e triangoli isosceli ed ragionamenti sugli equilateri stessi anche con Dimostrare teoremi l’ausilio di sui triangoli rappresentazioni Applicare il teorema grafiche, usando delle rette parallele consapevolmente gli e il suo inverso strumenti di calcolo e Applicare i criteri di le potenzialità offerte congruenza dei da applicazioni triangoli rettangoli specifiche di tipo Le rette Dimostrare teoremi informatico perpendicolari sugli angoli dei Le rette parallele poligoni Il parallelogramma Dimostrare teoremi Il rettangolo sui parallelogrammi e le loro proprietà Il quadrato Dimostrare teoremi Il rombo sui trapezi e Il trapezio utilizzare le proprietà del trapezio isoscele Dimostrare e applicare i teoremi sulle rette parallele. Classe secondo liceo scientifico ARGOMENTI OBIETTIVI LE DISEQUAZIONI LINEARI I NUMERI REALI E I RADICALI Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Conoscenze Abilità Applicare i principi di equivalenza delle Le disuguaglianze disequazioni numeriche Risolvere disequazioni Le disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Le disequazioni equivalenti e i princìpi di Risolvere disequazioni equivalenza fratte Disequazioni sempre Risolvere sistemi di verificate e disequazioni disequazioni impossibili Utilizzare le I sistemi di disequazioni disequazioni per rappresentare e risolvere problemi L’insieme numerico R Il calcolo approssimato I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale Utilizzare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO EQUAZIONI IRRAZIONALI LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed Risolvere equazioni numeriche di secondo grado La forma normale di Risolvere e discutere un’equazione di secondo equazioni letterali di grado secondo grado La formula risolutiva di Scomporre trinomi di un’equazione di secondo secondo grado grado e la formula Risolvere quesiti ridotta riguardanti equazioni La regola di Cartesio parametriche di secondo grado Le equazioni parametriche Risolvere problemi di secondo grado La parabola Disegnare una parabola, individuando vertice e asse Le equazioni con il valore assoluto Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche Le equazioni irrazionali I teoremi di equivalenza relativi all’elevamento a potenza I sistemi di secondo grado e simmetrici Sistemi di grado superiore al secondo Abbassare di grado un’equazione Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie Risolvere equazioni irrazionali Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado Le disequazioni di secondo grado Le disequazioni fratte Risolvere disequazioni di secondo grado Risolvere graficamente LE TRASFORMAZIONI NEL PIANO EUCLIDEO LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi I sistemi di disequazioni disequazioni di secondo grado Le disequazioni con il Risolvere disequazioni valore assoluto fratte Le disequazioni Risolvere equazioni e irrazionali disequazioni parametriche Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado e con i valori assoluti Applicare trasformazioni geometriche figure Le isometrie: Riconoscere le traslazione trasformazioni simmetria assiale geometriche applicate simmetria centrale Riconoscere le simmetrie delle figure Confrontare ed analizzare figure geometriche, Le coniche: parabola, individuando invarianti e relazioni circonferenza Utilizzare le tecniche L’equazione di una parabola con asse e le procedure del calcolo aritmetico ed parallelo all’asse y algebrico, L’equazione di una rappresentandole circonferenza anche sotto forma grafica Disegnare una parabola nel piano cartesiano, determinando vertice, asse, fuoco e direttrice Disegnare una circonferenza nel piano cartesiano, determinando centro e raggio INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Eventi certi, impossibili e aleatori Riconoscere se un evento è aleatorio, certo La probabilità di un o impossibile evento secondo la concezione classica Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, L’evento unione e secondo la concezione l’evento intersezione di classica due eventi Calcolare la probabilità La probabilità della della somma logica di somma logica di eventi eventi per eventi compatibili e incompatibili Calcolare la probabilità del prodotto logico di La probabilità eventi condizionata Calcolare la probabilità La probabilità del prodotto logico di eventi condizionata per eventi dipendenti e Calcolare la probabilità indipendenti di un evento aleatorio, secondo la concezione Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni statistica di probabilità Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico La circonferenza e il Applicare le proprietà cerchio degli angoli al centro e I teoremi sulle corde alla circonferenza e il Le posizioni reciproche teorema delle rette di retta e circonferenza tangenti Le posizioni reciproche Utilizzare le proprietà di due circonferenze dei punti notevoli di un Gli angoli al centro e alla triangolo circonferenza Dimostrare teoremi su I punti notevoli di un quadrilateri inscritti e triangolo circoscritti e su poligoni I poligoni inscritti e regolari circoscritti Applicare i teoremi sull’equivalenza fra L’estensione delle parallelogramma, superfici e l’equivalenza triangolo, trapezio I teoremi di equivalenza Applicare il primo fra poligoni teorema di Euclide I teoremi di Euclide Applicare il teorema di Il teorema di Pitagora Pitagora e il secondo teorema di Euclide LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI LA SIMILITUDINE Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Le classi di grandezze geometriche Le grandezze commensurabili e incommensurabili La misura di una grandezza Le proporzioni tra grandezze La proporzionalità diretta e inversa Il teorema di Talete Le aree dei poligoni I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio Le aree e i volumi dei solidi di rotazione Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 0°, 45°, 60° Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Calcolare le aree di poligoni notevoli Riconoscere figure simili Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi su circonferenza e cerchio Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli Unità didattica . LE FUNZIONI LE