LICEO CLASSICO DI VIGGIANO
PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE II A
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
GEOMETRIA ANALITICA
LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L’ELLISSE
L’IPERBOLE
L’equazione di una parabola in posizione normale
L’equazione di una parabola con asse verticale
I problemi relativi alla parabola
Condizione di tangenza
Formula di sdoppiamento
La circonferenza e la sua equazione
Retta e circonferenza
Le rette tangenti
L’ellisse e la sua equazione
Ellisse con i fuochi sull’asse x e sull’asse y
Formula di sdoppiamento
Condizione di tangenza
L’iperbole e la sua equazione
Ellisse con i fuochi sull’asse x e sull’asse y
Formula di sdoppiamento
Iperbole equilatera
L’operazione di divisione
La divisione di due polinomi
DIVISIBILITA’ TRA
POLINOMI
La divisibilità fra polinomi
La regola di Ruffini
Il teorema del resto
La scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini
EQUAZIONI E
Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
DISEQUAZIONI DI I GRADO
EQUAZIONI DI SECONDO
GRADO
DISEQUAZIONI DI
SECONDO GRADO
Risoluzione delle equazioni incomplete
La risoluzione delle equazioni complete
Formula risolutiva ridotta
Le relazioni fra soluzioni e coefficienti
Equazioni parametriche
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Studio del segno di un trinomio
Disequazioni di secondo grado: metodo algebrico e geometrico con l’uso della
parabola
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA’
Le funzioni numeriche – le funzioni definite per casi LE FUNZIONI REALI DI VARIABILE
classificazione delle funzioni – dominio di una funzione – zeri di
REALE
una funzione e il suo segno
LE PROPRIETA’ DELLE FUNZIONI E LA Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive – le funzioni crescenti, le
funzioni decrescenti, le funzioni monotòne
LORO COMPOSIZIONE
ESPONENZIALI E LOGARITMI
LA FUNZIONE ESPONENZIALE
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
ESPONENZIALI
LA DEFINIZIONE DI LOGARITMO
Equazioni e disequazioni
LE PROPRIETA’ DEI LOGARITMI
La dimostrazione delle proprietà dei logaritmi
LA FUNZIONE LOGARITMICA
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
LOGARITMICHE
Problemi con le funzioni esponenziali e logaritmiche: realtà e
modelli
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
La misura di angoli e archi – gli angoli orientati – le funzioni
goniometriche
La circonferenza goniometrica e le funzioni seno e
La circonferenza goniometrica
coseno
Variazioni del seno e del coseno
Gli angoli notevoli
I grafici delle funzioni seno e coseno – la tangente - il grafico
della funzione tangente
4
,
6
,
3
Relazioni tra le funzioni goniometriche
LIBRO DI TESTO
Bergamini Trifone Barozzi “ MATEMATICA . AZZURRO” Vol. 3 e Vol. 4
ZANICHELLI
VIGGIANO, 09/06/16
ALUNNI
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DOCENTE
Paola GRANATO
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