Anno scolastico 2013/14
MATEMATICA-Indirizzo chimica, materiali e biotecnologie sanitarie –CLASSE 3 C………Insegnante…F. Avalle………
PROGRAMMA PER IL RECUPERO ESTIVO
Svolgere un adeguato numero di esercizi per ogni argomento, scegliendoli dal testo, e tenendo presenti, come riferimento, le verifiche svolte in
classe durante l’anno, reperibili nel corso on line su Moodle, le risorse digitali utilizzate durante l’anno, sempre in Moodle, e gli esercizi svolti e
corretti in classe.
Ripassare gli argomenti come li abbiamo affrontati in classe, senza imparare dimostrazioni e formule nuove
Per domande, consigli, chiarimenti: [email protected]. oppure il forum in Moodle, fino al 5 luglio.
Conscenze
Equazioni e
disequazioni
Funzioni algebriche
Abilità
Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado
Risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori di primo o secondo grado
Risolvere sistemi di equazioni di primo e secondo grado
Risolvere sistemi di disequazioni
Risolvere equazioni e disequazioni razionali fratte (N e D al massimo di secondo grado)
Risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali mediante rappresentazione grafica (confronto grafico rette semiconiche e calcoli solo per trovare le intersezioni).
Conoscere la definizione di funzione
Determinare il dominio di una funzione razionale intera, fratta, irrazionale, esponenziale, logaritmica
Definire e riconoscere funzioni biunivoche
Individuare dal grafico alcune caratteristiche di una funzione: dominio, codominio, zeri, segno, monotonia, biunivocità
Conoscere il criterio di invertibilità di una funzione
Riconoscere dal grafico se una funzione è invertibile
Riconoscere se il grafico di una funzione presenta simmetrie rispetto all’asse y o rispetto all’origine (parità)
Determinare dominio e codominio e tracciare il grafico delle funzioni lineari e delle funzioni quadratiche.
Determinare dominio e codominio e tracciare il grafico delle funzioni omografiche.
Riconoscere, determinare dominio e codominio e tracciare il grafico di funzioni irrazionali che siano semiconiche.
Scrivere l’equazione e tracciare il grafico di funzioni ottenute dalle precedenti mediante traslazioni, simmetrie assiali (assi x e
y), simmetria rispetto all’origine.
La retta
La parabola
La circonferenza
L’ellisse e l’iperbole
La funzione
esponenziale
La funzione
logaritmica
Conoscere l'equazione generale di una retta sia in forma implicita che esplicita
Rappresentare graficamente una funzione lineare scritta in forma sia esplicita che implicita
Scrivere l’equazione di una retta di cui è noto il grafico
Tracciare il grafico e scrivere l’equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data e passante per un punto
Scrivere l’equazione e tracciare il grafico di una retta noti un punto e il coefficiente angolare.
Tracciare il grafico e scrivere l’equazione di una retta passante per due punti
Riconoscere l’equazione di una parabola con asse verticale
Tracciare il grafico di una parabola, con asse verticale, di cui è data l’equazione
Conoscere la relazione tra il grafico di una parabola e i coefficienti della sua equazione
Scrivere l’equazione di una parabola, assegnate opportune condizioni (anche attraverso il grafico)
Determinare algebricamente se una retta è tangente, secante o esterna ad una parabola
Definire la circonferenza come luogo geometrico
Riconoscere l’equazione di una circonferenza
Determinare l'equazione di una circonferenza dati raggio e centro
Determinare raggio e centro di una circonferenza data l'equazione
Conoscere le relazioni tra il grafico di una circonferenza e i coefficienti della sua equazione
Determinare le coordinate dei punti di intersezione tra retta e circonferenza
Tracciare il grafico di funzioni irrazionali che siano semicirconferenze.
Definire ellisse e iperbole come luoghi
Riconoscere le equazioni di ellissi e iperboli centrate nell’origine, tracciarne i grafici, determinarne le caratteristiche: vertici,
fuochi, eccentricità.
Scrivere le equazioni di ellissi e iperboli centrate nell’origine, note le caratteristiche geometriche.
Riconoscere le iperboli equilatere, conoscerne le equazioni, sia riferite agli assi che agli asintoti.
Determinare centro, asintoti e vertici delle funzioni omografiche e tracciarne il grafico.
Tracciare il grafico di funzioni irrazionali che siano semiellissi o semiiperboli.
Conoscere la definizione di potenza, con esponente naturale, intero, razionale, reale
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze ad esponente reale e la formula per il cambiamento di base
Individuare le caratteristiche della funzione esponenziale, con base maggiore o minore di uno
Determinare il dominio di una funzione esponenziale del tipo
.
Conoscere la definizione di logaritmo
Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi e la formula del cambiamento di base
Utilizzare la calcolatrice per determinare i valori approssimati di potenze e logaritmi
Individuare le caratteristiche della funzione logaritmica
Determinare il dominio di una funzione logaritmica del tipo
La scala semilogaritmica. Passare dal modello esponenziale a quello lineare e viceversa utilizzando le coordinate
semilogaritmiche.
Equazioni e
disequazioni
esponenziali e
logaritmiche
Elementi di statistica
descrittiva
Calcolo combinatorio
Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche: equazioni elementari, riconducibili ad elementari con pochi
passaggi, riconducibili ad equazioni di secondo grado con sostituzione, equazioni del tipo
nell’incognita x
oppure y (anche con la calcolatrice e utilizzando il cambio di base).
Risolvere disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari, interpretandole graficamente.
Determinare popolazione, carattere, modalità della variabile in un’indagine statistica
Compilare la tabella di distribuzione delle frequenze di una variabile statistica
Calcolare media aritmetica (semplice e ponderata), moda, mediana, di una distribuzione
Calcolare campo di variazione, scarto semplice, varianza e deviazione standar e coefficiente di variazione.
Statistica bivariata quantitativa. Valutare la correlazione tra due variabili quantitative mediante il calcolo della covarianza e
del coefficiente di correlazione lineare. Determinare il baricentro di una distribuzione e l’equazione della retta di regressione.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio utilizzando permutazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con
ripetizione, combinazioni semplici.
Conoscere la definizione di n! ed utilizzarlo nel calcolo combinatorio.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio mediante alberi e tabelle opportuni.
NB per gli alunni con DSA: nello svolgimento di esercizi, problemi e prove di verifica è sempre consentito l’uso di: calcolatrice scientifica, PC
portatile, tablet o netbook, CAS – Computer Algebra System - (in particolare il CAS del software Geogebra), software grafico (Geogebra, app
grafiche, calcolatrici grafiche…), foglio di calcolo.
Affinché però il loro utilizzo durante le prove sia proficuo occorre che gli alunni siano abituati ad usarlo e ne conoscano a sufficienza tutte le
possibilità, cioè devono imparare ad usarlo!
