Determinare l`area S del triangolo ABC conoscendo AC=10 , BC

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1) Determinare l’area S del triangolo ABC conoscendo AC=10 , BC =
(S=
25 3
, cosA = ½ , tg B = ¾
3
25(4  3 )
)
2
2) Sia AC =
6
r la lunghezza della corda AC della semicrf di centro O e diametro AB = 2r. Siano
5
inoltre t la tangente in C alla semicrf ed R e S i punti di intersezione di t con il prolungamento di AB
e con la tangente in B alla semicrf. Calcola il 2p del triangolo RBS
(2p =
32
r)
3
3) Determinare gli elementi incogniti del triangolo ABC sapendo
che: AB  20 2,  

4
, AC  20 2 ( 3  1)
(ci sono due soluzioni con : 1) BC = 20( 3  1) ; 2) BC = 20(3  3 ) )
4) Costruita esternamente al triangolo equilatero ABC la semicrf di diametro BC , condurre la corda
PQ =
1
BC parallela a BC e calcolare il coseno dell’angolo PAˆ Q
2
(usa il teorema del coseno e risulta 13/14 )
5) Determinare l’ampiezza dell’angolo al vertice di un triangolo isoscele di lato a in modo che il
rapporto tra il volume del solido generato dalla rotazione del triangolo attorno a un asse parallelo alla
base e passante per il vertice e la somma dei volumi delle due sfere aventi per raggi la semibase e il
lato obliquo sia uguale a 1/3.
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