CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
PROVA SCRITTA DEL 16/2/2010
SECONDA PARTE
Esercizio 3
(3.1) Si verifichi che ϕ(x, y) = v.c.
(x > 0, 0 <
< 2) rappresenta la funzione di densità di una
bidimensionale(X, Y).
(3.2) Si determinino le funzioni di densità delle v.c. marginali.
(3.3) Si stabilisca se
Siano
e
e
sono indipendenti e/o identicamente distribuite, motivando le risposte.
v.c. indipendenti e distribuite come
e sia
(3.4) Si determini la distribuzione della v.c. e si calcoli
Siano
,…,
v.c. indipendenti e distribuite come
e sia
=
+
(
, ).
=
.
+ ⋯,+ .
(3.5) Per n = 300 si calcoli P(295 < < 310), giustificando la risposta con un opportuno
teorema (di cui si richiede l’enunciato completo di tutte le ipotesi).
