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PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA
CLASSE III
SP.
PROF.SA MONICA FIASCHI
MATEMATICA
FUNZIONI
Definizione di funzione, dominio e codominio, rappresentazione di una funzione, funzioni
iniettive e suriettive, funzioni biunivoche, composizione di funzioni, funzioni crescenti e
decrescenti, funzioni monotone.
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO
Trasformazioni geometriche, affinità, traslazione di vettore v, simmetria rispetto all’asse x,
simmetria rispetto all’asse y, simmetria rispetto all’origine.
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA
Sistema di ascisse su una retta, distanza tra due punti su una retta orientata, ascissa del punto
medio di un segmento, coordinate cartesiane nel piano, distanza tra due punti nel piano
cartesiano, baricentro di un triangolo, calcolo del perimetro di un triangolo e di una figura
qualunque, area di un triangolo.
LA RETTA
Assi cartesiani e rette parallele ad essi, retta passante per l’origine, bisettrici dei quadranti, retta
in posizione generica, rette parallele, rette perpendicolari, intersezione tra rette, equazione della
retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare, coefficiente angolare della
retta passante per due punti, equazione della retta passante per due punti, distanza di un punto da
una retta.
LA CIRCONFERENZA
La circonferenza e la sua equazione, problema diretto e inverso, posizione reciproca tra retta e
circonferenza, circonferenza passante per tre punti, tangenti ad una circonferenza, asse radicale,
applicazioni varie, condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
LA PARABOLA
La parabola y=ax2, parabola con asse parallelo all’asse y, calcolo del vertice, del fuoco, della
direttrice, posizione reciproca tra retta e parabola, parabola passante per tre punti, condizioni per
determinare l’equazione di una parabola, tangenti ad una parabola, parabola con asse di
simmetria parallelo all’asse x, costruzione della parabola per punti.
L’ELLISSE
Ellisse riferita al centro e agli assi, equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti
all’asse x, equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse y, eccentricità, retta
tangente all’ellisse.
L’IPERBOLE
Iperbole riferita al centro e agli assi, equazione canonica dell’iperbole con i fuochi appartenenti
all’asse x, equazione canonica dell’iperbole con i fuochi appartenenti all’asse y, eccentricità,
iperbole equilatera, iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
FISICA
MODULO A1: STRUMENTI E METODI DELLA FISICA
Unità 1: grandezze fisiche, misure ed errori.
La fisica e i suoi obiettivi, le grandezze fisiche,definizione operativa di una grandezza fisica
metodo diretto e indiretto, il sistema internazionale, grandezze fondamentali e derivate,
notazione scientifica e ordine di grandezza, la lunghezza, superficie e volume di un corpo, il
tempo e la velocità, massa densità, definizione operativa della massa.
Unità 2: leggi fisiche e metodi di rappresentazione
Come si ricava una legge fisica, il metodo scientifico, teorie e modelli, come si rappresentano le
leggi fisiche, tabelle, grafici cartesiani, funzioni matematiche, proporzionalità diretta e inversa,
grandezze direttamente proporzionali, costante di proporzionalità e inclinazione della retta,
grandezze inversamente proporzionali, proporzionalità diretta al quadrato e relazione lineare ,
proprietà della relazione lineare,grafici sperimentali.
MODULO A2: FORZE ED EQUILIBRIO MECCANICO
Unità 1: forze e interazioni.
Definizione di forza, gli effetti di una forza, la forza peso, unità di misura della forza, le
deformazioni elastiche, legge di deformazione di una molla e costante elastica, dinamometro,
sensibilità e portata di un dinamometro, grandezze scalari e grandezze vettoriali, la
rappresentazione di grandezze vettoriali, sistemi di forze, equilibrante e risultante di un sistema
di forze, somma di forze aventi la stessa direzione e lo stesso verso, somma di forze aventi la
stessa direzione e verso opposto, somma di forze aventi direzione diverse, calcolo dell’intensità
della risultante, differenza tra vettori e prodotto di un vettore per un numero, costruzione
geometrica delle componenti di una forza, seno e coseno di un angolo, calcolo dell’intensità
delle componenti di una forza, interazioni fondamentali, proprietà delle interazioni fondamentali
e principio di azione e reazione, interazione gravitazionale e interazione elettromagnetica,
proporzionalità tra peso e massa dei corpi, confronto tra interazione gravitazionale e interazione
elettromagnetica, forza di attrito statico, corpo appoggiato su un piano inclinato.
Unità 2 statica dei solidi.
Condizione necessaria per l’equilibrio dei corpi, corpi rigidi, moto di traslazione e moto di
rotazione, momento di una forza, coppia di forze, due proprietà del momento di una forza, corpo
soggetto a forze concorrenti, corpo non soggetto a forze non concorrenti, equazioni cardinali
della statica, equilibrio rispetto alla traslazione e rispetto alla rotazione, composizione delle
forze applicate a un corpo rigido, forze concorrenti, forze paralleli e concordi, forze parallele e
discordi, forza equivalente nel caso generale, il baricentro dei corpi, reazioni vincolari,
equilibrio dei corpi appoggiati, equilibrio di un corpo su un piano inclinato.
Unità 3: equilibrio dei liquidi
Definizione di pressione, la pressione esercitata da un liquido, la pressione atmosferica,
l’equilibrio dei liquidi e la legge di Stevino, forze agenti su una porzione di liquido, condizione
di equilibrio per una porzione di liquido, la pressione idrostatica, andamento della pressione
all’interno di un liquido, il principio di Pascal con dimostrazione, il torchio idraulico, sistema di
vasi comunicanti con liquidi diversi, vasi comunicanti sottoposti a pressioni diverse, la spinta di
Archimede e il suo principio, espressione della spinta idrostatica, equilibrio di galleggiamento.
Unità 4: lavoro, energia potenziale ed equilibrio meccanico
Definizione di lavoro e sua unità di misura, lavoro motore e lavoro resistente, lavoro compiuto
da n sistema di forze, il piano inclinato come macchina semplice, la leva, lavoro della forza di
gravità, la forza di gravità è una forza conservativa, energia potenziale gravitazionale, equilibrio
stabile- instabile- indifferente, massimi e minimi dell’energia potenziale.
MODULO A3: EQUILIBRIO NEI PROCESSI TERMICI
Unità 1: equilibrio termico
Sensazioni termiche e la temperatura, gli effetti delle variazioni di temperatura, termometro a
dilatazione di liquido, la scala Kelvin delle temperature assolute, la dilatazione linearesuperficiale-cubica con dimostrazione, la dilatazione dei liquidi e dei gas, la dilatazione anomala
dell’acqua, l’equilibrio termico, calcolo della temperatura d’equilibrio, sorgenti di calore,
relazione tra calore e variazione di temperatura, il calore specifico, l’equazione fondamentale
della calorimetria, il calore scambiato da due masse d’acqua, temperatura d’equilibrio di due
corpi di diverso materiale, capacità termica.
Unità 2: le leggi dei gas
Le variabili di stato di un gas, la pressione di un gas, il gas perfetto, stati di equilibrio e
trasformazioni di un gas, la legge di BOYLE, la 1^ legge di Gay-Lussac (P=cost.), la 2^ legge
di Gay-Lussac (V=cost.), lo zero assoluto, la legge di Avogadro, relazione tra pressionevolume-temperatura di un gas, la costante universale dei gas perfetti.