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PROGRAMMA DI MATEMATICA E LABORATORIO
ANNO SCOLASTICO 2007/2008
CLASSE 2D IGEA
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO.
 Frazioni algebriche: semplificazione; condizione di esistenza; operazioni.
 Equazioni di 1° grado numeriche: definizioni; principi di equivalenza; risoluzione.
 Equazioni di 1° grado numeriche fratte: risoluzione e discussione del denominatore.
 Equazioni di 1° grado letterali intere e fratte: risoluzione e discussione.
 Disuguaglianze e intervalli: rappresentazione grafica.
 Disequazioni numeriche di primo grado: risoluzione e rappresentazione delle
soluzioni.
 Sistemi di disequazioni di primo grado.
 Studio del segno.
 Problemi di 1°grado.
 Inversione di formule.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA.
 Il piano cartesiano: sistema di coordinate; rappresentazione di un punto e sue
coordinate; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; mediana,
perimetro e area di poligoni noti le coordinate dei vertici.
 Retta per l'origine. Coefficiente angolare di una retta. Rette verticali e rette
orizzontali. Equazione della retta in forma implicita ed esplicita. Significato
geometrico di m e q. Grafico  tabella, grafico  equazione, tabella  equazione.
Rette parallele e rette perpendicolari. Condizione di appartenenza di un punto ad
una retta. Retta per un punto con direzione assegnata. Retta per due punti.
 Equazioni parametriche: fasci propri ed impropri.
 Intersezione tra rette.
 Problemi di geometria analitica.
 Distanza punto – retta.
SISTEMI DI 1° GRADO.
 Sistemi di primo grado in due variabili: risoluzione grafica ed algebrica.
 Metodo di sostituzione, di confronto e di riduzione.
 Matrici; determinante di una matrice quadrata 22; metodo di Cramer.
 Discussione di un sistema con coefficienti numerici e dipendenti da un parametro.
I RADICALI.
 L’insieme I dei numeri irrazionali, l’insieme R dei numeri reali. Approssimazione di
2 . Definizioni. Potenza ad esponente razionale. Condizione di realtà di un
radicale. Proprietà invariantiva e semplificazione di un radicale. Riduzione di più
radicali allo stesso indice. Prodotto e quoziente fra radicali. Potenza di un radicale
e radicale di radicale. Trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice.



Somma algebrica di radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione
1
1
1
nei casi
, n e
.
a
a
a b
Operazioni coi radicali con particolare riferimento ai radicali quadratici.
Equazioni di 1° grado a coefficienti irrazionali.
Sistemi di 1° grado a coefficienti irrazionali.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO.
 Equazioni di secondo grado in un'incognita. Equazioni pure e spurie. Equazione in
forma completa: formula risolutiva. Formula ridotta.
 Equazioni letterali intere.
 Equazioni fratte.
 Scomposizione di un trinomio di 2° grado e semplificazione di una frazione
algebrica.
 Relazione tra la somma e il prodotto delle soluzioni e i coefficienti di un'equazione
di 2° grado.
 Equazioni parametriche.
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO.
 Soluzione di un'equazione di grado superiore al secondo abbassando il grado e
applicando la legge di annullamento del prodotto.
 Equazioni binomie.
 Equazioni biquadratiche e trinomie.
LABORATORIO DI INFORMATICA.
 Utilizzazione del foglio elettronico EXCEL: costruzione di una tabella con impiego
di formule, grafico; istruzione “se” e sue applicazioni in diversi ambiti (assegnata
scheda esercizi); schema per verificare la condizione di appartenenza, calcolare il
coefficiente angolare di una retta, verificare se due rette sono parallele o
perpendicolari; risoluzione e discussione di un'equazione di 2° grado.
 Utilizzazione del software DERIVE: piano cartesiano; rappresentazione di
segmenti, poligoni, calcolo aree.
 Utilizzazione di siti matematici su INTERNET: tests sulla retta, sistemi di 1° grado;
radicali; equazioni di 2° grado.
Prato, 3 giugno 2008
GLI STUDENTI
L’INSEGNANTE