Esercitazione 2-2009

CORSO DI LAUREA SIGI
STATISTICA III - Esercitazione 2
(Consegna 12 ottobre 2009)
COGNOME______________________ NOME _____________________
I dati che seguono si riferiscono al numero di addetti e al contributo dovuto da un campione di
imprese industriali per la partecipazione ad una associazione:
Addetti Contributo
20
1500
2
700
61 12568,53
44
4898,29
37
1489,65
8
900
4
900
3
900
5
900
71 13903,72
45
6980,62
34
6530,65
4
900
39
3582,95
310 52178,25
44
5465,64
42
4519,89
43
6008,23
28
3241,82
218 38557,59
48
8286,27
46
2971,71
81 14572,78
123 42103,83
16
2747
47
1521,23
4
900
10
900
5
900
157 18604,15
1. Si stimino i parametri della retta di regressione del “Contributo” sul numero degli
addetti, riportando i calcoli parziali in modo dettagliato (medie, codevianza e devianza).
2. Si indichi il significato di b1 .
3. Si calcoli l’indice di determinazione.
4. Si rappresentino su uno stesso grafico i punti osservati e la retta stimata.
5. Si determinino i valori teorici e i residui.
6. Si ripetano i calcoli per la stima dei parametri facendo ricorso all’algebra matriciale
mediante Excel. Si riportino i seguenti calcoli parziali: XX, ( XX) 1 , Xy.
7. Si determini la matrice H utilizzando prima Excel e poi R (si riportino solo alcuni
elementi della matrice).
8. Si determini la traccia della matrice H.