IISS PIETRO VERRI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE II D
Anno scolastico 2012/13
Docente prof. Maurizio Di Vasto
Algebra
Conoscenze
Abilità
1. SISTEMI DI I GRADO
Metodo di sostituzione. Metodo del confronto.
Metodo di riduzione. Sistemi frazionari. Sistemi
letterali
Saper risolvere sistemi di equazioni a due
incognite
2. RADICALI
Radicali aritmetici. Proprietà invariantiva dei
radicali. Radicale di una potenza. Radice di un
radicale. Prodotto e quoziente di radicali con
stesso indice. Trasporto di un fattore fuori e
dentro radice. Semplificazione di espressioni
contenenti radicali. Razionalizzazione del
denominatore di una frazione. Potenze ad
esponente razionale. Radicali e valore assoluto.
Saper operare con i radicali.
Saper trasportare dentro o fuori radice un fattore
Saper semplificare un’espressione contenente
radicali
Saper razionalizzare il denominatore, costituito
esclusivamente a un radicale di indice due, di
una frazione
Saper razionalizzare il denominatore, costituito
dalla somma algebrica tra due radicali di indice
due, di una frazione
3. EQUAZIONI DI II GRADO
Equazioni spurie e pure. Equazioni complete.
Formula risolutiva.
Saper risolvere un’equazione di II grado.
Saper dimostrare la formula risolutiva
dell’equazione di II grado
4. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni binomie. Equazioni trinomie.
Equazioni biquadratiche.
Saper risolvere tali tipi di equazioni.
5. SISTEMI DI II GRADO
Sistemi di II grado.
Saper risolvere un sistema di II grado.
6. GEOMETRIA ANALITICA
Ascisse su una retta. Coordinate cartesiane nel
piano. Punto medio di un segmento. Distanza tra
due punti. Equazione della retta. Fascio proprio
di rette. Equazione della retta passante per un
punto assegnato. Equazione della retta passante
per due punti. Equazione generale della retta.
Risoluzione grafica dei sistemi di I grado di due
equazioni in due incognite. Condizione di
perpendicolarità e sue applicazioni.
Saper rappresentare la retta nel piano cartesiano,
data la sua equazione.
Saper risolvere problemi consistenti nella
determinazione dell’equazione delle retta
mediante l’applicazione delle formule e delle
proprietà relative agli argomenti di fianco
elencati.
7. DISEQUAZIONI
Principio di addizione. Principio del trasporto.
Principi di moltiplicazione. Disequazioni di I
grado ad una incognita. Disequazioni di II grado
ad una incognita.
Saper risolvere una disequazione di I o di II
grado.
Geometria
Conoscenze
Abilità
1. PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ NEL PIANO
Rette perpendicolari. Teorema sulla bisettrice
dell’angolo al vertice in un triangolo isoscele
che è anche altezza e mediana. Teorema sulla
assenza di punti in comune tra due rette
perpendicolari a una stessa retta. Rette parallele.
Teoremi sul parallelismo di due rette tagliate da
una trasversale e relativi teoremi inversi.
Quarto criterio di congruenza dei triangoli.
Teorema relativo alla congruenza, in un
triangolo, di un angolo esterno con la somma
degli angoli interni ad esso non adiacenti
Saper dimostrare il teorema sulla bisettrice
dell’angolo al vertice in un triangolo isoscele
che è anche altezza e mediana.
Saper dimostrare il teorema sulla assenza di
punti in comune tra due rette perpendicolari a
una stessa retta.
Saper dimostrare il teorema relativo alla
congruenza, in un triangolo, di un angolo
esterno con la somma degli angoli interni ad
esso non adiacenti
ISOMETRIE
Trasformazioni geometriche. Simmetria assiale.
Teorema secondo cui la simmetria assiale è
un’isometria. Simmetria centrale. Teorema
secondo cui la simmetria centrale è
un’isometria. Traslazione. Definizione di
vettore. Teorema secondo cui la traslazione è
un’isometria. Rotazione. Teorema secondo cui
la rotazione è un’isometria.
Saper disegnare i simmetrici e i traslati di
segmenti, angoli e poligoni.
Saper dimostrare il teorema secondo cui la
simmetria centrale è un’isometria.
Milano, 8 giugno 2013
PROF. MAURIZIO DI VASTO
firmato Maurizio Di Vasto
GLI STUDENTI
firmato
Martina Casati
Fabiola Anfossi
Anderson Pillana
