compito 2 fila

COMPITO MARZO – CLASSE 2 - 2 FILA
a. Nel triangolo ABC, l’angolo A è ampio 45° ed i alti AB e BC misurano rispettivamente cm 12 e cm
4 5 . Determina la lunghezza dell’altezza CH relativa al lato maggiore AB, il perimetro e l’area del
triangolo.
b. In un triangolo rettangolo ABC, sia CH l’altezza relativa all’ipotenusa AB. Sapendo che AC =60 cm e
che 5AB+16AH=cm 1120. Determina il perimetro, l’area del triangolo, l’altezza e la mediana relativa
all’ipotenusa.
Enuncia e dimostra il teorema dell’equivalenza tra un trapezio ed un triangolo.
Risolvi i seguenti esercizi con i radicali in R e rendi irriducibili i risultati:
a
2

3
 a : 2  a 2  1  3 a  1 ;
Risolvi:
x  2 y  2 y 2  xy ;
2x  3
8
x2
 2

 0;
x2
x  x  2 1 x
3
5
18
;
12
a 6 b 8 ;
a  a  1  2  3 8a  3  9a  9 ;
x 2  x 3  3  1  0;
 x
 12 


 x y


 8
y
5

8
6
;
yx
5

12
6
Considerata l’equazione: mx  x  4mx  4m  0 determina per quali valori del parametro m sono
soddisfatte le seguenti condizioni:
2
a. le radici sono distinte e reali;
b. una radice è nulla;
c. le radici sono opposte.
Tra le seguenti rette individua, senza rappresentarle nel piano, le rette parallele e le perpendicolari:
a) y = 3; b) x-3y=2; c) y = -x;
d) y  3 x  1 ; e) y  3 x ; f) y  3 x
Verifica se i punti P(0,2), Q(1,-3), R(1, 2), S(1, -2) appartengono alla retta 3x-2y+1=0
Risolvi il seguente sistema applicando il metodo grafico dopo aver effettuato il rapporto dei coefficienti:
2 x  2 y  1

4 x  4 y  3
STATISTICA
Dividi in almeno tre classi la seguente serie di dati, calcola l’ampiezza, il valore centrale, le tre frequenze
studiate e se occorre la densità di frequenza: 1,50; 1,53; 1,53; 1,82; 1,52; 1,62; 1,55; 1,51; 1,53, 1,62; 1,71;