MATEMATICA III^ B CAT
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ANNO SCOLASTICO 2012/0/13 Programma di MATEMATICA Classe III^ B COSTRUZIONI, AMBIENTE e TERRITORIO Prof. COLANTONI ROSSELLA Libro di testo: M. Bergamini – A. Trifone – G. Barozzi “Matematica.verde” Zanichelli GONIOMETRIA Definizione di tangente e cotangente di un angolo e relative variazioni. Tangentoide e cotangentoide. Relazioni tra seno ,coseno, tangente e cotangente di uno stesso angolo. Tangente e cotangente di 30°, 45°, 60°. Teoremi sui triangoli rettangoli; risoluzione di un triangolo rettangolo mediante i teoremi. Teorema della corda. Teorema dei seni. Risoluzione di un triangolo mediante il teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo mediante il teorema del coseno. Area di un triangolo e di un quadrilatero qualsiasi. Angoli associati: relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli complementari, che differiscono di 90°, supplementari, che differiscono di 180°, la cui somma è 270°, che differiscono di 270°, esplementari o opposti. Coseno, seno, tangente e cotangente della differenza e della somma di due angoli. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Espressioni razionali di sena e cosa in funzione di tga/2. Equazioni goniometriche elementari o riconducibili ad esse. Equazioni lineari in seno e coseno con o senza termine noto. Equazioni goniometriche di secondo grado omogenee in seno e coseno o riconducibili a tali equazioni. GEOMETRIA ANALITICA La retta nel piano cartesiano: retta coincidente con uno degli assi, parallela ad uno degli assi, passante per l’origine. Traslazione degli assi cartesiani. Retta generica del piano e relativo grafico. Appartenenza di un punto ad una retta. Equazione della retta passante per un punto assegnato. Equazione della retta passante per due punti assegnati. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità di due rette. Distanza di una retta dall’origine e distanza di un punto da una retta. La circonferenza nel piano cartesiano; determinazione del centro e del raggio di una circonferenza di equazione assegnata; equazione della circonferenza passante per un punto e avente centro assegnato; equazione della circonferenza avente diametro di estremi assegnati; equazione della circonferenza avente centro assegnato e tangente ad una retta data; equazione della circonferenza passante per tre punti assegnati; rette tangenti ad una circonferenza. L’INSEGNANTE GLI ALUNNI