SUCCESSIONI LE PROGRESSIONI . IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA . LA CIRCONFERENZA . LA PARABOLA Classe terzo liceo scientifico Competenze Indicatori Traguardi formativi - Dominare - Individuare le attivamente principali i concetti e proprietà di una i metodi funzione delle funzioni - Operare con le elementari successioni dell’analisi numeriche e le e dei progressioni modelli matematici - Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione - Comporre due o più funzioni - Applicare il principio di induzione - Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi - Determinare la somma dei primi n termini di una progressione - Dominare attivamente il principio di induzione - Dominare - Operare con le - Passare dal grafico di una retta alla attivamente rette nel piano dal sua equazione e viceversa i concetti e punto di vista - Determinare l’equazione di una retta i metodi della geometria dati alcuni elementi della analitica - Stabilire la posizione di due rette: se geometria sono incidenti, parallele o analitica perpendicolari - Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta - Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo - Operare con i fasci di rette - Dominare - Operare con le - Tracciare il grafico di una attivamente circonferenze nel circonferenza di data equazione i concetti e piano dal punto di - Determinare l’equazione di una i metodi vista della circonferenza dati alcuni elementi della geometria - Stabilire la posizione reciproca di geometria analitica rette e circonferenze analitica - Operare con i fasci di circonferenze - Risolvere particolari equazioni e - Risolvere disequazioni mediante la particolari rappresentazione grafica di archi di equazioni e circonferenze disequazioni - Dominare - Operare con le - Tracciare il grafico di una parabola attivamente parabole nel piano di data equazione i concetti e i metodi della geometria analitica - . L’ELLISSE - Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica - . L’IPERBOLE - Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica - . LE CONICHE - Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica - dal punto di vista - Determinare l’equazione di una della geometria parabola dati alcuni elementi analitica - Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole - Trovare le rette tangenti a una Risolvere parabola particolari - Operare con i fasci di parabole equazioni e - Risolvere particolari equazioni e disequazioni disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole Operare con le - Tracciare il grafico di un’ellisse di ellissi nel piano data equazione dal punto di vista - Determinare l’equazione di una della geometria ellisse dati alcuni elementi analitica - Stabilire la posizione reciproca di retta ed ellisse - Trovare le rette tangenti a un’ellisse Risolvere - Determinare le equazioni di ellissi particolari traslate equazioni e - Risolvere particolari equazioni e disequazioni disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di ellissi Operare con le - Tracciare il grafico di una iperbole iperboli nel piano di data equazione dal punto di vista - Determinare l’equazione di una della geometria iperbole dati alcuni elementi analitica - Stabilire la posizione reciproca di retta e iperbole - Trovare le rette tangenti a una Risolvere iperbole particolari - Determinare le equazioni di iperboli equazioni e traslate disequazioni - Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di iperboli Operare con - Studiare le coniche di equazione circonferenze, generica parabole, ellissi e - Determinare le equazioni di luoghi iperboli di geometrici equazione - Determinare le soluzioni di sistemi generica nel piano parametrici con metodo grafico dal punto di vista - Risolvere particolari equazioni e della geometria disequazioni mediante la analitica rappresentazione grafica di archi di Risolvere coniche particolari - Risolvere problemi geometrici con equazioni e l’utilizzo delle coniche . ESPONENZIALI E LOGARITMI LA STATISTICA disequazioni - Dominare - Individuare le attivamente principali i concetti e proprietà di una i metodi funzione delle - Risolvere funzioni equazioni e elementari disequazioni dell’analisi esponenziali e e dei logaritmiche modelli matematici - Dominare - Concetti e attivamente rappresentazione i concetti e grafica dei dati i metodi statistici della statistica - Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti - - Dominare - Analizzare la L’INTERPOLAZIONE, attivamente dipendenza, la i concetti e regressione e la LA REGRESSIONE, correlazione di LA CORRELAZIONE i metodi della dati statistici statistica - - Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche Analizzare, classificare e interpretare distribuzioni singole e doppie di frequenze Rappresentare graficamente dati statistici Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati Determinare la funzione interpolante fra punti noti e calcolare gli indici di scostamento Valutare la dipendenza fra due caratteri Valutare la regressione fra due variabili statistiche Valutare la correlazione fra due variabili statistiche FISICA Per quanto riguarda la fisica le conoscenze minime e le abilità minime, suddivise anno per anno, sono: a) Classe primo liceo classico: OBIETTIVI UNITÀ 1. Le grandezze 2. La misura 3. La velocità 4. L’accelerazione 5. I vettori Conoscenze Abilità • La misura delle grandezze fisiche: intervallo di tempo, lunghezza, area, volume, massa inerziale, densità. • Il Sistema Internazionale di Unità. • Le grandezze fisiche fondamentali e le grandezze derivate. • Le dimensioni fisiche di una grandezza. • Le caratteristiche degli strumenti di misura. • Le incertezze in una misura. • Gli errori nelle misure dirette e indirette. • La valutazione del risultato di una misura. • Le cifre significative. • L’ordine di grandezza di un numero. • La notazione scientifica. • Il significato dei modelli in fisica. • I concetti di punto materiale, traiettoria, sistema di riferimento. • La velocità media. • Caratteristiche del moto rettilineo uniforme. • Il grafico spazio-tempo. • Il significato della pendenza del grafico spazio-tempo. • I concetti di velocità istantanea, di accelerazione media