MATEMATICA e FISICA - Liceo Classico Dettori

CLASSE 1C
Contenuti fondamentali.
Nella riunione di dipartimento sono state individuate le seguenti direttrici operative fondamentali,
relativamente alla quinta ginnasio (che ricalca esattamente quanto previsto dal nuovo ordinamento):
INDICE
PROGRAMMA DI MATEMATICA
 ALGEBRA
DIVISIONE E SCOMPOSIZIONE
EQUAZIONI DI 2° GRADO
DISEQUAZIONI DI 2° GRADO
 GEOMETRIA EUCLIDEA
CIRCONFERENZA E POLIGONI
 GEOMETRIA ANALITICA
LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L'ELLISSE
L'IPERBOLE
 STATISTICA
 COLLEGAMENTI
GONIOMETRIA
I VETTORI
CALCOLO APPROSSIMATO
LE TRASFORMAZIONI
PROGRAMMA DI FISICA
 INTRODUZIONE
 LE FORZE
 LA FISICA DEL MOVIMENTO
 LE LEGGI DI CONSERVAZIONE
MATEMATICA
1. ALGEBRA
CAPITOLO 1
LA DIVISIONE FRA POLINOMI E LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
1. La divisione fra polinomi
2. La regola di Ruffini
3. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
4. La scomposizione in fattori
5. Applicazioni della scomposizione in fattori
CAPITOLO 2
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
1. Le equazioni di secondo grado
2. I problemi di secondo grado
3. Le relazioni fra le radici e i coefficienti
4. La regola di Cartesio
5. La scomposizione di un trinomio di secondo grado
6. Le equazioni parametriche
7. Le equazioni di grado superiore al secondo
8. I sistemi di secondo grado
CAPITOLO 3
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
1. Le disequazioni
2. Il segno di un trinomio di secondo grado
3. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
4. Le disequazioni di grado superiore al secondo
5. Le disequazioni fratte
6. I sistemi di disequazioni
7. Le equazioni e le disequazioni di secondo grado con valori assoluti
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2. GEOMETRIA EUCLIDEA
CAPITOLO 4
LA CIRCONFERENZA. I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
1. La circonferenza e il cerchio
2. I teoremi sulle corde
3. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
4. Le posizioni reciproche fra due circonferenze
5. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro
6. I poligoni inscritti e circoscritti
7. I punti notevoli di un triangolo
8. I quadrilateri inscritti e circoscritti
9. I poligoni regolari
10. La similitudine nella circonferenza
Applicazioni dell'algebra alla geometria
11. La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio
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3. GEOMETRIA ANALITICA
CAPITOLO 5
LA PARABOLA
1. La parabola e la sua equazione
2. La parabola con asse parallelo all'asse x
3. Retta e parabola
4. Le rette tangenti a una parabola
5. Determinare l'equazione di una parabola
La parabola e le funzioni
CAPITOLO 6
LA CIRCONFERENZA,
1. La circonferenza e la sua equazione
2. Retta e circonferenza
3. Le rette tangenti
4. Determinare l'equazione di una circonferenza
L’ELLISSE,
5. L'ellisse e la sua equazione
6. Le posizioni di una retta rispetto a un'ellisse
7. Determinare l'equazione di un'ellisse
L'IPERBOLE
8. L'iperbole e la sua equazione
9. Le posizioni di una retta rispetto a un'iperbole
10. Determinare l'equazione di un'iperbole
11. L'iperbole equilatera
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4. STATISTISTICA
CAPITOLO 7
LA STATISTICA
1. I dati statistici
2. Gli indici di posizione centrale
3. Gli indici di variabilità
4. I rapporti statistici
5. L'interpolazione statistica
6. La dipendenza, la regressione, la correlazione
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5. COLLEGAMENTI
CAPITOLO 8
Le funzioni goniometriche
1.
2.
3.
4.
5.
La misura degli angoli
Gli angoli orientali
La circonferenza goniometrica
Le funzioni seno, coseno e tangente
Funzioni goniometriche e triangoli rettangoli
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I vettori
1.
2.
3.
4.
I vettori del piano
I vettori linearmente dipendenti e indipendenti
Il prodotto scalare e il prodotto vettoriale
La rappresentazione cartesiana dei vettori
Problemi di applicazione dei vettori alla fisica
II calcolo approssimato
1. Le approssimazioni
2. La propagazione degli errori
Le trasformazioni geometriche e i grafici delle funzioni
1.
2.
3.
4.
Le equazioni di una trasformazione geometrica
Le isometrie
Le funzioni con un valore assoluto
La dilatazione
Linguaggio e ragionamento in matematica
1. Dimostrazioni e schemi di ragionamento
2. La validità degli schemi di ragionamento
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FISICA
SEZIONE A
Introduzione alla fisica
Unità 1
La misura: il fondamento della fisica
1. Di che cosa si occupa la fisica?
2. La misura delle grandezze fisiche
3. Le grandezze fondamentali della meccanica
4. Numeri grandi e numeri piccoli
5. Misure dirette e indirette
Unità 2
Elaborazione dei dati in fisica
1. Errori di misura
2. Stima dell'errore
3. La precisione di una misura
4. La propagazione degli errori e le cifre significative
5. Rappresentazione di dati sperimentali
6. Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche
Unità 3
Gli spostamenti e le forze: grandezze vettoriali
1. Lo spostamento: una grandezza fisica per descrivere il movimento
2. Somma di spostamenti
3. Scalari e vettori
4. Scomposizione di un vettore
5. Si può moltiplicare un vettore per un altro?
6. Le forze: cause dell'accelerazione e della deformazione dei corpi
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SEZIONE B
Le forze e gli equilibri
Unità 4
L'equilibrio dei solidi
1. Reazione a una deformazione: la forza elastica
2. Le forze che ostacolano il moto e favoriscono l'equilibrio
3. L'equilibrio di un punto materiale
4. Momento di una forza e di un sistema di forze
5. L'equilibrio di un corpo rigido
6. Baricentro e stabilità dell'equilibrio
Unità 5
L'equilibrio dei fluidi
1. I fluidi e la pressione
2. La pressione nei liquidi
3. La pressione atmosferica
4. Il galleggiamento dei corpi
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SEZIONE C
La fisica del movimento
Unità 6
Il moto rettilineo
1. La descrizione del moto
2. La velocità
3. La rappresentazione grafica del moto
4. Le proprietà del moto uniforme
5. L'accelerazione
6. Le proprietà del moto uniformemente accelerato
7. Corpi in caduta libera
Unità 7
I principi della dinamica
1. Dalla descrizione del moto alle sue cause
2. Il primo principio della dinamica
3. Il secondo principio della dinamica
4. Il secondo principio e la caduta dei corpi
5. Il terzo principio della dinamica
Unità 8
La composizione dei moti
1. I moti nel piano
2. Il moto dei proiettili
3. Composizione di spostamenti, velocità e accelerazioni
4. Il principio di relatività classico
5. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti
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SEZIONE D
Due leggi di conservazione in meccanica
Unità 9
Il lavoro e l'energia
1. Il lavoro di una forza
2. La potenza
3. L'energia cinetica
4. L'energia potenziale
5. La conservazione dell'energia
Unità 10
La quantità di moto e gli urti
1. La quantità di moto e l'impulso
2. La conservazione della quantità di moto
3. Gli urti
4. Centro di massa e moto di un sistema
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