Compiti Matematica Vacanze Natale

Compiti delle vacanze di Natale 5 SM A-B
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
Problema 6
QUESITI
1) Per quale o quali valori di k la curva d’equazione
ha una sola tangente orizzontale?
2) Si calcoli:
3) Si dimostri l’identità
con n e k naturali e n > k.
4)
5)
6)
7)
8)
9) Sia f la funzione definita da
.Si precisi il dominio di f e si stabilisca il
segno delle sue derivate, prima e seconda, nel punto x=π.
10) In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8
studenti. Qual è la probabilità che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse?
11) Si determinino le costanti a e b in modo tale che la funzione:
risulti continua e derivabile nel punto x=0.
12) Si determini la probabilità che, lanciando 8 volte una moneta non truccata, si ottenga 4 volte
testa.
13) In un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani sono assegnati i punti A(0,1), B(0,4). Si
determini sul semiasse positivo delle ascisse un punto C dal quale il segmento AB è visto
con un angolo di massima ampiezza.