PROBLEMI DI TRIGONOMETRIA
1. Si consideri un punto P su una semicirconferenza di diametro AB. Sia H la proiezione di P au AB, e sia Q l’intersezione
BQ
3
tra la semiretta AP e la retta passante per B e perpendicolare ad AB. Si determini la posizione di P tale che
= .
HP
4
\ = x; cos2 (x) = 3 ; 30◦ ]
Si esprimano poi, in funzione di x, anche i segmenti AH e HB.
[BAP
4
2. Sia M il punto medio di una semicirconferenza di diametro AB. Si determini la posizione di un punto P, appartenente
√
√
\ = x; sin(x) + cos(x) = 1; 0◦ ]
[BAP
all’arco MB, in modo che 2 BP + M P = 2.
\ = 60◦ e AB=a. Determina la misura dell’angolo ABC
\ = x in modo che l’area del
3. In un triangolo ABC√si ha ACB
√
3 2
triangolo sia pari a
a .
[ 3 sin(x) cos(x) + sin2 (x) = 1; 30◦ ; 90◦ ]
6
[ = 120◦ . Calcola la misura dell’angolo
4. La bisettrice CS del triangolo ABC misura 20 cm e forma con AB un angolo ASC
\ sapendo che AC + BC = 72 cm.
[ = x; 12 cos2 (x) − 5 cos(x) − 3 = 0; 41◦ ]
ACB
[ACS
