2E - IISS Pietro Verri Milano
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IISS PIETRO VERRI PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE II E Anno scolastico 2012/13 Docente prof. Maurizio Di Vasto Algebra Conoscenze Abilità 1. SISTEMI DI I GRADO Metodo di sostituzione. Metodo del confronto. Metodo di riduzione. Sistemi frazionari. Sistemi letterali Saper risolvere sistemi di equazioni a due incognite 2. RADICALI Radicali aritmetici. Proprietà invariantiva dei radicali. Radicale di una potenza. Radice di un radicale. Prodotto e quoziente di radicali con stesso indice. Trasporto di un fattore fuori e dentro radice. Semplificazione di espressioni contenenti radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenze ad esponente razionale. Radicali e valore assoluto. Saper operare con i radicali. Saper trasportare dentro o fuori radice un fattore Saper semplificare un’espressione contenente radicali Saper razionalizzare il denominatore, costituito esclusivamente a un radicale di indice due, di una frazione Saper razionalizzare il denominatore, costituito dalla somma algebrica tra due radicali di indice due, di una frazione 3. EQUAZIONI DI II GRADO Equazioni spurie e pure. Equazioni complete. Formula risolutiva. Saper risolvere un’equazione di II grado. Saper dimostrare la formula risolutiva dell’equazione di II grado 4. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni binomie. Equazioni trinomie. Equazioni biquadratiche. Saper risolvere tali tipi di equazioni. 5. SISTEMI DI II GRADO Sistemi di II grado. Saper risolvere un sistema di II grado. 6. GEOMETRIA ANALITICA Ascisse su una retta. Coordinate cartesiane nel piano. Punto medio di un segmento. Distanza tra due punti. Equazione della retta. Fascio proprio di rette. Equazione della retta passante per un punto assegnato. Equazione della retta passante per due punti. Equazione generale della retta. Risoluzione grafica dei sistemi di I grado di due equazioni in due incognite. Condizione di perpendicolarità e sue applicazioni. Saper rappresentare la retta nel piano cartesiano, data la sua equazione. Saper risolvere problemi consistenti nella determinazione dell’equazione delle retta mediante l’applicazione delle formule e delle proprietà relative agli argomenti di fianco elencati. 7. DISEQUAZIONI Principio di addizione. Principio del trasporto. Principi di moltiplicazione. Disequazioni di I grado ad una incognita. Disequazioni di II grado ad una incognita. Saper risolvere una disequazione di I o di II grado. Geometria Conoscenze Abilità 1. PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ NEL PIANO Rette perpendicolari. Teorema sulla bisettrice dell’angolo al vertice in un triangolo isoscele che è anche altezza e mediana. Teorema sulla assenza di punti in comune tra due rette perpendicolari a una stessa retta. Rette parallele. Teoremi sul parallelismo di due rette tagliate da una trasversale e relativi teoremi inversi. Quarto criterio di congruenza dei triangoli. Teorema relativo alla congruenza, in un triangolo, di un angolo esterno con la somma degli angoli interni ad esso non adiacenti Saper dimostrare il teorema sulla bisettrice dell’angolo al vertice in un triangolo isoscele che è anche altezza e mediana. Saper dimostrare il teorema sulla assenza di punti in comune tra due rette perpendicolari a una stessa retta. Saper dimostrare il teorema relativo alla congruenza, in un triangolo, di un angolo esterno con la somma degli angoli interni ad esso non adiacenti ISOMETRIE Trasformazioni geometriche. Simmetria assiale. Teorema secondo cui la simmetria assiale è un’isometria. Simmetria centrale. Teorema secondo cui la simmetria centrale è un’isometria. Traslazione. Definizione di vettore. Teorema secondo cui la traslazione è un’isometria. Rotazione. Teorema secondo cui la rotazione è un’isometria. Saper disegnare i simmetrici e i traslati di segmenti, angoli e poligoni. Saper dimostrare il teorema secondo cui la simmetria centrale è un’isometria. Milano, 8 giugno 2013 PROF. MAURIZIO DI VASTO firmato Maurizio Di Vasto GLI STUDENTI firmato Kananda Da Rosa Enzo Badalucco
