Testi degli esercizi di geometria
Esercizi sui criteri di congruenza dei triangoli
1. Sulla bisettrice Oc dell’angolo acuto aÔb viene scelto un punto E. la retta per E,
che forma con Oc quattro angoli retti, interseca i lati dell’angolo nei punti A e B.
dimostra che i segmenti OA e OB sono congruenti.
2. Nel triangolo ABC la bisettrice dell’angolo  interseca il lato BC in D. si tracci
da D la semiretta che interseca AB in E, in modo tale da formare l’angolo
ED̂A AD̂C . Dimostra che CD e DE sono congruenti.
3. Dagli estremi del segmento AB disegna due semirette Aa e Bb in modo che
formino entrambe lo stesso angolo con AB e siano da parti opposte rispetto al
segmento. Traccia una retta passante per il punto medio M di AB; tale retta
incontra la semiretta Aa nel punto E e la semiretta Bb nel punto F. Dimostra che:
a. i triangoli AME e BMF sono congruenti;
b. i triangoli AFM e BME sono congruenti.
4. Dimostra che due triangoli isosceli sono congruenti se hanno congruente la base
ed un angolo ad essa adiacente.
5. Disegna un triangolo ABC. Prolunga il lato AB di un segmento BE AB e il lato
CB di un segmento BF BC, congiungi E con F. indica con M il punto medio di
AC e con N il punto medio di EF. Dimostra che M, B, N sono allineati.
6. Dimostra che due triangoli che hanno ordinatamente congruenti un angolo, la sua
bisettrice e un lato adiacente a tale angolo, sono congruenti.
7. Dimostra che in un triangolo isoscele le bisettrici degli angoli congruenti sono
congruenti e si tagliano in parti congruenti.
8. Dimostra che in un triangolo isoscele le mediane dei lati congruenti sono
congruenti e si tagliano in parti congruenti.