e istantanea. • Le caratteristiche del moto uniformemente accelerato. • Le leggi del moto. • I grafici spazio-tempo e velocitàtempo. • Le caratteristiche di un vettore. • La differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali. • Le operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione; la 31 • Comprendere il concetto di definizione operativa di una grandezza fisica. • Convertire la misura di una grandezza fisica da un’unità di misura ad un’altra. • Utilizzare multipli e sottomultipli di una unità. • Effettuare calcoli dimensionali. • Riconoscere i diversi tipi di errore nella misura di una grandezza fisica. • Esprimere il risultato di una misura con il corretto uso di cifre significative. • Valutare l’ordine di grandezza di una misura. • Calcolare le incertezze nelle misure indirette. • Usare la notazione scientifica. • Riconoscere il sistema di riferimento associato a un moto. • Calcolare la velocità media, lo spazio percorso, l’intervallo di tempo in un moto. • Interpretare il coefficiente angolare nel grafico spazio-tempo. • Conoscere le caratteristiche del moto rettilineo uniforme. • Calcolare la velocità istantanea, l’accelerazione media. • Interpretare i grafici spazio-tempo e velocitàtempo nel moto uniformemente. • Calcolare l’accelerazione da un grafico velocità-tempo. • Ricavare lo spazio percorso da un grafico velocità-tempo. • Distinguere le grandezze scalari da quelle vettoriali. • Eseguire la somma di vettori con il metodo punta-coda e con il metodo del parallelogramma. 6. I moti nel piano 7. Le forze 8. L’equilibrio dei solidi 9. I princìpi della dinamica • Eseguire la sottrazione di due vettori, la moltiplicazione di un vettore per un numero, il prodotto scalare e il prodotto vettoriale di due vettori. • Saper scomporre un vettore nelle sue componenti cartesiane utilizzando i versori. • Applicare le conoscenze sulle grandezze vettoriali ai moti nel piano. • Calcolare le grandezze caratteristiche del moto circolare uniforme e del moto armonico. • Comporre spostamenti e velocità di due moti rettilinei. • Riconoscere il ruolo delle forze nel cambiamento di velocità o nel deformare i corpi. • Usare correttamente gli strumenti e i metodi di misura delle forze. • Calcolare il valore della forza-peso, determinare la forza di attrito al distacco e in movimento. • Utilizzare la legge di Hooke per il calcolo delle forze elastiche. • Le condizioni per l’equilibrio di un • Determinar le condizioni di equilibrio di un punto materiale e di un corpo corpo su un piano inclinato. rigido. • Calcolare il momento delle forze o delle • L’equilibrio su un piano inclinato. coppie di forze applicate a un corpo. • La definizione di momento di una • Valutare l’effetto di più forze su un corpo. forza e di una coppia di forze. • Individuare il baricentro di un corpo. • L’effetto di più forze, concorrenti o • Analizzare i casi di equilibrio stabile, parallele, su un corpo rigido. instabile, indifferente. • Le condizioni di equilibrio di una leva. • Il baricentro e il suo ruolo nei problemi di equilibrio. • L’enunciato del primo principio • Analizzare il moto dei corpi quando la forza della dinamica. risultante è nulla. • I sistemi di riferimento inerziali. • Riconoscere i sistemi di riferimento inerziali. • Il principio di relatività galileiana e • Ricavare la legge di moto di un corpo in le trasformazioni di Galileo. diversi sistemi di riferimento utilizzando le • Il secondo principio della trasformazioni di Galileo. dinamica. • Studiare il moto di un corpo sotto l’azione di • Unità di misura delle forze nel SI. una forza costante. • Il concetto di massa inerziale. • Applicare il terzo principio della dinamica. • Il terzo principio della dinamica. scomposizione e la proiezione di un vettore. • Il prodotto scalare e il prodotto vettoriale, l’espressione in coordinate cartesiane dei vettori e delle operazioni sui vettori. • I vettori posizione, spostamento, velocità, accelerazione. • Il moto circolare uniforme, la velocità angolare, l’accelerazione centripeta. • Il moto armonico. • La composizione di moti. • Forze di contatto e azione a distanza. • Come misurare le forze. • Le caratteristiche della forza-peso, della forza d’attrito (statico, dinamico), della forza elastica. • Le forze fondamentali e le loro caratteristiche. 32 10. Le forze e• ilIl moto di caduta libera dei corpi. movimento • La differenza tra i concetti di peso e di massa. • Il moto lungo un piano inclinato. • Le caratteristiche del moto dei proiettili. • La forza centrìpeta. • La forza centrifuga come forza apparente. • Il moto armonico e il moto del pendolo. • Analizzare la caduta dei corpi trascurando la resistenza dell’aria. • Confrontare le caratteristiche del peso e della massa di un corpo. • Studiare il moto dei corpi lungo un piano inclinato e dei proiettili con diversa velocità iniziale. • Distinguere la forza centripeta e la forza centrifuga apparente. • Comprendere le caratteristiche del moto armonico e del moto del pendolo. 11. L’energia• La definizione di lavoro per una forza costante. meccanica • La potenza. • L’energia cinetica e la relazione tra lavoro ed energia cinetica. • La distinzione tra forze conservative e dissipative. • L’energia potenziale gravitazionale e l’energia potenziale elastica. • Il principio di conservazione dell’energia meccanica. • Calcolare il lavoro fatto da una forza costante nei diversi casi di angolo tra direzione della forza e direzione dello spostamento. • Calcolare la potenza impiegata. • Ricavare l’energia cinetica di un corpo in relazione al lavoro svolto. • Determinare il lavoro svolto da forze dissipative. • Calcolare l’energia potenziale gravitazionale di un corpo e l’energia potenziale elastica di un sistema oscillante. • Applicare il principio di conservazione dell’energia meccanica. • La relazione tra quantità di moto e 12. La quantità impulso di una forza. di moto e il momento • La legge di conservazione della quantità di moto per un sistema angolare isolato. • Urti elastici e anelatici su una retta e nel piano. • Il centro di massa e le sue proprietà. • La conservazione e la variazione del momento angolare; la sua relazione col momento torcente delle forze esterne. Il momento d’inerzia e la rotazione dei corpi. • Le tre leggi di Keplero. 