programma quarta lt
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CLASSI QUARTE: CONOSCENZE Titolo UD 1. DISEQUAZIONI 2. LOGARITMI ED ESPONENZIALI 3. MATRICI E NUMERI COMPLESSI 4. FUNZIONI 5. LIMITI E FUNZIONI CONTINUE 6. ASINTOTI 7. CALCOLO DIFFERENZIALE 8. ANALISI COMBINATORIA E PROBABILITA' Contenuti Tempi (in ore) Disequazioni razionali di 1° e 2° grado – disequazioni di grado superiore al 2° - disequazioni fratte - sistemi di disequazioni - disequazioni 25 irrazionali – disequazioni con valore assoluto disequazioni goniometriche Funzioni reali di variabili reali - logaritmi - funzioni esponenziali - funzioni logaritmiche - equazioni 15 esponenziali - equazioni logaritmiche Matrici - operazioni con le matrici - vettori operazioni con i vettori - determinanti - sistemi 20 lineari - Numeri complessi - rappresentazione Funzioni reali di variabile reale – classificazione funzione – campo di esistenza – segno di una funzione – proprietà delle funzioni (definizioni) – 10 funzione pari o dispari – funzione inversa – funzione composta Intervalli – intorni – definizione di limite – operazioni con i limiti – forme di indeterminazione – 25 limiti notevoli – funzioni continue – teoremi sulle funzioni continue – punti di discontinutà Asintoti orizzontali – asintoti obliqui – asintoti 10 verticali Rapporto incrementale - derivata di una funzione e suo significato geometrico – continuità e derivabilità - derivate fondamentali – teoremi sul calcolo delle derivate - derivate di funzioni composte – derivate di 20 ordine superiore al primo – retta tangente al grafico di una funzione - teoremi di rolle, lagrance, cauchy, de l'hopital Definizione di probabilità - variabile aleatoria correlazione - indipendenza - formula di bayes 10 distribuzioni CLASSI QUARTE: CAPACITA’ / COMPETENZE Saper sviluppare dimostrazioni all'interno di un sistema assiomatico Capacità di affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione Utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica Riconoscere il contributo dato dalla matematica alle scienze sperimentali, comprendere correttamente il rapporto tra scienza e tecnologia
