Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico” Via Verdi 23/25

Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
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anno scolastico 2012/13 CLASSE IV^C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
GEOMETRIA ANALITICA
Ripasso delle trasformazioni del piano in sé dal punto di vista analitico: isometrie (simmetrie assiali
con assi gli assi cartesiani e rette parallele agli assi cartesiani, centrali con centro in O e in un punto
diverso da O, traslazioni), omotetie con centro in O ed in un punto diverso da O, similitudini.
GEOMETRIA
Ripasso della parte sul cerchio e circonferenza con relativi teoremi, le trasformazioni del piano in sé
dal punto di vista sintetico, teoremi di applicazione delle similitudini relativi alla circonferenza
(con dimostrazione).
Introduzione alla geometria dello spazio: rette e piani nello spazio, parallelismo e perpendicolarità
nello spazio, teorema delle tre perpendicolari (con dim.), angoloidi e diedri, prismi, piramidi,
caratteristiche dei solidi più comuni, solidi platonici, relazione di Eulero, aree e volumi di prismi,
piramidi rette, aree e volumi dei principali solidi di rotazione: sfera e sue parti, cono e tronco di
cono, cilindro.
FUNZIONI TRASCENDENTI ELEMENTARI
Funzioni esponenziali e logaritmiche: caratteristiche fondamentali e proprietà, grafici,proprietà dei
logaritmi (con dim.), applicazioni: modelli matematici per risolvere problemi relativi alla crescita di
una popolazione, alla capitalizzazione composta, al decadimento di sostanze radioattive.
ALGEBRA
Ripasso di equazioni e disequazioni irrazionali; equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
archi e angoli e loro misura, definizione di radiante, le funzioni circolari (seno, coseno, tangente,
cotangente, secante e cosecante): definizioni, grafici e proprietà, periodicità delle funzioni
goniometriche, relazioni fondamentali della trigonometria, archi associati, grafici deducibili
attraverso trasformazioni, identità ed equazioni goniometriche: equazioni elementari, riconducibili
ad elementari, equazioni di 2^ grado omogenee e riconducibili ad omogenee, euazioni lineari:
risoluzione con metodo grafico, con formula di compattazione, con formule parametriche; formule
di addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione.
Trigonometria piana: risoluzione di triangoli rettangoli, problemi relativi, teoremi sui triangoli
qualsiasi (di Eulero, con dim., del coseno con dim.), teorema della corda, raggio della circonferenza
inscritta e circoscritta ad un triangolo, area di un triangolo e di un quadrilatero
ELEMENTI DI ANALISI
Concetto di funzione reale di variabile reale; dominio di una funzione; funzioni periodiche; grafici
di funzioni deducibili da funzioni elementari per trasformazioni.
Testi adottati: Bergamini, Trifone, Barozzi
corso base blu di Matematica 4 moduli (O+Q+PI Greco)
ed. Zanichelli
Bergamini, Trifone, Barozzi
corso base blu di Matematica 5 moduli (U+V+W+Alfa 1)
ed. Zanichelli
Pavia, lì 6 giugno 2013
Anno scolastico 2012/13
classe 4^C
Lavoro domestico ESTIVO di matematica
PER TUTTI GLI STUDENTI indipendentemente dall'esito dello
scrutinio finale
DAL TESTO IN ADOZIONE:
1. A SCELTA SVOLGERE 5 EQUAZIONI ESPONENZIALI, 5 LOGARITMICHE E 5
GONIOMETRICHE
2. A SCELTA SVOLGERE 5 DISEQUAZIONI IRRAZIONALI, 5 ESPONENZIALI E 5
GONIOMETRICHE
3. A SCELTA SVOLGERE 5 PROBLEMI DI TRIGONOMETRIA RICONDUCIBILI A
EQUAZIONI GONIOMETRICHE O A FUNZIONI DI CUI FARE IL GRAFICO.
4. A SCELTA SVOLGERE 5 PROBLEMI DI GEOMETRIA SOLIDA, DI CUI TRE CON I
SOLIDI DI ROTAZIONE.
TUTTI GLI ESERCIZI VANNO SVOLTI SU UN QUADERNO APPOSITO CHE SARA'
CONSEGNATO AL DOCENTE AD INIZIO NUOVO ANNO SCOLASTICO.
GLI STUDENTI il cui giudizio IN MATEMATICA risultera' SOSPESO DOVRANNO INOLTRE
SVOLGERE DI NUOVO LE VERIFICHE EFFETTUATE DURANTE L'ANNO SCOLASTICO
( i testi saranno consegnati direttamente dal docente a partire dal giorno 25 GIUGNO 2013)
SULLO STESSO QUADERNO E CONSEGNARLE A SETTEMBRE DURANTE LE PROVE
D'ESAME.
BUONE VACANZE!