COMPOSIZIONE DI TRASFORMAZIONI

COMPOSIZIONE DI TRASFORMAZIONI
Composizione di simmetrie assiali con assi paralleli
 Disegna un triangolo ABC ed una retta r esterna ad esso
 Disegna quindi il suo simmetrico A’B’C’ rispetto ad r
 Disegna un’altra retta s parallela ad r , in modo che il triangolo A’B’C’ sia compreso
nella striscia formata dalle due rette (solo per semplificare la costruzione iniziale)
 Disegna il triangolo A’’B’’C’’, simmetrico di A’B’C’ rispetto alla retta sCos
 Misura le distanze tra A e A’’ e quella fra le rette r ed s e trascrivile
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 Esplora la situazione, usando la possibilità di trascinare i singoli punti, il triangolo ABC
e le rette r ed s
 Il secondo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla
retta r, di quale triangolo? ……………
 Il terzo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla retta s,
di quale triangolo? ……………
 Come sono i triangoli ABC e A’’B’’C’’ ?
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 Quali informazioni sono necessarie per individuare A’’B’’C’’ partendo da ABC?
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 Costruisci sulla retta s un punto D, traccia la perpendicolare per esso ad r e sia E il punto di
intersezione con essa: disegna e misura DE …………………..
 Traccia e misura AA’’
 Modificando le posizioni delle due rette, cosa noti?
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 Che relazione c’è tra questi due segmenti?
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 I due triangoli ABC e A’’B’’C’’ si corrispondono in una isometria, quale?
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 Descrivi le sue caratteristiche
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Composizione di simmetrie assiali con assi incidenti
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Disegna un triangolo ABC ed una retta r esterna ad esso
Disegna, rispetto ad essa, il triangolo A’B’C’ simmetrico di ABC e poi un’altra retta s,
incidente alla r, in modo che essa sia esterna ai due triangoli
Applica simmetria assiale al triangolo A’B’C’ rispetto alla retta s e ottieni A’’B’’C’’
 Esplora la situazione, usando la possibilità di trascinare i singoli punti, il triangolo ABC
e le rette r ed s
 Il secondo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla
retta r, di quale triangolo? ……………
 Il terzo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla retta s,
di quale triangolo? ……………
 Come sono i triangoli ABC e A’’B’’C’’ ?
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 Quali informazioni sono necessarie per individuare A’’B’’C’’ partendo da ABC?
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Chiama O il punto di intersezione tra r ed s, disegna i segmento OA e OA’’ e misura
l’angolo AOA’’ e l’angolo rOs (nell’opzione stile delle proprietà di  cambia le
dimensioni in modo da distinguere un angolo da un altro)
Muovi i triangoli e /o le rette
 A’’B’’C’’ è il trasformato di ABC nella …………………. Individuata da quale
angolo ?...........................
 Che relazione c’è fra tale angolo e l’angolo rOs?
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 I due triangoli ABC e A’’B’’C’’ si corrispondono in una rotazione
 Descrivi le sue caratteristiche
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Composizione di simmetrie assiali con assi perpendicolari
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Disegna un triangolo ABC ed una retta r esterna ad esso
Disegna, rispetto ad essa, il triangolo A’B’C’ simmetrico di ABC e poi un’altra retta s,
perpendicolare alla retta r, in modo che essa sia esterna ai due triangoli
Applica simmetria assiale al triangolo A’B’C’ rispetto alla retta s e ottieni A’’B’’C’’
 Esplora la situazione, usando la possibilità di trascinare i singoli punti, il triangolo ABC
e le rette r ed s
 Il secondo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla
retta r, di quale triangolo? ……………
 Il terzo triangolo è il trasformato, nella simmetria assiale individuata dalla retta s,
di quale triangolo? ……………
 Come sono i triangoli ABC e A’’B’’C’’ ?
………………………………………………………………………………….
 Quali informazioni sono necessarie per individuare A’’B’’C’’ partendo da ABC?
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 Chiama O il punto di intersezione tra r ed s, disegna i segmento OA e OA’’ e misura
l’angolo AOA’’ e l’angolo rOs (nell’opzione stile delle proprietà di  cambia le
dimensioni in modo da distinguere un angolo da un altro)
 Muovi i triangoli e /o le rette
 A’’B’’C’’ è il trasformato di ABC nella …………………. Individuata da quale
angolo ?...........................
 Che relazione c’è fra tale angolo e l’angolo rOs?
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 I due triangoli ABC e A’’B’’C’’ si corrispondono in una rotazione di quale
ampiezza? …………………………….
Ma A’’B’’C’’ è anche il trasformato di ABC rispetto ad un’altra trasformazione : sai
individuarla e descriverla ?
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