LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI “ NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
PROF. SCHIOPPA AIDA
A.S. 2013/2014
CLASSE 1a
SEZ.G
Insiemi e funzioni
Il concetto di insieme, rappresentazione di un insieme. I sottoinsiemi. L’insieme delle parti.
L’operazione di intersezione ed unione.
Gli insiemi N, Z, Q, R.
I numeri naturali, operazioni, potenza, divisibilità e numeri primi. M.C.D. e m.c.m.. I numeri interi:
operazioni. I numeri razionali. Le operazioni. La potenza in Q. Algoritmo per il calcolo della frazione
generatrice.
I numeri reali: definizione, valori approssimati ed operazioni.
I monomi.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. I monomi: il grado, la forma normale. Le operazioni con i
monomi. Le espressioni con i monomi. Il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi.
I polinomi
I polinomi: grado, forma normale, operazioni con i polinomi, la divisione con il metodo di Ruffini.
I prodotti notevoli: quadrato e cubo del binomio, somma per differenza, il quadrato del trinomio. Trinomio
notevole. Somma e differenza di cubi. Il triangolo di Tartaglia.
La potenza n-esima del binomio con la formula di Newton.
La fattorizzazione: teorema del resto e di Ruffini.
Le frazioni algebriche: condizioni di esistenza, le operazione con le frazioni algebriche, le espressioni.
Le equazioni.
Le identità. Le equazioni. I principi di equivalenza: primo e secondo. Equazioni di numeriche intere, letterali
e fratte di 1° grado. I problemi di primo grado.
La Geometria Euclidea.
La struttura assiomatica: assiomi d’ordine, appartenenza, trasporto e partizione del piano.
La congruenza tra segmenti, angoli e triangoli. I criteri di congruenza. La congruenza nei triangoli rettangoli.
Il primo e secondo teorema sull’angolo esterno. Le disuguaglianze triangolari. I poligoni, definizione di
poligoni concavi e convessi. La somma di angoli esterni ed interni di un poligono. Il quinto postulato di
Euclide e le geometrie non euclidee. Rette parallele e perpendicolari: criteri di parallelismo. La distanza di
un punto da una retta.
Le isometrie del piano.
Definizione di trasformazione geometrica del piano, gli invarianti, le trasformazioni involutorie. Le
isometrie. La simmetria centrale, assiale, la traslazione e la rotazione. Prodotti di isometrie.
I quadrilateri.
I quadrilateri: i trapezi e i parallelogrammi. Condizioni necessarie e sufficienti affinchè un quadrilatero sia
un parallelogrammo. I parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi e quadrati. Il piccolo teorema di Talete.
Teorema dei punti medi. I luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
Data
03/06/2014
L’insegnante
Gli allievi
1/1
