Liceo Ginnasio Paritario San Giovanni Bosco

Liceo Scientifico Salesiano “San Giovanni Bosco”
Scuola Secondaria di Secondo Grado Paritaria (D.D.G.R. 31-08-2001)
Programma anno scolastico 2013/2014
Disciplina: Matematica
Classe: Seconda
Docente: Silvia Loggia
Ripasso delle Equazioni Frazionarie e Parametriche: Equazioni frazionarie, condizioni di
esistenza e accettabilità delle soluzioni. Equazioni parametriche, condizioni di applicabilità e relativa
discussione.
Sistemi di equazioni di 1° grado: Generalità, sistemi determinati, indeterminati e impossibili.
Metodi di sostituzione, riduzione e confronto; Regola di Cramer; Risoluzione grafica; Sistemi di
equazioni letterali e di equazioni fratte.
Le Matrici: Definizione di matrice; operazioni fra matrici: addizione, sottrazione, prodotto fra matrici,
matrici inversa. Determinante di una matrice e suo calcolo, anche nel caso generale. Risoluzione di
un sistema di equazioni lineari mediante le matrici.
Radicali: Cenni sui numeri reali; Radicali aritmetici; Proprietà invariantiva; Semplificazione;
Condizioni di Esistenza per i radicali. Prodotto e quoziente; Trasporto di un fattore sotto segno di
radice; Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice; Potenza; Successive estrazioni di radici;
Radicali simili; Somma algebrica; Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni,
disequazioni e sistemi a coefficienti irrazionali.
Geometria Analitica: La retta nel piano cartesiano, definizione di luogo geometrico, condizione di
appartenenza di un punto ad un luogo geometrico; equazione della retta in forma inplicita ed
esplicita, significato del coefficienti nell'equazione di una retta.Distanza fra due punti e punto medio
di un segmento; condizione di incidenza, perpendicolarità e parallelismo fra rette. Ricerca
dell'equazione di una retta date opportune condizioni. La Parabola, definizione come luogo
geometrico e suoi elementi caratteristici: coordinate di vertice, fuoco, equazione dell'asse e della
direttrice.
Equazioni di 2° grado:Generalità; Risoluzione delle equazioni di 2° grado incomplete e complete;
Formula risolutiva ridotta; Equazioni fratte; Relazione tra i coefficienti e le radici di una equazione di
2° grado; Scomposizione di un trinomio di 2° grado; Equazioni parametriche; Problemi di 2° grado;
Equazioni a coefficienti letterali intere e frazionarie, loro discussione.
Disequazioni di secondo grado e sistemi di disequazioni: Disequazioni di 2° grado intere e
frazionarie; Studio del segno con metodo grafico; Disequazioni di grado superiore al 2° risolvibili
mediante scomposizione in fattori. Disequazioni frazionarie. Sistemi di Disequazioni.
Equazioni di grado superiore al secondo e Sistemi di secondo grado e superiore al
secondo
Equazioni monomie, binomie e trinomie; Equazioni risolubili mediante la legge dell’annullamento del
prodotto. Sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici di secondo e quarto grado.
Modulo di Geometria Euclidea:
Ripasso quadrilateri e parallelogrammi. Piccolo teorema di Talete e suoi corollari, teorema dei punti
medi. Principali Trasformazioni del Piano e Omotetie: Traslazioni, Rotazioni e Simmetrie centrali e
assiali.Definizione di Luogo Geometrico, definizioni di asse di un segmento, di bisettrice di un
angolo, di circonferenza. La Circonferenza: definizioni di arco, corda, angolo al centro e alla
circonferenza; principali teoremi sulla circonferenza. Teorema dell'angolo al centro e dell'angolo alla
circonferenza, Teorema delle Tangenti. Circoscrivibilità e Inscrivibilità di triangoli, quadrilateri e
poligoni e relativi criteri. Punti notevoli di un triangolo e relativi teoremi.
Equivalenza delle superfici piane. Superfici equivalenti; Postulati dell’equivalenza; Equivalenza tra
parallelogramma e rettangolo, fra rettangolo e triangolo, fra triangolo e trapezio, tra poligono
circoscritto e triangolo.
Equivalenza tra trapezio e triangolo; I teoremi di Euclide e Pitagora e loro applicazioni. Teorema di
Talete e suoi corollari; La Similitudine, criteri di similitudine per i triangoli e per i poligoni; Similitudine
applicata alla Circonferenza: teorema delle corde, teorema delle secanti, teorema della secante e
della tangente.
Libro di testo: “Nuova Matematica a Colori, Edizione Blu”, volumi “Algebra 2” , “Geometria”, ,
Petrini Editore
Cagliari, 10 giugno 2014
La docente
Silvia Loggia
Per la classe