VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE 3AI – 21 APRILE 2016

VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE 3AI – 21 APRILE 2016
ESERCIZIO 1 (25 punti)
Risolvi le seguenti equazioni:
3
b) 3  tgx  3 c) 2senx  2  0
2
d) 6sen 2 x  13senx  5  0
e) 2sen 2 x  1  0
f) 2  cos 5x  1
a) cos x  
ESERCIZIO 2 (30 punti)
Risolvi le seguenti equazioni:

2 


a) sen x    cos x     cos 2 x  0
6
3 


b) 2  sen2x  1  3  1  2sen2x  1
c)* 4sen 2 x  cos 2 x  4sen 2 x  cos 2 x  1  0
d) 2  sen 2
x
 cos 2 x  cos x  2
2


6


e) sen x    sen x   
4
4
2




f) 4 cos 2 x  4 3sen  x   3  0
2

ESERCIZIO 3 (25 punti)
Risolvi i seguenti problemi:
(è consentito l’uso della calcolatrice scientifica per i problemi a) e d))

a) Risolvi il triangolo, rettangolo in A, sapendo che AC=46 cm e ABC  30
b) *In un trapezio isoscele la base maggiore è lunga 40 cm e l’altezza è di 12 cm. Sapendo che
gli angoli adiacenti alla base maggiore sono di 60°, calcola il perimetro e l’area del trapezio.
c) *Determina il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo ABC, sapendo che AB= 40

12
cm e che cos ACB  .
13

d) Nel triangolo ABC sono noti i lati AB=12cm, AC=9cm l’angolo ACB  30 . Calcola il

valore di senABC .
e) *In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB e il lato obliquo CB sono lunghi

rispettivamente 70 cm e 32 cm. L’angolo ABC è di 45°. Calcola le lunghezze delle
diagonali e del perimetro del trapezio.