Test verifica algebra – 3 fila Alunno classe I sez. Data 1. Risolvi il seguente problema con le equazioni: In un triangolo rettangolo un cateto è 3 dell’ipotenusa ed il perimetro è di 60 cm. Calcola l’area e le tre altezze del triangolo. 5 3 1 1 6 3 5 10 2 3 12 : : : 3 3 5 15 4 2 5 4 2 3 2. Risolvi: 1 1 2 2 2 3 y 3x 2 x 4 x 4 x : 2 x 3 2 2 9 5 3 2 : x y 6 x y 2 1 1 2 2 x y y 2 x xy xy y 3 3 2 3 3. Distingui i monomi dai polinomi e di ognuno scrivi il grado assoluto o complessivo: 2; a 5b 2b; a 3 2; a 4b 2 ; 4. Del polinomio b 2 a 5 b 3 5 a 3 b 2 scrivi il grado complessivo, il grado relativo rispetto a ciascuna lettera, ordinalo in ordine decrescente rispetto alla lettera a e rendilo completo. 5. Calcola il m.c.m e il M.C.D. del seguente gruppo di monomi: : FACOLTATIVI 3a 3b; 6,1a 4 ; 12ab (da svolgere solo DOPO avere svolto gli esercizi precedenti) 6. Esprimi con un polinomio ridotto alla forma normale la misura del perimetro e dell’area del trapezio: In un trapezio isoscele la base maggiore supera di 3x la base minore y, il lato obliquo è della base minore, mentre l’altezza è il doppio della base minore. 7. Traduci in espressione la seguente frase e poi calcola il suo valore per i valori delle lettere indicati: Somma i 2 4 7 1 di a ai di b, dividi poi il risultato per i del cubo di a; a = 2 , b , 8 3 2 4 8. Verifica se l’uguaglianza 3 2 x 1 12 x 2 12 x 3 è vera o falsa per x 2 9. f (a; b) a b2 a 2 b 2 2ab 1 2 ab per a 3 e b 0, 3 10. 11. Inserisci il simbolo opportuno fra gli elementi ed i relativi insiemi algebrici e fra due insiemi: 2,4 Q ; -7 IR R; IR ; Z 1 2 Z- ; Z+ R; 3 3 Q; R IR; ; 2 2 Q; Z; Q 16 Z; Q+ Z; -2 Q; Z R ; Q; 3 4