Corso di calcolo (II parte) – CdS Statistica Esercizi su serie

Corso di calcolo (II parte) – CdS Statistica
Esercizi su serie numeriche e integrali
• Determinare il carattere delle serie numeriche
n2
∞
∞ X
X
2n n!
1
,
1−
,
nn
n
n=1
n=1
• Calcolare gli integrali
Z
sin3 (x) cos(x)dx,
• Calcolare gli integrali
Z
Z
sin(x)e dx,
• Calcolare gli integrali
Z 2
x +1
dx,
x+1
Z
Z
1
Z
x
x sin(x)e dx,
e2x
dx,
1 + ex
x−2
dx
x+3
2
(n1/n − 1).
n=1
Z
x
1
√
dt,
t+1
∞
X
Z
Z
sin2 (x) cos2 (x)dx.
1 + ln2 (x)
dx.
x
1
dx,
x2 + 2
Z
1
dx.
x2 − 1