13. La gravitazione • La legge di Newton della gravitazione universale. • La misura della costante G e l’esperimento di Cavendish. • I concetti di massa inerziale e di massa gravitazionale. • Il moto dei satelliti. • Le caratteristiche del campo • Calcolare la quantità di moto di un corpo e l’impulso di una forza. • Applicare la legge di conservazione della quantità di moto. • Comprendere la distinzione tra urti elastici e anelastici. • Analizzare casi di urti lungo una retta e di urti obliqui. • Individuare la posizione del centro di massa di un sistema fisico. • Applicare la conservazione del momento angolare a un sistema fisico. 33 • Utilizzare le leggi di Keplero nello studio del moto dei corpi celesti. • Applicare la legge di gravitazione di Newton. • Comprendere la distinzione tra massa inerziale e massa gravitazionale. • Dedurre le leggi di Keplero dai princìpi della dinamica. • Comprendere le caratteristiche del capo gravitazionale. • L’energia potenziale nel campo gravitazionale. b) Unità gravitazionale. . Classe secondo liceo classico: Conoscenze Abilità 1 L’equilibrio • Le caratteristiche dei fluidi. • Il concetto di pressione. dei fluidi • La pressione nei liquidi. • La legge di Pascal. • La legge di Stevino. • La spinta di Archimede. • Il galleggiamento dei corpi. • La pressione atmosferica e la sua misura. 2. Il moto dei • Il concetto di portata per una conduttura. fluidi • L’equazione di continuità. • L’equazione di Bernoulli. • L’effetto Venturi. • L’attrito nei fluidi, il regime laminare, l’attrito viscoso. • La legge di Stokes. • Il concetto di velocità limite. • Definizione operativa di 3 La temperatura temperatura. • Termoscopi e termometri. • Scale di temperatura Celsius e assoluta. • La dilatazione lineare dei solidi. • La dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi. • Le trasformazioni di un gas. • La legge di Boyle e le due leggi di Gay-Lussac. • Il modello del gas perfetto e la sua equazione di stato. • Atomi, molecole e moli. • La legge di Avogadro. 4 Il calore • Calore e lavoro come forme di energia in transito. 34 • Calcolare la pressione esercitata dai liquidi. • Applicare le leggi di Pascal, Stivino, Archimede nello studio dell’equilibrio dei fluidi. • Analizzare le condizioni di galleggiamento dei corpi. • Comprendere il ruolo della pressione atmosferica. • Utilizzare correttamente e convertire le unità di misura della pressione. • Calcolare la portata di una conduttura. • Applicare l’equazione di Bernoulli. • Comprendere l’effetto Venturi e le sue conseguenze. • Calcolare la velocità limite per la caduta nell’aria e nei liquidi. • Comprendere la differenza tra termoscopio e termometro. • Calcolare le variazioni di dimensione dei corpi solidi e liquidi sottoposti a riscaldamento. • Riconoscere i diversi tipi di trasformazione di un gas. • Applicare le leggi di Boyle e GayLussac alle trasformazioni di un gas. • Riconoscere le caratteristiche di un gas perfetto e saperne utilizzare l’equazione di stato. • Comprendere le distinzioni tra atomi, molecole, elementi, composti e conoscere le loro proprietà. • Utilizzare la legge di Avogadro. • Comprendere come riscaldare un corpo con il calore o con il lavoro. • Unità di misura per il calore. • Capacità termica, calore specifico, potere calorifico. • La trasmissione del calore per conduzione, convezione, irraggiamento. • Il calore emesso dal Sole e l’effetto serra. • Il ruolo delle attività umane nell’aumento dell’effetto serra. • Distinguere tra capacità termica dei corpi e calore specifico delle sostanze. • Calcolare la temperatura di equilibrio in un calorimetro. • Utilizzare il potere calorifico delle sostanze per determinare il calore prodotto in alcune reazioni. • Distinguere i diversi modi di trasmissione del calore. • Comprendere il meccanismo di azione dell’effetto serra naturale. • Il moto browniano. • Comprendere la spiegazione del moto 5 La teoria browniano. microscopica • Il modello microscopico del gas • Analizzare il comportamento di un della materia perfetto. • Pressione e temperatura di un gas gas dal punto di vista microscopico. dal punto di vista microscopico. • Calcolare la pressione di un gas • Teorema di equipartizione perfetto. dell’energia. • Comprendere la relazione tra • La velocità delle molecole e la temperatura ed energia cinetica delle distribuzione di Maxwell. molecole di un gas. • L’energia interna del gas perfetto. • Calcolare la velocità quadratica media • L’energia interna nei solidi, liquidi, delle molecole. gas. • Distinguere un gas perfetto da un gas reale Comprendere il significato di energia interna per un gas. • Confrontare gas, liquidi, solidi dal punto di vista dell’energia interna. • I passaggi tra gli stati di • Comprendere come avvengono i 6 I cambiamenti aggregazione. passaggi tra i vari stati di di stato • La fusione e la solidificazione. aggregazione della materia. • La vaporizzazione e la • Calcolare l’energia necessaria per condensazione. realizzare i cambiamenti di stato. • Il calore latente. • Interpretare dal punto di vista • Il vapore saturo e la sua pressione. microscopico il concetto di calore • La temperatura critica nel processo latente. di condensazione. • Applicare le conoscenze relative ai • Gas e vapori. cambiamenti di stato per comprendere • Il vapore d’acqua in atmosfera e alcuni fenomeni naturali. l’umidità. • Il processo di sublimazione. • Concetto di sistema • Comprendere le caratteristiche di un 7 Il primo sistema termodinamico. principio della termodinamico. • Distinguere le trasformazioni reali e termodinamica• L’energia interna di un sistema fisico. quelle quasistatiche. • Il principio zero della • Riconoscere i diversi tipi di termodinamica. trasformazione termodinamica e le • Le trasformazioni termodinamiche. loro rappresentazioni grafiche. • Il lavoro termodinamico. • Calcolare il lavoro svolto in alcune • Enunciato del primo principio trasformazioni termodinamiche. della termodinamica. • Applicare il primo principio della • Le applicazioni del primo principio termodinamica nelle trasformazioni 35 alle varie trasformazioni termodinamiche. • I calori specifici del gas perfetto. • L’equazione delle trasformazioni adiabatiche 36 isoterme, isocòre, isòbare, cicliche. • Calcolare il calore specifico di un gas. • Il funzionamento delle macchine 8. Il secondo principio della termiche. termodinamica • Enunciati di lord Kelvin e di Rudolf Clausius del secondo principio della termodinamica. • Il rendimento delle macchine termiche. • Trasformazioni reversibili e irreversibili. • Il teorema e il ciclo di Carnot. • La macchina di Carnot e il suo rendimento. • I cicli termodinamici in un motore di automobile. • Il frigorifero come macchina termica. • La disuguaglianza di Clausius. 