PROGRAMMA DI MATEMATICA Classi 5^Aga Prof. Gnata Francesco A.S. 2015-­‐2016 Libro di testo: Lineamenti.MATH ARANCIONE vol.5, di Baroncini, Manfredi, Fragni. Editore: Ghisetti e Corvi GEOMETRIA NELLO SPAZIO. CAPITOLI 7-­‐8-­‐9 Posizione di due rette nello spazio, di due piani, di una retta ed un piano. Rette e piani paralleli. Angolo fra una retta ed un piano. Diedro, angoloide: definizioni e misure. Prisma, parallelepipedo, piramide, tronco di piramide: misura della superficie e del volume. Principio di Cavalieri. Poliedro e poliedri regolari. Teorema di Eulero. Cilindro, cono, tronco di cono, sfera: misura delle superficie e del volume. Teoremi di Guldino. PROBLEMI DI MASIMO E MINIMO IN GEOMETRIA SOLIDA. CAPITOLO 10 Ricerca dei massimi e dei minimi di una funzione mediante lo studio della derivata prima. Esercizi di applicazione alla geometria piana e solida. PROBABILITA’. CAPITOLO 11 Eventi compatibili e incompatibili. Probabilità contraria e probabilità condizionata. Eventi dipendenti ed indipendenti. Problemi risolvibili mediante la formula di Bayes. L’INFINITO. CAPITOLO 13 L’infinito. Paradosso di Zenone. Hotel di Hilbert. Galileo Galilei. Definizione di insieme infinito (Dedekind). Insiemi equipotenti. Cardinalità di un insieme. Insiemi numerabili ( N, Z, Q). ℵ0 . ℜ non è numerabile (teorema di Cantor). ℵ1 . Cardinalità dei punti di una retta e dei punti del piano.
INTEGRALI INDEFINITI. CAPITOLO 1 Metodi di integrazione per parti e sostituzione. INTEGRALI DEFINITI E INTEGRALI IMPROPRI. CAPITOLI 2 e 3 Definizione e proprietà dell’integrale definito. Formula fondamentale del calcolo integrale. Area della superficie delimitata dal grafico di due funzioni. Volume di un solido di rotazione mediante il calcolo integrale. Integrali impropri. Integrali di funzioni discontinue nell’intervallo di integrazione. Thiene 08.06.2016 _________________ ____________________ __________________________ L’insegnante Il rappresentante di classe Il rappresentante di classe 1
