Indicazioni di studio di geometria

Classe 1BS
Indicazioni di studio
In preparazione al compito in classe di geometria, spostato a giovedì 9 febbraio,
si richiede di completare per mercoledì 8 febbraio, tutti gli esercizi non ancora
svolti nella fotocopia già in possesso degli alunni e tutti gli esercizi seguenti.
1. Nel triangolo isoscele ABC di base AB, considera sul prolungamento della base i segmenti congruenti
AD e BE. Sui lati obliqui AC e BC prendi i punti P e Q tale che AP ≅ BQ . Dimostra che:
a. PE ≅ DQ
b. detto M il punto di intersezione di DQ con PE , il triangolo DME è isoscele;
c.
M appartiene alla bisettrice di Ĉ
2. Un segmento AB è la base di due triangoli congruenti ABC e ABC ' , costruiti dalla stessa parte di
AB . Dopo aver indicato con D l’intersezione di AC ' e BC , dimostra che
a. il triangolo ADB è isoscele
b. i triangoli ACD e DBC ' sono congruenti
3.
Dato il triangolo scaleno ABC , prolunga il lato AB di un segmento BD ≅ BC e il lato CB di un
segmento BE ≅ AB . Indicato con P il punto di intersezione delle rette AC e DE , dimostra che:
a. il triangolo CPD è isoscele
ˆ
b. BP è bisettrice di ABE
ˆ e la sua bisettrice Oc . Sul lato Oa fissa un punto A e sul lato Ob un punto
4. Disegna un angolo aOb
B in modo che risulti OA ≅ OB . Sulla bisettrice scegli un punto E . Congiungi B con E , prolunga il
segmento BE finché incontra il lato Oa nel punto D . Congiungi A con E , prolungando il segmento
AE , finché incontra Ob nel punto C . Dimostra che:
a. i segmenti AE e BE sono congruenti;
b. i segmenti DE e CE sono congruenti;
c. i segmenti OD e OC sono congruenti.