9 Entropia e • La definizione di entropia. disordine • L’entropia nei sistemi isolati e non isolati. • L’enunciato del secondo principio della termodinamica tramite l’entropia. • Interpretazione microscopica del secondo principio. • L’equazione di Boltzmann per l’entropia. • Il terzo principio della termodinamica. • Caratteristiche delle onde. 10. Le onde • Onde trasversali e longitudinali. elastiche • Il fronte d’onda. • Onde periodiche. • Lunghezza d’onda e periodo. • Onde armoniche. • Il principio di sovrapposizione e l’interferenza delle onde. • Onde e sfasamento. 11 Il suono • Generazione e propagazione delle onde sonore. • Le caratteristiche del suono: altezza, intensità e timbro. • I limiti di udibilità. • Il fenomeno dell’eco. • Le caratteristiche delle onde stazionarie. • Frequenza fondamentale e 37 • Comprendere e confrontare i diversi enunciati del secondo principio della termodinamica e riconoscerne l’equivalenza. • Distinguere le trasformazioni reversibili e irreversibili. • Comprendere il funzionamento della macchina di Carnot. • Calcolare il rendimento di una macchina termica. • Comprendere il funzionamento di un motore a scoppio. • Calcolare le prestazioni delle macchine frigorifere. • Applicare la disuguaglianza di Clausius nello studio delle macchine termiche. • Calcolare le variazioni di entropia nelle trasformazioni termiche. • Comprendere la relazione tra probabilità ed entropia. • Determinare il numero di microstati di un sistema. • Utilizzare l’equazione di Boltzmann per il calcolo dell’entropia. • Analizzare le caratteristiche di un’onda. • Distinguere i vari tipi di onda. • Determinare lunghezza d’onda, ampiezza, periodo, frequenza di un’onda. • Applicare il principio di sovrapposizione. • Distinguere interferenza costruttiva e distruttiva. • Calcolare la differenza di fase tra le onde. • Comprendere le caratteristiche di un’onda sonora. • Distinguere altezza, intensità, timbro di un suono. • Applicare le conoscenze sul suono al settore musicale. • Determinare lunghezza d’onda e frequenza dei modi fondamentali e delle armoniche nelle onde armoniche in un’onda stazionaria. • Il fenomeno dei battimenti. • L’effetto Doppler e le sue applicazioni. 12. I raggi luminosi 13 Le lenti, l’occhio e gli strumenti ottici 14 Le onde luminose stazionarie. • Calcolare la frequenza di un battimento. • Ricavare velocità e frequenza nelle applicazioni dell’effetto Doppler. • La luce: sorgenti, propagazione • Applicare le leggi della riflessione e rettilinea, velocità. della rifrazione nella formazione delle • L’irradiamento. immagini. • La definizione delle grandezze • Individuare le caratteristiche delle fotometriche. immagini e distinguere quelle reali e • Le leggi della riflessione. quelle virtuali. • La formazione delle immagini con • Riconoscere i vari tipi di specchi e le specchi piani e specchi curvi. loro caratteristiche. • La legge dei punti coniugati e • Determinare, mediante un l’ingrandimento. procedimento grafico, l’immagine • Le leggi della rifrazione. prodotta da uno specchio. • L’indice di rifrazione. • Tracciare il percorso di un raggio di • La dispersione della luce. luce nel passaggio tra vari mezzi. • Il fenomeno della riflessione totale. • Calcolare l’indice di rifrazione • Il prisma. relativo. • Calcolare l’angolo limite nel fenomeno della riflessione totale. • Lenti convergenti e divergenti. • Distinguere i vari tipi di lente e • La formula delle lenti sottili. riconoscere le loro proprietà. • Le immagini prodotte con una • Determinare, mediante un lente. procedimento grafico, l’immagine • Le aberrazioni delle lenti. prodotta da una lente. • Applicazioni: macchina fotografica • Utilizzare la formula delle lenti sottili. e cinema. • Distinguere i vari tipi di aberrazione. • L’occhio e la visione. • Calcolare l’ingrandimento prodotto da • Il microscopio e il cannocchiale. una lente o da uno strumento ottico. • L’ingrandimento con le lenti e gli • Comprendere le caratteristiche strumenti ottici. principali di funzionamento di uno strumento ottico. • Modello ondulatorio e modello • Calcolare la lunghezza d’onda della corpuscolare per la luce. luce da fenomeni di interferenza. • L’interferenza della luce. • Riconoscere il significato • L’esperimento di Young. dell’esperimento di Young nel • Il fenomeno della diffrazione con confronto tra i modelli di onde d’acqua, con onde sonore, interpretazione della luce. con la luce. • Individuare le zone di interferenza • Reticoli di diffrazione. costruttiva o distruttiva in una figura • La relazione tra colore e lunghezza di interferenza. d’onda. • Comprendere la differenza tra • Spettri di emissione e di interferenza e diffrazione. assorbimento. • Calcolare lunghezza d’onda e frequenza della luce emessa in vari colori dello spettro. 38 c) I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. Classe terzo liceo, tradizionale, le conoscenze minime consistono in: Temperature e scale termometriche. Dilatazione termica. Calore, capacità termica, calore specifico. Trasmissione del calore. Stati di aggregazione della materia. Passaggio di stato. Principi della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. Elettrostatica: carica elettrica, isolanti, conduttori, semiconduttori e superconduttori. Forza di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico Circuito elettrico: resistenza, capacità, corrente elettrica, generatore elettrico. Campo magnetico. Induzione magnetica. Onde elettromagnetiche. Costituzione della materia: l’atomo. Le abilità minime consistono nel saper analizzare i fenomeni termici, nel saper risolvere problemi relativo ai fenomeni termici ed alle trasformazioni termodinamiche, nel saper risolvere problemi relativo ad argomenti di elettrostatica e di magnetismo, nel saper analizzare semplici circuiti elettrici. Infine gli alunni devono avere la capacità di gestire esperienze on-line. d) Classi primo biennio liceo scientifico: Competenze di base: I. Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità. II. Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza. III. Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate. OBIETTIVI Competenze Conoscenze di base 1 2 3 • • Il metodo sperimentale. Introduzione alla • fisica e strumenti • Le grandezze fisiche e matematici loro misura. • Il Sistema Internazionale: grandezze fondamentali e derivate. • Dimensioni fisiche di una grandezza. • Notazione scientifica e ordini di grandezza. • Proporzioni e ARGOMENTO 39 Abilità • Comprendere il concetto di definizione operativa di una grandezza fisica. • Convertire una grandezza fisica da un’unità ad un’altra. • Utilizzare multipli e sottomultipli di una unità. • Riportare un numero in notazione scientifica ed effettuare calcoli. • Conoscere e applicare le proprietà delle potenze. • Effettuare semplici operazioni matematiche, impostare proporzioni e definire percentuali. • Rappresentare graficamente le relazioni tra grandezze fisiche. • Leggere e interpretare formule e grafici. • Risolvere semplici equazioni. • Effettuare misure. • Strumenti di misura. • Errori nel processo di • Riconoscere i diversi tipi di errore nella misura di una grandezza fisica. misura. • Calcolare gli errori sulle misure • Incertezza in una effettuate. misura diretta. • Esprimere il risultato di una misura con • Propagazione degli il corretto uso di cifre significative. errori nelle misure • Valutare l’ordine di grandezza di una indirette. misura. • Le cifre significative. • Calcolare le incertezze nelle misure indirette. • Valutare l’attendibilità dei risultati. • Operare con grandezze fisiche scalari e • Grandezze scalari e vettoriali. vettoriali. • • Operazioni con i vettori. Usare correttamente gli strumenti e i metodi di misura e calcolo delle forze. • Scomposizione di un • Analizzare situazioni di equilibrio vettore. statico, individuando le forze in gioco. • Forza peso, forza elastica, forza d’attrito. • Valutare l’effetto di più forze su un corpo. • L’equilibrio del punto • Conoscere le nozioni basilari di materiale. trigonometria e saperle applicare a • Piani inclinati, funi, semplici situazioni fisiche. carrucole. • I sistemi di riferimento. • Utilizzare il sistema di riferimento nello studio di un moto. • Il moto di un punto • Conoscere le caratteristiche dei moti materiale. rettilineo uniforme e uniformemente • La velocità. accelerato. • Il moto rettilineo • Misurare le grandezze caratteristiche di uniforme. un moto rettilineo e riportarle in • L’accelerazione. • Il moto uniformemente opportuni grafici spazio-tempo e velocità-tempo. accelerato. • Il moto di caduta libera. • Conoscere le caratteristiche del moto armonico. • Il moto armonico. • I sistemi di riferimento • Riconoscere i sistemi di riferimento inerziali. inerziali. • Il principio di relatività • Studiare il moto di un corpo sotto l’azione di una forza. galileiana. • Misurare le grandezze dinamiche ed • Il concetto di massa applicare la legge di Newton a diverse inerziale. situazioni fisiche. • I principi della • Comprendere il significato del terzo dinamica. principio della dinamica. • • Definizione di lavoro, • Calcolare il lavoro compiuto da una forza. potenza, energia. percentuali. • Grafici e funzioni. • Equazioni. 2. La misura • 3. I vettori e le forze. Statica del punto materiale. • 4. Cinematica unidimensionale • 5. La dinamica • 6. Lavoro ed energia • • 40 7. Statica dei fluidi • 8. Statica dei corpi rigidi • 9. Ottica geometrica • 10. Termologia • • • Calcolare l’energia cinetica, potenziale • Energia cinetica, gravitazionale ed elastica di un corpo. potenziale gravitazionale e elastica. • Applicare il principio di conservazione dell’energia meccanica a semplici • Conservazione dell’energia meccanica e situazioni fisiche. dell’energia totale. • • La pressione. • Saper calcolare la pressione determinata dall’applicazione di una • Principi di Pascal e dei forza e la pressione esercitata dai vasi comunicanti. liquidi. • Legge di Stevin. • Principio di Archimede. • Applicare le leggi di Pascal, di Stevin e di Archimede nello studio • Il galleggiamento dei dell’equilibrio dei fluidi. corpi. • Misurare la densità di un liquido • La pressione utilizzando la legge di Archimede atmosferica e la sua • Analizzare le condizioni di misura. galleggiamento dei corpi. • Comprendere il ruolo della pressione atmosferica. • Momento di una forza. • Analizzare situazioni di equilibrio statico, individuando le forze e i • Centro di massa di un momenti applicati sia dal punto di vista corpo. teorico che sperimentale. • Equilibrio di un corpo • Determinare le condizioni di equilibrio rigido. di un corpo rigido. • Le leve. • Individuare il baricentro di un corpo. • Analizzare i casi di equilibrio stabile, instabile e indifferente. • Comprendere il funzionamento delle leve anche mediante la pratica laboratoriale. • • La luce: modello a • Descrivere il fenomeno della riflessione e le sue applicazioni agli raggi. specchi piani e curvi. • La riflessione. • Costruire in modo geometrico le • Gli specchi. immagini prodotte dagli specchi. • La rifrazione. • Descrivere il fenomeno della rifrazione • Le lenti. e le sue applicazioni alle lenti • L’occhio umano e gli convergenti e divergenti. strumenti ottici • Comprendere il concetto di riflessione composti. totale, con le sue applicazioni tecnologiche (fibre ottiche). • Costruire in modo geometrico le immagini prodotte dalle lenti. • Descrivere il meccanismo della visione. • Descrivere il funzionamento del microscopio e del cannocchiale. • • Temperatura ed • Comprendere l’origine della temperatura di un corpo. equilibrio termico. • Saper utilizzare le scale termometriche, • Scale termometriche. 