Liceo Scientifico Statale “A. Labriola”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S.2013-2014
CLASSE IV D
Prof.ssa Lorella Liberatori
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura degli angoli. Gli angoli orientati. La circonferenza goniometrica. Definizione delle funzioni
goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Relazioni tra seno, coseno
e tangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Grafici cartesiani delle funzioni
goniometriche. Le funzioni goniometriche inverse. Le funzioni goniometriche e le traslazioni.
LE FORMULE GONIOMETRICHE
Gli angoli associati. Riduzione al primo quadrante. Le formule di addizione, sottrazione,
duplicazione, bisezione, parametriche.
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EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni elementari. Equazioni riconducibili ad equazioni elementari. Equazioni lineari. Equazioni
di 2° grado omogenee. Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili ad
elementari. Disequazioni di 2° grado.
LA TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli. Teorema della corda. Area di un triangolo qualunque. Teorema dei
seni. Teorema del coseno.
I NUMERI COMPLESSI
I numeri complessi. Il calcolo con i numeri immaginari. Il calcolo con i numeri complessi in forma
algebrica. Vettori e numeri complessi. Le coordinate polari. La forma trigonometrica di un numero
complesso. Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica. Le radici n-esime dell’unità.
Le radici n-esime di un numero complesso. Risoluzione di una equazione di secondo grado in C.
La forma esponenziale di un numero complesso.
IL CALCOLO COMBINATORIO
I raggruppamenti. Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni
semplici. La permutazione circolare. Le permutazioni con ripetizione. La funzione n!. Le
combinazioni semplici. Le combinazioni con ripetizione. I coefficienti binomiali. Le potenze di un
binomio. La formula del binomio di Newton.
IL CALCOLO DELLA PROBABILITA’
Gli eventi. La concezione classica della probabilità. La probabilità ed il calcolo combinatorio.
L’impostazione assiomatica della probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La
probabilità condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prove
ripetute. Il teorema di Bayes.
