COMPITI VACANZE 3D

COMPITI VACANZE 3D
Ripassare bene tutta la teoria finora svolta. Rivedere bene i metodi per risolvere le disequazioni in
modulo e irrazionali. Per chi non l’ha ancora fatto, costruire un formulario di goniometria e un
formulario di geometria analitica.
Oltre agli esercizi di geometria analitica assegnati sul libro, risolvere i seguenti:
1)
3x  1
4
x2
0
3  2x  x  1
3  2x  5  x
0
x2  x  3
2)
a. Dati i punti A(1,0) e B(4,3) determinare i due punti C e D di ordinata 5 tali che l’area del
triangolo ABC sia pari a 6.
b. Considerato il punto C di ascissa minore tra i due, verificare che il triangolo ABC è
rettangolo e determinarne l’incentro.
3)
La base AB del triangolo isoscele ABC sta sulla retta di equazione x - 2y + 12 = 0 e il vertice
A appartiene all’asse y:
a. determinare i vertici del triangolo sapendo che il baricentro è nel punto M (4,11/2) ;
b. scrivere i vertici del triangolo simmetrico del precedente rispetto alla bisettrice del primo
e terzo quadrante;
c. calcolare l’area della figura ottenuta dall’intersezione dei due triangoli.
4)
Il triangolo ABC rettangolo in A ha il cateto AB = 7a e tg ABC = 24/7. Sul prolungamento
dell’altezza AH relativa all’ipotenusa, dalla parte di H, si consideri un punto P tale che AP =
24a.
Calcolare la distanza PC.
Scaricare il seguente file e cominciare a sfogliarlo e a leggerlo, almeno fino a pag. 23.
www.matematicamente.it/staticfiles/ecdl/Pettarin-ECDL-modulo1.pdf
AUGURI A TUTTI!