41 • La dilatazione termica. • Calore e lavoro meccanico. • Capacità termica e calore specifico. • Metodi di propagazione del calore. • Struttura atomica della materia. • Gli stati di aggregazione. • I cambiamenti di stato: calore latente e conservazione dell’energia. e) convertendo le diverse unità di misura. • Comprendere l’equivalenza fra calore e lavoro. • Misurare l’equivalente meccanico della caloria. • Distinguere fra capacità termica dei corpi e calore specifico delle sostanze. • Calcolare il calore specifico di una sostanza con l’utilizzo del calorimetro. • Misurare la temperatura di equilibrio fra corpi. • Descrivere le modalità di trasmissione dell’energia termica e calcolare la quantità di calore trasmessa da un corpo. • Descrivere i passaggi tra i vari stati di aggregazione molecolare. • Calcolare l’energia impiegata nei cambiamenti di stato. • Interpretare il concetto di calore latente. Classi secondo biennio liceo scientifico: Competenze di base: I. Osservare e identificare i fenomeni. II. Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi. III. Formalizzare problemi di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la loro risoluzione. IV. Fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale. V. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società. OBIETTIVI Competenze Conoscenze Abilità ARGOMENTO di base 1 2 3 4 5 • Applicare le conoscenze sulle 11. Cinematica • • • • • I vettori posizione, bidimensionale spostamento e velocità. grandezze vettoriali ai moti nel piano. • Calcolare le grandezze caratteristiche • Il moto circolare del moto circolare uniforme e del moto uniforme. armonico. • La forza centripeta. • Comporre spostamenti e velocità di • Relazione fra moto due moti rettilinei. armonico e moto circolare uniforme. • La composizione di moti. • Il moto parabolico. 42 • Calcolare la quantità di moto di un corpo e l’impulso di una forza. • Riconoscere e spiegare le leggi di conservazione dell’energia e della quantità di moto in varie situazioni della vita quotidiana. • Applicare il teorema dell’impulso. • Comprendere le dinamiche degli urti. • Calcolare il momento angolare di un oggetto in moto circolare. • Verificare sperimentalmente la legge di conservazione della quantità di moto. • • • • • • La legge di gravitazione • Calcolare l’interazione gravitazionale 13. fra i corpi. Gravitazione universale. • Comprendere le leggi di Keplero. • Le leggi di Keplero. • Il campo gravitazionale. • Comprendere il significato di campo gravitazionale. • La conservazione • Applicare le leggi di conservazione dell’energia nei fenomeni gravitazionali. dell’energia ai fenomeni gravitazionali. • • • • 14. Dinamica • Cinematica rotazionale. • Comprendere le leggi della cinematica rotazionale di un corpo rigido. dei corpi rigidi • Moto di rotolamento. • Calcolare l’energia cinetica rotazionale • Energia cinetica rotazionale e momento di un corpo rigido. • Applicare la legge fondamentale della d’inerzia. dinamica rotazionale. • Legge fondamentale della dinamica rotazionale. • • • • 15. Dinamica • Flusso di un fluido ed • Conoscere l’equazione di continuità di dei fluidi equazione di continuità. un fluido. • Equazione di Bernoulli. • Applicare l’equazione di Bernoulli. • Comprendere il significato di viscosità • Viscosità e tensione e tensione superficiale di un fluido. superficiale. • • • • 16. Moti • Sistemi di riferimento e • Comprendere la necessità di un sistema di riferimento nella descrizione relativi trasformazioni del moto di un corpo. Galileiane. • Applicare la legge di composizione • Composizione delle classica delle velocità. velocità. • Principio di relatività • Comprendere il significato del principio di relatività classico. classico. • Sistemi non inerziali e • Distinguere i sistemi di riferimento inerziali e non. forze apparenti. • • • • • • La teoria cinetica. • Comprendere la relazione fra la 17. temperatura e l’energia cinetica media Termodinamica • Il moto di agitazione delle molecole di un gas. termica e la • Distinguere un gas perfetto da un gas temperatura. • Gas reali e gas perfetti. reale. • Riconoscere i diversi tipi di • Le trasformazioni trasformazione di un gas. termodinamiche. • Il principio zero della • Interpretare l’energia interna come funzione di stato. termodinamica. • L’energia interna e il • Calcolare il lavoro di un sistema 12. Quantità di moto e urti • • • • • La quantità di moto di un corpo. • La legge di conservazione della quantità di moto per un sistema isolato. • Urti elastici e anelastici. • L’impulso di una forza e il teorema dell’impulso. • Il momento angolare. 43 lavoro termodinamico. termodinamico. • Il primo principio della • Enunciare correttamente il primo principio della termodinamica e termodinamica applicarlo ai diversi tipi di e le sue applicazioni. trasformazione. • Il secondo principio della termodinamica. • Comprendere il significato del secondo • Le macchine termiche. principio della termodinamica. • Applicare alle macchine termiche il • L’entropia. secondo principio della termodinamica. • Il terzo principio della • Comprendere il significato di entropia. termodinamica. • • • • 18. Onde • Le onde: caratteristiche. • Analizzare le caratteristiche di • Il suono: caratteristiche. un’onda. • Descrivere le caratteristiche delle onde • L’effetto Doppler. sonore. • La sovrapposizione e l’interferenza di onde • Interpretare il fenomeno dell’effetto Doppler. sonore. • Comprendere i fenomeni • Le onde stazionarie. dell’interferenza, delle onde stazionarie • I battimenti. e dei battimenti. • Analizzare la natura della luce. 19. Ottica fisica • • • • • • La luce: modello corpuscolare e modello • Descrivere i fenomeni di interferenza luminosa. ondulatorio. • Comprendere l’esito dell’esperimento • Sovrapposizione e di Young. interferenza di onde • Interpretare i meccanismi di luminose. diffrazione della luce. • L’esperimento della doppia fenditura di Young. • Diffrazione da singola fenditura, da doppia fenditura e da un reticolo. • • • • • Interpretare con un modello 20. • La carica elettrica. microscopico la differenza tra Elettrostatica • Conduttori e isolanti. conduttori e isolanti. • La legge di Coulomb. • Calcolare la forza che si esercita tra • Il campo elettrico. corpi