Il multivibratore astabile con trigger di Schmitt invertente Frequenza
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Il multivibratore astabile con trigger di Schmitt invertente I multivibratori sono circuiti che si possono trovare in uno di due stati possibili: livello logico alto o livello logico basso. Nei multivibratori astabili nessuno dei due stati è stabile quindi l’uscita commuta continuamente tra uno stato e l’altro. Si utilizza come generatore di onda quadra. Il circuito di figura rappresenta un multivibratore astabile con trigger di Schmitt invertente. Figura 1 Il multivibratore astabile con trigger di Schmitt invertente. Il segnale applicato al morsetto invertente deriva dalla carica e scarica del condensatore C attraverso la resistenza R. Per analizzare il funzionamento di questo circuito supponiamo che il condensatore sia scarico e che l’uscita sia +VSAT. Il condensatore inizia a caricarsi attraverso la resitenza R per raggiungere la tensione +VSAT ma, non appena Vc (tensione ai capi del condensatore e tensione di ingresso del trigger) supera la tensione di soglia superiore del trigger data da: πππ» = π 2 π = π½πππ΄π π 1 + π 2 ππ΄π l’uscita Vout commuta a –VSAT ed il condensatore si scarica per raggiungere il valore della tensione –VSAT. Non appena Vc diventa minore della tensione inferiore del trigger data da: πππΏ = − π 2 π = −π½πππ΄π π 1 + π 2 ππ΄π l’uscita Vout commuta a +VSAT e il condensatore comincia nuovamente a caricarsi. In uscita otteniamo un’onda quadra (vedi figura 2). Frequenza dell’onda quadra in uscita. Per prima cosa calcoliamo il tempo che impiega un condensatore per caricarsi da una tensione V1 ad una tensione V2 con V1<V2. Ricordiamo che un condensatore scarico si carica alla tensione VC seguendo la seguente legge esponenziale: π‘ ππΆ = πππ (1 − π −π ) dove Vin è la tensione di ingresso del condensatore, si trova: π‘1 π1 = πππ (1 − π − π ) 1 Troviamo t1: π‘1 π1 = πππ − πππ π − π − → π‘1 π1 − πππ = −πππ π − π π‘1 πππ − π1 = ππ π πππ → → π‘1 = −π ππ (1 − π‘1 πππ − π1 = π− π πππ π1 ) πππ Con lo stesso procedimento determiniamo: π‘2 = −π ππ (1 − π2 ) πππ Ma allora il tempo impiegato dal condensatore per caricarsi dalla tensione V1 alla tensione V2 vale: π = π‘2 − π‘1 = −π ππ (1 − π2 π1 πππ − π1 πππ − π2 ) + π ππ (1 − ) = π [ππ ( ) − ππ ( )] = πππ πππ πππ πππ = π ππ ( πππ − π1 πππ − π1 ) = π πΆ ππ ( ) πππ − π2 πππ − π2 Figura 2 Segnale di uscita del condensatore (ingresso del triggre) e segnale in uscita del circuito. Utilizzando la relazione appena trovata calcoliamo il periodo dell’onda quadra. Il tempo impiegato dal condensatore per caricarsi dalla tensione –βVSAT alla tensione βVSAT si trova sostituendo all’espressione appena trovata: Vin=VSAT V1=-β VSAT V2=β VSAT 2 π1 = π πΆ ππ πππ΄π + π½πππ΄π 1+π½ = π πΆ ππ πππ΄π − π½πππ΄π 1−π½ analogamente si trova il tempo impiegato dal condensatore per scaricarsi dalla tensione βVSAT alla tensione -βVSAT si trova sostituendo all’espressione già utilizzata1: Vin=VSAT V1=-β VSAT V2=β VSAT π2 = π πΆ ππ πππ΄π + π½πππ΄π 1+π½ = π πΆ ππ πππ΄π − π½πππ΄π 1−π½ Finalmente troviamo il periodo dell’onda quadra: π = π1 + π2 = 2π πΆ ππ 1+π½ 1−π½ Di conseguenza la frequenza del segnale vale: π= 1 1 = π 2π πΆ ππ 1+π½ 1−π½ Questo file può essere scaricato gratuitamente. Se pubblicato citare la fonte. Matilde Consales 1 Ricordiamo che deve essere sempre V1<V2 3
