Programma Matematica 4^C - a.s.2013-2014
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LICEO SCIENTIFICO STATALE «GALILEO GALILEI» ANNO SCOLASTICO 2013 - 2014 CLASSE 4^C PROGRAMMA DI MATEMATICA PROF. PAOLO BOLZONELLA UNITÀ 1 - FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura di angoli e archi circolari Definizione delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente Funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica Variazione e periodicità di seno, coseno, tangente, cotangente di un arco Sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide Relazione fra seno, coseno, tangente, cotangente di uno stesso arco Secante e cosecante di un arco Funzioni goniometriche di archi notevoli UNITÀ 2 - ANGOLI ASSOCIATI Generalità Angoli supplementari Angoli che differiscono di Π radianti Angoli esplementari Angoli opposti Angoli complementari Angoli che differiscono di Π /2 radianti Riduzione degli angoli al I quadrante UNITÀ 3 - FORMULE GONIOMETRICHE Addizione e sottrazione di angoli Duplicazione degli angoli Bisezione degli angoli UNITÀ 4 - IDENTITÀ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE Identità goniometriche Equazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari Equazioni goniometriche risolvibili facendo uso delle relazioni fondamentali e delle formule relative agli archi associati Equazioni omogenee in seno e coseno Equazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione Equazioni lineari UNITÀ 5 - DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE INTERE E FRATTE Disequazioni elementari Altre disequazioni Sistemi di disequazioni UNITÀ 6 - SISTEMA MISTO GONIOMETRICO Osservazioni preliminari Sistema misto lineare in seno e coseno Sistema misto con equazione di 2° grado in seno e coseno Sistema misto goniometrico di 2° grado Discussione grafica UNITÀ 7 - RELAZIONI FRA GLI ELEMENTI DI UN TRIANGOLO Triangolo rettangolo Teorema della corda Area di un triangolo in funzione della misura di due lati e del seno dell'angolo compreso Teorema dei seni Teorema di Carnot o del coseno Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo rettangolo Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo qualsiasi UNITÀ 8 - FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE E COMPOSTE Funzioni gonimetriche inverse Funzione invertibile y = arcsen x y = arccos x y = arctg x y = arccotg x Funzioni goniometriche composte y = sen (x + k) y = k + sen x y = sen nx y = n sen x Somme e differenze di funzioni goniometriche UNITÀ 9 - TRIGONOMETRIA APPLICATA ALLA GEOMETRIA ANALITICA Significato geometrico del coefficiente angolare di una retta Angolo di due rette Trasformazione di coordinate Coordinate polari UNITÀ 10 – NUMERI COMPLESSI Numeri complessi Calcolo con i numeri immaginari Calcolo con i numeri complessi in forma algebrica Coordinate polari Coordinate polari ed equazioni delle curve Forma trigonometrica di un numero complesso Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica Radici n-esime dell’unità Radici n-esime di un numero complesso Forma esponenziale di un numero complesso UNITÀ 11 – SPAZIO Aree dei solidi notevoli Volumi dei solidi notevoli UNITÀ 12 – GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO Coordinate cartesiane nello spazio Piano Retta Alcune superfici notevoli Funzioni di due variabili UNITÀ 13 – CALCOLO COMBINATORIO Raggruppamenti Disposizioni semplici Permutazioni semplici Funzione n! Combinazioni semplici Coefficienti binomiali Selvazzano Dentro, 7 giugno 2014 Il Docente Prof. Paolo Bolzonella Rappresentanti degli studenti