carichi applicando • La legge di Gauss. la legge di Coulomb. • L’energia potenziale • Descrivere il concetto di campo elettrica. elettrico e calcolarne il valore in • Il condensatore. funzione della carica che lo genera. • Disegnare le linee di campo per rappresentare il campo elettrico prodotto da una carica o da una distribuzione di cariche. • Verificare sperimentalmente le caratteristiche dei conduttori. • Comprendere il significato di energia e di potenziale elettrico. • Confrontare le caratteristiche del campo gravitazionale e del campo 44 21. Circuiti elettrici • • • • 22. Il magnetismo • • • • elettrico con particolare riferimento all’analogia tra dislivello e differenza di potenziale. • Individuare la direzione del moto spontaneo delle cariche prodotto da una differenza di potenziale. • Descrivere il condensatore piano e verificarne sperimentalmente le caratteristiche. • La corrente elettrica. • Comprendere il concetto di corrente elettrica. • Le leggi di Ohm. • Verificare sperimentalmente le leggi di • I componenti di un Ohm. circuito elettrico • Conoscere gli elementi circuitali elementare. elementari ed effettuare misure in • L’effetto Joule. merito. • I circuiti RC. • Distinguere i collegamenti dei conduttori in serie e in parallelo e verificare sperimentalmente le proprietà. • Realizzare e risolvere semplici circuiti in corrente continua con collegamenti in serie e in parallelo. • Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule in un conduttore. • Analizzare un circuito RC. • Confrontare le caratteristiche del • Fenomeni di campo magnetico e del campo elettrico. magnetismo naturale. • Rappresentare l’andamento di un • Caratteristiche del campo magnetico disegnandone le linee campo magnetico. • L’esperienza di Oersted di forza. • Determinare direzione e verso di un e l’interazione tra campo magnetico prodotto da un filo magneti e correnti. percorso da corrente anche mediante la • L’esperienza di pratica laboratoriale. Faraday e le forze tra fili percorsi da corrente. • Calcolare l’intensità della forza che si manifesta tra fili percorsi • Legge di Ampere e definizione di Ampere. da corrente e la forza magnetica su un filo percorso da corrente. • Moto di cariche in un • Calcolare la forza su una corrente e su campo magnetico: la una carica in moto in un campo forza di Lorentz. • Forza magnetica su un magnetico. conduttore percorso da • Determinare intensità, direzione e verso del campo magnetico prodotto da corrente. fili rettilinei, spire e solenoidi percorsi • Correnti elettriche e da corrente. campi magnetici. • Il magnetismo nella materia. • Il campo magnetico di un filo rettilineo, di una spira e di un solenoide. 45 3. Per quanto riguarda i sistemi di verifica e di valutazione i docenti concordano nell’effettuare sia prove scritte che orali in conformità a quanto deliberato in seno al collegio dei docenti. Per quanto riguarda le prove scritte esse saranno variamente strutturate: Test vero – falso. Test a scelta multipla. Risposta chiusa. Risoluzione di esercizi e problemi. Trattazione sintetica. Relazione di laboratorio (per quanto riguarda esperimenti di fisica). Realizzazione di prodotti informatici. Per quanto riguarda le cosiddette “interrogazioni programmate” i docenti concordano nel non prevederne. 4. I docenti cercheranno di concordare all’interno dei consigli di classe strategie didattiche che prevedano l’integrazione disciplinare sia con i docenti di storia per la storia della matematica e della scienza, che con i docenti di filosofia per una visione globale delle discipline. Là dove sia possibile, anche con gli insegnanti d’arte per le correlazioni tra arte e matematica. Si concorderà l’attività di programmazione con i docenti di scienze per quei temi comuni alle discipline. 5. Si ripropone il progetto relativo ai giochi della matematica (Giochi di Archimede, GioiaMatehesis, MatChallenge). Si proporrà agli alunni un campus di astrofisica da tenersi nel mese di dicembre. Per quanto riguarda la fisica, la partecipazione alle gare è rimandato al prossimo anno scolastico. 6. I docenti propongono di effettuare visite guidate al Museo della scienza di Foggia, al Museo della Scienza di Firenze, ai Laboratori di fisica nucleare di Frascati. Si proporranno conferenze di carattere scientifico. 7. Si riproporrà il corso di aggiornamento sull’uso di attrezzature del laboratorio di fisica. Ogni docente potrà partecipare a corsi di aggiornamenti che riterrà opportuno. 8. In una prossima riunione del dipartimento i docenti faranno proposte per l’acquisto di materiale per potenziare il laboratorio di fisica. Tutti i docenti concordano sui seguenti punti, ritenuti aspetti imprescindibili del sistema formativo, relativi all’insegnamento della Matematica e della Fisica. A. Il docente è tenuto a fornire agli alunni un insegnamento adeguato al livello di studi, relativo alla tipologia degli studi e aggiornato all’evoluzione delle conoscenze scientifiche della disciplina. B. Il docente è tenuto a seguire – quale percorso di riferimento, per lo studio degli alunni – i libri di testo, anche se integrati da altre fonti di arricchimento degli argomenti trattati. C. Il docente ha il diritto-dovere di compiere verifiche degli apprendimenti con l’impegno alla distribuzione delle stesse lungo tutto l’arco dell’anno scolastico e comunque non concentrate in periodi disuguali. D. Il docente è tenuto a favorire ogni occasione di recupero degli alunni in situazioni di carenze o di debiti, purché gli alunni dimostrino interesse a tale recupero e non siano solo preoccupati – con atteggiamento utilitaristico – al solo conseguimento di voti positivi. 46 E. Il docente – per quanto riguarda i debiti formalizzati nella sua materia – anche nel caso di non disponibilità ad effettuare corsi di recupero extra-orario di lezione, è tenuto a mettere in atto ogni intervento idoneo al superamento di tali debiti. F. Il docente s’impegna a rispettare i sistemi di valutazione deliberati in seno al Collegio dei Docenti. Terminata la discussione, la riunione è tolta alle ore 19:00. Di essa viene redatto il presente verbale. Il Segretario La Presidente Prof. L. Pietrocola Prof. Carmela Talia 47
